Libri di George G. Szpiro

La matematica della democrazia. Voti, seggi e parlamenti da Platone ai giorni nostri

George G. Szpiro

Libro: Copertina morbida

editore: Bollati Boringhieri

anno edizione: 2022

pagine: 304

«Qual è il candidato che il popolo ha scelto?» La domanda è semplice, ma la risposta non lo è per niente. Fin dalla nascita della democrazia, nella Grecia di 2500 anni fa, ci si è accorti che la distribuzione dei voti e dei delegati di un'assemblea è un problema matematico che in molti casi può portare a soluzioni paradossali. Gestire in maniera «assolutamente giusta» il meccanismo di voto è stato per secoli - e lo è ancora - un problema senza soluzione. Da Platone a Plinio, da Llull a Laplace, Condorcet, Jefferson, von Neumann, Arrow: in tutte le epoche e in ogni tipo di democrazia le menti più raffinate si sono dedicate a risolvere il problema di stabilire in maniera corretta «chi ha vinto»; ma la soluzione si è dimostrata elusiva. Che si scelga il proporzionale puro, il maggioritario con correzioni o qualche altro sistema tra i moltissimi ormai inventati, c'è sempre modo di distorcere il risultato o di arrivare a un vero e proprio paradosso inaggirabile, dove non vince nessuno, vincono tutti o è di fatto impossibile distribuire i seggi equamente. Attraverso esempi storici e spiegazioni matematiche - rese con invidiabile chiarezza -, George Szpiro illustra la storia di questo rompicapo, i personaggi che hanno preso parte al dibattito e le raffinate insidie della matematica della democrazia. D'altra parte è dimostrato che i paradossi sono inevitabili e che ogni meccanismo di voto presenta delle incongruenze e può essere manipolato. Salvo uno, certo, ma si chiama dittatura.
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La matematica della democrazia. Voti, seggi e parlamenti da Platone ai giorni nostri

La matematica della democrazia. Voti, seggi e parlamenti da Platone ai giorni nostri

George G. Szpiro

Libro: Copertina morbida

editore: Bollati Boringhieri

anno edizione: 2013

pagine: 291

«Qual è il candidato che il popolo ha scelto?» La domanda è semplice, ma la risposta non lo è per niente. Fin dalla nascita della democrazia, nella Grecia di 2500 anni fa, ci si è accorti che la distribuzione dei voti e dei delegati di un'assemblea è un problema matematico che in molti casi può portare a soluzioni paradossali. Gestire in maniera «assolutamente giusta» il meccanismo di voto è stato per secoli - e lo è ancora - un problema senza soluzione. Da Platone a Plinio, da Llull a Laplace, Condorcet, Jefferson, von Neumann, Arrow: in tutte le epoche e in ogni tipo di democrazia le menti più raffinate si sono dedicate a risolvere il problema di stabilire in maniera corretta «chi ha vinto»; ma la soluzione si è dimostrata elusiva. Che si scelga il proporzionale puro, il maggioritario con correzioni o qualche altro sistema tra i moltissimi ormai inventati, c'è sempre modo di distorcere il risultato o di arrivare a un vero e proprio paradosso inaggirabile, dove non vince nessuno, vincono tutti o è di fatto impossibile distribuire i seggi equamente. Attraverso esempi storici e spiegazioni matematiche - rese con invidiabile chiarezza e senza bisogno di usare formule -, George Szpiro illustra la storia di questo rompicapo, i personaggi che hanno preso parte al dibattito e le raffinate insidie della matematica della democrazia. D'altra parte è dimostrato che i paradossi sono inevitabili e che ogni meccanismo di voto presenta delle incongruenze e può essere manipolato. Salvo uno, certo, ma si chiama dittatura.
29,00
L'enigma di Poincaré

L'enigma di Poincaré

George G. Szpiro

Libro

editore: Apogeo Education

anno edizione: 2013

pagine: 288

Per un secolo la Congettura di Poincaré è stata per i matematici una sorta di sfuggente Santo Graal. Facile da formulare, sembrava quasi impossibile da provare: su di essa si sono infranti decine di brillanti matematici, alcuni rovinando la propria carriera, altri creando gli strumenti matematici che sarebbero serviti allo sviluppo di altre branche della scienza, come la teoria cosmologica delle stringhe. Ma la dimostrazione continuava a sfuggire, anche quando la sfida si è fatta più accanita, grazie al milione di dollari messo in palio da una fondazione per chi fosse riuscito nell'impresa. Fino a che un eccentrico, solitario studioso russo non ha trovato la soluzione. In un libro che a tratti assume i contorni del romanzo giallo, George G. Szpiro ci racconta la storia della Congettura di Poincaré, accompagnandoci tra i segreti della topologia e delle dimensioni superiori, fino alla sua soluzione. E alla storia della congettura intreccia l'enigma della figura di Perelman, il matematico russo che solo riuscì a dimostrare la congettura ma rifiutò, e ancora continua a rifiutare, qualunque onorificenza o premio.
18,00
L'enigma di Poincaré. La congettura e la misteriosa storia del matematico che l'ha dimostrata

L'enigma di Poincaré. La congettura e la misteriosa storia del matematico che l'ha dimostrata

George G. Szpiro

Libro: Copertina morbida

editore: Apogeo

anno edizione: 2008

pagine: 247

Per un secolo la Congettura di Poincaré è stata per i matematici una sorta di sfuggente Santo Graal. Facile da formulare, sembrava quasi impossibile da provare: su di essa si sono infranti decine di brillanti matematici, alcuni rovinando la propria carriera, altri creando gli strumenti matematici che sarebbero serviti allo sviluppo di altre branche della scienza, come la teoria cosmologica delle stringhe. Ma la dimostrazione continuava a sfuggire, anche quando la sfida si è fatta più accanita, grazie al milione di dollari messo in palio da una fondazione per chi fosse riuscito nell'impresa. Fino a che un eccentrico, solitario studioso russo non ha trovato la soluzione. In un libro che a tratti assume i contorni del romanzo giallo, George G. Szpiro ci racconta la storia della Congettura di Poincaré, accompagnandoci tra i segreti della topologia e delle dimensioni superiori, fino alla sua soluzione.
18,00