Matematica e scienze

Hai sempre odiato la matematica e desideri finalmente una rivincita? Il tuo sogno più grande è risolvere uno dei "problemi del millennio" su cui i matematici migliori si stanno scervellando? Questo è il libro che fa per te. Un excursus tra i più importanti concetti matematici di tutti i tempi, anche quelli di cui si parla raramente: dai numeri immaginari alle macchine di Turing, dalle tassellature di Penrose al dilemma del prigioniero, passando per la teoria dei gruppi e gli algoritmi usati nella crittografia. Il testo è organizzato in cinquanta brevi capitoli, ognuno dedicato a un argomento specifico, e può essere letto in sequenza ma anche saltellando qua e là a seconda dei propri interessi. Nomi illustri, come Gauss, Leibniz e Poincaré, e meno noti, come Birch o Swinnerton-Dyer, sono protagonisti di aneddoti storici e curiosità che potrai sfoggiare a cena con gli amici per fare bella figura; citazioni e quiz ti permetteranno inoltre di padroneggiare velocemente i concetti chiave di ogni branca della matematica. Chiunque può diventare un genio della matematica, anche tu, se ti sei preso la briga di prendere in mano questo libro.

Meno di cento anni fa, gli astronomi erano convinti che l'universo fosse costituito solamente dalle stelle della Via Lattea. Alla fine del XX secolo avevano però scoperto che la nostra è solo una tra centinaia di miliardi di galassie che si estendono per uno spazio di migliaia di miliardi di anni-luce. Questa rivoluzione nella comprensione del cosmo e del posto che l'uomo vi occupa è avvenuta in poco meno di un secolo, grazie all'avvento di telescopi sempre più potenti e alla passione di un ristretto gruppo di pionieri ossessionati dal desiderio di misurare la scala delle distanze cosmiche. "Oltre la Via Lattea" narra la storia di questi scienziati, una storia che parla del fascino di un cielo stellato e del duro, ostinato lavoro di coloro che hanno dedicato la vita a carpirne i segreti. Un viaggio nelle immensità dell'universo attraverso le biografie di coloro che per primi lo hanno studiato.

Lo spread potrà mai superare alef con zero? E quando questo accadrà, la Borsa saprà resistere? Il crollo si annuncia disastroso. Dove allora proteggere i risparmi, se non investendoli in un alef ancor più grande? Scenari da fantascienza. E in verità gli alef appartengono alla matematica più astratta e fantastica. Sono numeri, con le loro formule e i loro teoremi, tuttavia infiniti, fratelli maggiori degli 1, 2, 3... che si usano in finanza. Alef con zero è il più piccolo, ma altri gli si accodano. Sono pieni di misteri: chi tra loro è per esempio 2 alla alef con zero? Non sono un incubo, né turberanno mai le nostre economie. Vale però la pena di conoscerli, per apprezzare la genialità di chi - il matematico Georg Cantor - seppe idearli. Infine, perché è da loro che è nata l'informatica.

Energie rinnovabili, farmaci intelligenti, ambiente, vaccini, alimentazione, estetica, tutto è chimica e tutto è comprensibile se troviamo una via d'accesso. Giuseppe Alonci è un chimico che da anni insegna e diffonde la chimica con il suo canale YouTube: La chimica per tutti! In queste brevi lezioni ogni cosa prende senso, oltre che brio, e capire come funziona il mondo che ci circonda e quali sono le grandi sfide della modernità diventa un viaggio di scoperta appassionante e divertente, senza età. "La sensazione a cui miro è quella che gli psicologi definiscono 'insight' e che, nel linguaggio comune, potremmo esprimere con il classico 'Eureka!': la sensazione di euforia improvvisa dopo aver finalmente risolto un problema o un dilemma".

