Libri di Dario Palladino

Lo studio della logica a livello universitario è sempre più diffuso, ma viene spesso affidato a testi di difficile lettura e di grandi dimensioni. Questo volume, rivolto a studenti di materie sia umanistiche sia scientifiche, è un’agile guida introduttiva che coniuga una non comune chiarezza espositiva con il necessario rigore scientifico. Tutti i concetti e le tecniche di calcolo caratteristiche dell’indagine logica sono presentati in modo graduale e illustrati con molteplici esempi. Ogni capitolo è corredato di numerosi esercizi – tutti con risposta, spesso adeguatamente commentata – che consentono di consolidare le conoscenze acquisite. In questa terza edizione, a cura di Marcello Frixione, oltre a doverosi aggiornamenti bibliografici, sono stati introdotti vari riquadri nei quali vengono chiariti alcuni aspetti puntuali o concetti di base dell’indagine logica.

La teoria della computabilità è un settore della ricerca logico-matematica che studia la nozione di calcolo effettuabile in modo meccanico. Nata negli anni trenta del secolo scorso, ha assunto un ruolo centrale per la nuova scienza dei calcolatori nel secondo dopoguerra. Il testo si propone di esporre i concetti fondamentali della computabilità senza presupporre alcuna conoscenza tecnica preliminare, guidando così il lettore in un percorso ai confini tra logica, informatica, intelligenza artificiale e teorie della mente.

Il testo costituisce un manuale di introduzione a vari sistemi logici che sono estensioni e/o alternative alla logica classica. La logica classica - detta anche "logica matematica" - infatti si fonda su alcuni presupposti che ne circoscrivono l'ambito di applicazione a una parte limitata del complesso dei ragionamenti umani. L'intento è offrire una panoramica di ampio respiro dei molteplici settori in cui oggi si articolano le ricerche logiche: le logiche modali, deontiche, epistemiche e temporali, le logiche polivalenti, paracoerenti e della rilevanza, la logica intuizionista, e alcune altre recentemente sviluppate nell'ambito dell'Intelligenza Artificiale.

La logica è una disciplina le cui origini risalgono all'antichità e che si è molto sviluppata negli ultimi decenni anche per le sempre più numerose applicazioni nelle discipline scientifiche e umanistiche. Il dizionario, comprendente più di 300 lemmi, si rivolge ad un pubblico non specializzato e ha lo scopo di illustrare i concetti fondamentali della disciplina. Si propone inoltre di far conoscere i più importanti teoremi relativi alle teorie formali e le caratteristiche di alcuni sistemi logici che estendono o sono alternativi a quelli classici.

Nata nel corso degli anni Trenta del secolo scorso nel contesto delle ricerche sui fondamenti della matematica, con lo sviluppo dei calcolatori digitali la teoria della computabilità ha assunto il ruolo di disciplina fondamentale per l'informatica teorica. Attraverso di essa, la sua influenza culturale si è estesa ad ambiti quali l'intelligenza artificiale, le scienze cognitive, la linguistica. Questo volume vuole rendere accessibili, con un adeguato approfondimento, i principali risultati della teoria della computabilità ad un pubblico non specializzato.

Il volume ha lo scopo di illustrare i principali risultati della logica del XX secolo, fra i quali il teorema di completezza per la logica del primo ordine, il teorema di compattezza, i teoremi di Löwenheim-Skolem, i teoremi di incompletezza di Gödel resistenza di "modelli non standard" per l'aritmetica, il teorema di Church, il teorema di incompletezza per la logica del secondo ordine. La trattazione di questi teoremi e delle loro dimostrazioni, pur volutamente contenuta grazie a qualche semplificazione delle parti più tecniche, consente al lettore di capire il significato dei risultati conseguiti, le loro implicazioni e le strategie che sono state impiegate per raggiungerli.