Libri di Peter M. Higgins

Cosa hanno in comune i circuiti elettrici, il sistema ferroviario, gli antichi labirinti e Internet? Come si può calcolare il percorso più breve tra due città? È possibile colorare una cartina geografica usando solo quattro colori? Viviamo in un mondo interconnesso e questo libro ci spiega perché. La teoria dei grafi fornisce soluzioni a numerosi problemi pratici e teorici. Partendo da alcuni rompicapi matematici, Higgins ci aiuta a esplorare le strutture nascoste che sono alla base di alcuni tra i fenomeni più complessi del mondo attuale. Si passerà dal Sudoku circolare al classico problema del postino cinese, dall’organizzazione della sorveglianza di una galleria d’arte al trasporto di mogli e mariti gelosi, per arrivare ai social network.

L'aspetto ricreativo e divertente della matematica, che si manifesta sotto forma di un indovinello, un trucco o un paradosso, è molto caro ai matematici, e oggi se ne riconosce l'indiscusso valore pedagogico. Non si dimentichi che la topologia ha avuto origine dall'analisi del cosiddetto problema dei ponti di Königsberg (è possibile attraversare 7 ponti una e una sola volta?), e che la sequenza di mosse che permette di risolvere il gioco della Torre di Hanoi è ben nota a chiunque lavori con i calcolatori binari. Il matematico americano Martin Gardner diceva che "la matematica, dopo tutto, non è altro che la soluzione di un indovinello", e Peter Higgins sembra aver fatto sua questa lezione. L'aritmetica, l'algebra e la geometria elementari vengono affrontate, capite e veicolate attraverso semplici problemi e quesiti che costituiscono l'ossatura del libro: per esempio, in quale momento della giornata le due lancette di un orologio coincidono, qual è la probabilità che due studenti di una stessa classe festeggino il compleanno nello stesso giorno, come possiamo calcolare il volume di un krapfen? Un itinerario divertente e affascinante, accompagnato da rigorose (ma comprensibili) dimostrazioni, con interessanti incursioni nel pensiero matematico moderno. Con le sue spiegazioni chiare e illuminanti, l'autore dimostra che la matematica può essere divertente, godibile e piena di sorprese.

La storia della matematica inizia alcune migliaia di anni fa, quando l'uomo sente il bisogno di organizzare la propria conoscenza del mondo a partire dai suoi aspetti più pratici: contare i capi di bestiame, conoscere l'estensione dei campi coltivati, misurare il tempo attraverso lo studio degli astri. Da quel momento, la lettura matematica della realtà non ha mai smesso di affascinarci e di stimolare la nostra fantasia, spingendoci a creare ed esplorare nuovi mondi. In questo libro Peter Higgins ci racconta come si è sviluppato il rapporto tra l'uomo e la matematica dai suoi albori fino ai nostri tempi, sottolineando il ruolo fondamentale della geometria nella nostra comprensione del mondo. Gli esempi scelti dall'autore privilegiano infatti l'aspetto visuale rispetto alle formule tradizionali, come testimoniano le sue stesse parole: "una figura semplice, magari disegnata da voi stessi, può fare miracoli, consentendovi di mettere a fuoco un'idea che altrimenti rimarrebbe confusa". Seguendo l'itinerario proposto dall'autore, il lettore scoprirà come si è evoluta la geometria dalle intuizioni di Talete e Pitagora alla nascita dei mondi non euclidei; esplorerà il mistero della simmetria, dalle decorazioni dell'Alhambra alle invenzioni surreali di Escher; e potrà cimentarsi, se lo vorrà, con le dimostrazioni e i problemi che hanno impegnato i matematici nel corso dei secoli.

Come si può calcolare il percorso più breve tra due città? È possibile colorare una cartina geografica usando solo quattro colori? Con due gruppi, uno di n ragazzi e l'altro di m ragazze, e una relazione di "attrazione" tra i gruppi di sesso opposto, qual è la maniera più efficiente per formare delle coppie? La disciplina matematica che studia questo tipo di strutture si chiama teoria dei grafi e fornisce soluzioni a numerosi problemi pratici e teorici. Partendo da alcuni rompicapi matematici, Peter Higgins ci aiuta a esplorare le strutture nascoste che sono alla base di alcuni tra i fenomeni più complessi del mondo attuale. Si passerà dal Sudoku circolare al classico problema del postino cinese (che ha eluso tanti matematici), dall'organizzazione della sorveglianza di una galleria d'arte al trasporto di mogli e mariti gelosi, per arrivare ai social network e infine alla struttura e ai meccanismi alla base della vita.

L'aspetto ricreativo della matematica, sotto forma di un indovinello, un trucco o un paradosso, è molto caro ai matematici di professione. A loro, ma anche ai neofiti, si rivolge questo itinerario divertente, accompagnato da rigorose (ma anche comprensibili) dimostrazioni, con escursioni nel pensiero matematico moderno.