Quante volte ci è capitato di sentirci intimiditi, confusi o addirittura ingannati dai numeri - specie quando sono molto grandi? Sui media si parla spesso di milioni, miliardi e bilioni, non di rado commettendo errori marchiani o presentando i dati in maniera scorretta. Non comprendere i numeri può avere conseguenze molto serie per alcune delle decisioni più importanti che ci troviamo a prendere: per chi votare, che cosa comprare, se procedere o meno a un dato investimento. In questo libro tanto agile quanto illuminante, Brian Kernighan insegna a tutti - anche a chi proprio si sente negato per la matematica - come demistificare i numeri da cui ci sentiamo assaliti tutti i giorni. Traendo esempi da un'ampia varietà di fonti - inclusi il giornalismo, la pubblicità e la politica - l'autore illustra i diversi modi in cui i numeri, le unità, le dimensioni, i grafici possono sviarci e creare percezioni errate. E mostra come ognuno di noi, ricorrendo ad alcune semplici idee e scorciatoie, può imparare con facilità a riconoscere errori comuni, determinare quali numeri sono verosimili e fare i propri calcoli in autonomia quando necessario. Fornendoci una serie di strumenti utili a evitare di essere ingannati dai numeri, "Milioni, miliardi, fantastiliardi" è un vero e proprio manuale di sopravvivenza in un mondo sempre più sommerso dai big data.

«Mentre ero in volo sul Pacifico e guardavo pigramente dal finestrino l'oceano illuminato dalla luna, mi si presentò alla mente, con una forza piuttosto inquietante, la consapevolezza di non sapere nulla dell'unico pianeta sul quale mi sarebbe mai capitato di vivere». Quanto è grande, infatti, il nostro pianeta? Come è fatto? Quali leggi ne governano il moto, la natura e i fenomeni? Per colmare questa lacuna, Bill Bryson decide di partire per un viaggio molto diverso da quelli che ci ha raccontato nei suoi libri: un viaggio nel mondo del sapere scientifico, per narrarci la storia dell'universo e farci comprendere, senza inutili difficoltà, la teoria della relatività e le sue conseguenze, i segreti del Big Bang, le leggi dell'evoluzionismo, la comparsa dell'uomo sulla terra, la doppia elica del DNA e molto altro. Con una scrittura sempre ironica, e senza mai rinunciare al gusto dell'aneddoto e della battuta, Bryson ci fa incontrare le personalità che hanno fatto e stanno facendo la storia della scienza, lasciandoci alla fine la sensazione di conoscere meglio il mondo in cui viviamo, ma anche quella, piacevolissima, di avere letto un "romanzo" ricco di sorprese e curiosità.

In natura esistono quattro forze fondamentali: la forza nucleare debole, la forza nucleare forte, la forza elettromagnetica e la gravità. Le prime due riguardano gli atomi e noi non le percepiamo direttamente; senza di loro non esisteremmo, né esisterebbe l'universo come lo conosciamo, ma noi non ne facciamo esperienza diretta. L'elettromagnetismo lo conosciamo grazie alla luce, ma sappiamo che comprende anche le onde radio, i raggi X e molte altre cose. L'unica forza di cui facciamo tutti esperienza quotidianamente è la gravità: è quella che - come vuole l'aneddoto legato a Newton - ci fa cadere le mele in testa. A. Zee - protagonista della fisica contemporanea e autore di una fortunata serie di manuali che hanno al centro proprio lo studio specialistico della gravità - ci immerge nei misteri di questa forza evanescente, che rifiuta di trovare un suo posto nel quadro generale della teoria fisica per via della sua sproporzionata debolezza. Anche se per i fisici la gravità rimane un rovello, però, è capace di dare anche enormi soddisfazioni: è lei che sta alla base della teoria della relatività generale di Einstein - ulteriormente confermata nel 2016 grazie al rilevamento dell'eco di un'onda gravitazionale emessa dalla fusione di due giganteschi buchi neri collassati a milioni di anni luce dalla Terra. Conciso, intriso del calore e della freschezza di stile di chi domina la materia con disinvoltura e ironia, "Gravità" inizia il suo racconto con la sorprendente scoperta delle onde gravitazionali, presenta l'idea di spaziotempo curvo e il principio d'azione, ed esplora argomenti d'avanguardia, tra cui i buchi neri e la radiazione di Hawking, fino ai misteri della materia e dell'energia oscura. Con questo libro Zee apre un percorso unico per comprendere la relatività e ottenere una visione profonda di questa forza difficilmente classificabile e alla base della comprensione del grandioso universo in cui viviamo.

