Libri di Fabio Acerbi

Concetto ed uso dei modelli hanno avuto un ruolo centrale nell’indagine scientifica dell’ultimo secolo, non solo nelle scienze esatte e nelle loro applicazioni immediate, ma anche nei campi medico-biologico e delle discipline economiche o sociali. Se l’àmbito di ricerca in cui viene praticato l’approccio modellistico varia in maniera non indifferente, resta però immutata la sua caratteristica essenziale, il costruire cioè all’interno dell’universo matematico immagini semplificate di classi di eventi appartenenti all’universo fenomenico. C’è di più: accade spesso che a tale scopo specifiche discipline utilizzino in maniera peculiare strumenti matematici ben determinati, e questo fatto ha spesso contribuito in maniera decisiva a definire con maggiore nettezza i confini e quindi lo scopo delle discipline in gioco, a volte arrivando a dotarle di un’aura di scientificità che per altri versi risultava e risulta quantomeno discutibile accordare loro. Il presente contributo intende fornire i risultati di una prima ricognizione nel campo della scienza greca antica.

Conosciuto in antichità, passato nei secoli attraverso innumerevoli mani, da Gerusalemme a Costantinopoli a Parigi, perduto, cancellato e sovrascritto, il «palinsesto» archimedeo venne trascritto e pubblicato una prima volta nel 1907. Trafugato e ritrovato, il codice è stato infine messo all'asta da Christie's a New York, sottoposto a lettura con tecniche digitali (che hanno evidenziato porzioni di testo precedentemente ignote) e finalmente ripubblicato nel 2011. Quest'opera straordinaria, ora per la prima volta tradotta in italiano, ci offre un'occasione unica per entrare in contatto diretto, dopo oltre ventidue secoli, con la mente di uno degli uomini più geniali che siano mai vissuti. È il testamento scientifico di Archimede, il luogo nel quale il genio spiega il suo sistema per indagare la natura, che oggi appare di una modernità strabiliante. Attraverso le sue proposizioni traspare un procedimento, per così dire, «inverso»: non solo la mente che svela i comportamenti della materia per mezzo della matematica, ma anche la materia che domina la mente: la fisica che indica soluzioni alla matematica pura. Un capogiro di profondità e intelligenza.

Della vita di Diofanto non sappiamo niente. È citato di sfuggita da Teone nel suo commentario all'"Almagesto"; egli stesso, tra gli autori noti, menziona soltanto Ipsicle (proprio nel "De polygonis numeris"). Resta quindi aperta una finestra di cinque secoli, dalla fine del II secolo a.C. alla seconda metà del IV della nostra era. Spesso ricordato come "padre dell'algebra", è considerato per lunga tradizione un autore oscuro per la difficoltà dei suoi teoremi. È conosciuto soprattutto per l'opera "Arithmetica", un trattato (originariamente in tredici libri, di cui ci sono pervenuti i primi sei in greco e altri quattro in traduzione araba) sulle equazioni algebriche e sulla teoria dei numeri. L'opera che qui si presenta, il "De polygonis numeris", è invece una teoria matematica dei numeri poligonali su base dimostrativa: sommando serie aritmetiche invece che geometriche, Diofanto ci offre come conseguenza una caratterizzazione delle varie specie di numeri poligonali, che sostituiscono in qualche senso quelli perfetti. Il volume contiene l'edizione critica del testo greco, con traduzione italiana, ed un'ampia introduzione in cui l'opera del matematico greco è studiata da un punto di vista storico e linguistico; è concluso infine da un ricco apparato bibliografico e di indici.

La matematica greca antica è raramente presentata al lettore come oggetto di attenzioni storiche o filologiche. L'autore di questo volume, invece, si propone di farlo, descrivendo i metodi di analisi dei testi matematici antichi, conducendo il lettore dietro le quinte delle mode storiografiche e sfatandone alcuni miti, offrendo un quadro dettagliato della tradizione testuale delle opere principali. Il "contenuto matematico" delle ricerche antiche è adeguatamente contestualizzato, ed esposto per grandi linee tematiche privilegiando le tecniche dimostrative e il linguaggio utilizzato nella loro elaborazione. Viene dato spazio a domìni di ricerca solitamente trascurati come i fondamenti e la teoria dei numeri. Ne risulta un quadro organico, ricco di informazioni, forse spiazzante per la messa in prospettiva decisamente inusuale.

La "filosofia della meccanica quantistica", o almeno ciò che è stato a lungo presentato come tale, non ha fatto altro che occultare problemi interni alla teoria fisica. Non solo: essa ha anche reso difficile un effettivo apprezzamento del teorema di Bell. Dopo aver introdotto il problema della misura e la non località, si passano in rassegna i vari tentativi di soluzione che sono stati proposti per elaborare una versione (o un'alternativa) completamente coerente della meccanica quantistica.