Libri di Carlo Domenico Pagani

Dopo numerose ristampe esce ora una nuova edizione di quest'opera che aveva ricevuto, al tempo della prima edizione nel 1990, un'accoglienza assai lusinghiera presso un vasto pubblico di studenti dei corsi di laurea scientifici. Da allora il nuovo ordinamento degli studi universitari, basato sul modello di una laurea triennale seguita da un biennio specialistico, ha più volte mutato le caratteristiche dell'insegnamento della matematica di base. si ripresenta aggiornato e con una veste tipografica nuova: mostra, con numerosi esempi, la forte interazione tra la matematica e le scienze applicate; sottolinea sempre il punto di vista strutturale, essenziale nella modellistica; il capitolo su integrali di funzioni di una variabile. Serie numeriche ha subito estese modifiche; sono stati inseriti nuovi esercizi; alcune dimostrazioni sono ora più scorrevoli.

Dopo numerose ristampe esce ora una nuova edizione di quest'opera che aveva ricevuto, al tempo della prima edizione nel 1990, un'accoglienza assai lusinghiera presso un vasto pubblico di studenti dei corsi di laurea scientifici. Da allora il nuovo ordinamento degli studi universitari, basato sul modello di una laurea triennale seguita da un biennio specialistico, ha più volte mutato le caratteristiche dell'insegnamento della matematica di base. "Analisi matematica 1" si ripresenta aggiornato e con una veste tipografica nuova: mostra, con numerosi esempi, la forte interazione tra la matematica e le scienze applicate; sottolinea sempre il punto di vista strutturale, essenziale nella modellistica; il capitolo su integrali di funzioni di una variabile. Serie numeriche ha subito estese modifiche; sono stati inseriti nuovi esercizi; alcune dimostrazioni sono ora più scorrevoli.

Questa edizione di "Analisi matematica" è arricchita con elementi di geometria e algebra lineare. Gli autori hanno pensato un corso per la formazione di base che riesce a conferire anche il giusto spazio all'approfondimento grazie ai rigorosi criteri didattici adottati: il minimo di astrazione necessaria viene inserita per raggiungere l'obiettivo di conoscere, comprendere e saper utilizzare i contenuti fondamentali di analisi matematica, geometria e algebra lineare. Equilibrio tra sinteticità e chiarezza: la giustificazione del risultato, quando non richieda un apparato formale troppo pesante, rende più consapevoli dei nessi logici. Motivazione: ogni nuovo concetto è introdotto attraverso esempi tratti dalle applicazioni più comuni e la teoria è accompagnata costantemente con riferimenti a problemi tratti da altre scienze, evidenziando il ruolo dello strumento matematico nella modellizzazione. Nessuna separazione tra "teoria" e "pratica": esempi, esercizi e applicazioni sono costantemente alternati alla presentazione teorica. Modularità: si è mantenuta la massima indipendenza possibile tra gli argomenti trattati, compatibilmente con la struttura logica del discorso matematico. Questo volume è completato da un capitolo finale su coniche e quadriche.

Gli autori Marco Bramanti è professore associato di Analisi matematica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. I suoi interessi di ricerca vertono sulle equazioni alle derivate parziali e sull?analisi reale, in particolare sulla teoria degli integrali singolari. Carlo Domenico Pagani è professore ordinario di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. Ha svolto attività didattica e di ricerca presso l?Università della California (Berkeley), l?Accademia delle Scienze (Russia), l?Accademia Sinica (Cina), il Tata Institute for Fundamental Research (India). Si interessa principalmente di equazioni alle derivate parziali e di problemi inversi. Sandro Salsa è professore ordinario di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. Ha svolto attività di ricerca presso l?Università del Minnesota (Minneapolis), il Courant Institute (New York), l?Institute for Advanced Study (Princeton) e l?Università del Texas (Austin). Si occupa principalmente di equazioni a derivate parziali e problemi di frontiera libera. Insieme sono autori anche diMatematica ? calcolo infinitesimale e algebra lineare (Zanichelli, 2004) e di Analisi matematica 1 (Zanichelli, 2008). L?opera Analisi matematica di Bramanti, Pagani e Salsa è un corso per la formazione di base che riesce a conferire anche il giusto spazio all?approfondimento grazie ai rigorosi criteri didattici adottati: * Il minimo di astrazione necessaria viene inserita per raggiungere l?obiettivo di conoscere, comprendere e saper utilizzare i contenuti fondamentali dell?analisi matematica. * Equilibrio tra sinteticità e chiarezza: la giustificazione del risultato, quando non richieda un apparato formale troppo pesante, rende più consapevoli dei nessi logici. * Motivazione: ogni nuovo concetto è introdotto attraverso esempi tratti dalle applicazioni più comuni e la teoria è accompagnata costantemente con riferimenti a problemi tratti da altre scienze, evidenziando il ruolo dello strumento matematico nella modellizzazione. * Nessuna separazione tra ?teoria? e ?pratica?: esempi, esercizi e applicazioni sono costantemente alternati alla presentazione teorica. * Modularità: si è mantenuta la massima indipendenza possibile tra gli argomenti trattati, compatibilmente con la struttura logica del discorso matematico.