Come funziona la nostra memoria? Come nascono i sogni? Cosa sono i neuroni specchio? In cosa differiscono i cervelli di uomini e donne? A che punto è l'intelligenza artificiale? Le neuroscienze hanno fatto in questi anni progressi straordinari e per comprenderli occorre una guida speciale, un grande neurochirurgo che ci accompagni in un viaggio attraverso i misteri della mente. In queste pagine Giulio Maira spiega in modo appassionante quanto sia complesso e prezioso il funzionamento del cervello e perché tutto ciò con cui entriamo in contatto ogni giorno - dal cellulare al computer, dai ricordi alle emozioni, dalla tv al senso del bello - non potrebbe esistere senza quella macchina perfetta che abbiamo in testa: una massa di atomi forgiati miliardi di anni fa nel cuore di stelle lontane che ci fa affermare che siamo tutti letteralmente «figli delle stelle». Attraverso metafore lampanti, citazioni e storie vere scopriamo la struttura e le funzioni dell'organo più articolato e importante dell'universo imparando come curarlo e mantenerlo «allenato» nel corso del tempo e mettendoci di fatto di fronte allo specchio della nostra anima. Perché è dai suoi meandri che scaturiscono la dolcezza della vita e la complessità del nostro destino.

Il libro tratta in modo moderno gli argomenti tradizionali della Matematica finanziaria, argomenti che sono le fondamenta su cui si basano i nuovi sviluppi delle valutazioni finanziarie. L'approccio seguito è quello della soluzione di problemi concreti e della successiva deduzione delle formule generali. Si tratta di un approccio in grado di stimolare la curiosità e l'attenzione degli studenti di corsi di laurea economici, magari (ingiustificatamente) intimoriti dal linguaggio quantitativo pur necessario in un corso di Matematica finanziaria. L'edizione italiana comprende gli argomenti adatti alla maggior parte dei corsi standard di Matematica finanziaria per l'Economia, iniziando con la matematica dei tassi di interesse per passare alle rendite e alle valutazioni dei mutui, alla valutazione di titoli a reddito fisso e alla struttura per scadenze dei tassi, per concludersi con la classica immunizzazione dal rischio di tasso. Ogni argomento è accompagnato da diversi esempi tratti da situazioni reali e completato con un'ampia selezione di esercizi.

Mariano Giaquinta ha insegnato Analisi matematica alla Scuola Normale dal 1999 al 2014. Ma ha sempre dimostrato un'attenzione speciale alla diffusione della matematica e del sapere scientifico in ambiti non strettamente specialistici. Questo volume, che si inserisce in una più vasta ricerca sull'evoluzione del pensiero matematico dall'antichità ad oggi, approfondisce e analizza alcuni problemi di particolare rilievo tra Ottocento e Novecento - funzioni in termini di frequenze; continuità, differenziabilità e integrazione; teoria della misura - con l'intento di sottoporli alla riflessione di un pubblico più ampio.

La creatività: una delle doti peculiari dell'Homo sapiens, qualcosa che ci definisce come specie e come individui; la capacità, a lungo ritenuta unica, di realizzare opere d'arte o trovare soluzioni innovative ai problemi e agli stimoli del mondo. Grazie a essa abbiamo creato macchine sempre più avanzate, ormai in grado di superarci in molti ambiti. Ma se il sogno di riprodurre le caratteristiche della mente umana è antichissimo, lo sviluppo di una vera e propria intelligenza artificiale - in grado di apprendere dall'esperienza e migliorarsi - è un percorso ben più recente. Oggi che l'intelligenza artificiale è una realtà in via di affermazione, la domanda è: potrebbe a sua volta dimostrarsi creativa? Musica, arti visive, letteratura, matematica, persino l'elaborazione di una nuova lingua: i passi avanti in questi campi sono stati enormi, e tali da far ritenere che si sia sulla strada giusta per raggiungere traguardi un tempo impensabili. Possibile che, in un futuro prossimo, le macchine siano in grado di aiutarci a tener viva la nostra immaginazione? Marcus du Sautoy - studioso e divulgatore di fama internazionale - ripercorre in questo libro i progressi compiuti negli ultimi anni dal machine learning, oltre a esaminare la natura profonda della creatività umana e a descrivere i processi matematici che vi sono implicati. Il risultato è un volume ricco e affascinante, che offre un'analisi innovativa del mondo dell'IA e dell'essenza di ciò che chiamiamo «essere umano».