"Analisi matematica" di Bramanti, Pagani e Salsa è un corso per la formazione di base che riesce a conferire anche spazio all'approfondimento grazie ai criteri didattici adottati: Il minimo di astrazione necessaria viene inserita per raggiungere l'obiettivo di conoscere, comprendere e saper utilizzare i contenuti fondamentali dell'analisi matematica. Equilibrio tra sinteticità e chiarezza: la giustificazione del risultato, quando non richieda un apparato formale troppo pesante, rende più consapevoli dei nessi logici. Motivazione: ogni nuovo concetto è introdotto attraverso esempi tratti dalle applicazioni più comuni e la teoria è accompagnata costantemente con riferimenti a problemi tratti da altre scienze, evidenziando il ruolo dello strumento matematico nella modellizzazione. Nessuna separazione tra "teoria" e "pratica": esempi, esercizi e applicazioni sono costantemente alternati alla presentazione teorica. Modularità: si è mantenuta la massima indipendenza possibile tra gli argomenti trattati, compatibilmente con la struttura logica del discorso matematico.

Gli autori Marco Bramanti è professore associato di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. I suoi interessi di ricerca vertono sulle equazioni alle derivate parziali e sull?analisi reale, in particolare sulla teoria degli integrali singolari. Carlo Domenico Pagani è professore ordinario di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. Ha svolto attività didattica e di ricerca presso l?Università della California (Berkeley), l?Accademia delle Scienze (Russia), l?Accademia Sinica (Cina), il Tata Insitute for Fundamental Research (India). Si interessa principalmente di equazioni alle derivate parziali e di problemi inversi. Sandro Salsa è professore ordinario di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. Ha svolto attività di ricerca presso l?Università del Minnesota (Minneapolis), il Courant Institute (New York), l?Institute for Advanced Study (Princeton), e l?Università del Texas (Austin). Si occupa principalmente di equazioni a derivate parziali e problemi di frontiera libera. L?opera Gli autori hanno concentrato il discorso teorico intorno ad alcune idee-chiave, delle quali hanno inteso trasmettere una comprensione anche operativa. Il testo, infatti, è stato costruito in funzione del raggiungimento, da parte degli studenti, di alcune conoscenze e competenze irrinunciabili nel campo della matematica: * il linguaggio e i concetti di base dell?algebra lineare; * il calcolo differenziale, in una o più variabili, e il suo utilizzo per problemi di massimo e di minimo; * il calcolo integrale, in una o più variabili, e il suo utilizzo per il calcolo di grandezze geometriche o fisiche; * le equazioni differenziali ordinarie del primo e del secondo ordine; * i teoremi di Gauss e di Stokes; * le serie di Fourier; * le trasformate di LapIace e di Fourier. Ovunque sono stati introdotti esempi svolti e assegnati esercizi, in modo da accompagnare con gradualità lo studente a impadronirsi concretamente dei concetti enunciati. In questa seconda edizione la parte di algebra lineare è stata sensibilmente ampliata e maggiormente integrata con il resto del libro, utilizzandone esplicitamente il linguaggio e gli strumenti nella presentazione di argomenti come le equazioni differenziali lineari, l?ottimizzazione in più variabili, le serie di Fourier.

La recente riforma universitaria conduce ad un percorso didattico costituito da corsi "più specializzati", dal contenuto circoscritto a pochi argomenti. Il presente volumetto, estratto dal volume 2 di "Analisi matematica", è un primo tentativo di adeguamento e risposta alle nuove esigenze, in riferimento ad un corso riguardante le equazioni differenziali ordinarie nei suoi aspetti teorici e modellistici, inserito fino a qualche anno fa nei corsi di Analisi matematica 2.