Libri di Ian Stewart

La matematica è da sempre la chiave per decifrare l'universo. Dalle orbite planetarie studiate da Keplero, che portarono Newton a formulare la legge di gravità, fino alle irregolarità nell'orbita di Mercurio che diedero a Einstein una conferma eclatante della relatività, ogni scoperta fondamentale poggia su calcoli matematici. In "Il calcolo del cosmo", Ian Stewart guida il lettore in un viaggio affascinante attraverso i concetti di gravità, spazio-tempo, relatività e meccanica quantistica, svelando l'elegante armonia che li lega. Dalla formazione della Terra alla Luna, dai pianeti del Sistema solare alla struttura della Via Lattea, dai buchi neri alla misteriosa teoria della gravastar, fino all'ipotesi del Multiverso e alla scoperta delle onde gravitazionali, Stewart mostra come la matematica sia il filo conduttore che unisce tutto. Un libro indispensabile per chi desidera comprendere la bellezza e la complessità del cielo stellato sopra di noi.

Tra le innumerevoli domande formulate dai matematici, alcune si distinguono dal resto come picchi prominenti che torreggiano su collinette più basse. Sono queste quelle veramente importanti, i problemi difficili e stimolanti che qualsiasi matematico darebbe un braccio per risolvere. Alcuni sono rimasti senza risposta per decenni, altri per secoli o addirittura millenni, e di alcuni non conosciamo tuttora la soluzione. "I grandi problemi della matematica" contiene una scelta di quesiti fondamentali che hanno guidato l'attività matematica in direzioni radicalmente nuove. Ne descrive le origini, spiega perché sono fondamentali e li mostra nel contesto della matematica e delle scienze nel loro complesso. Comprende problemi risolti e irrisolti, che spaziano per più di due millenni di sviluppo matematico, ma si concentra soprattutto su questioni tuttora aperte o che sono state risolte negli ultimi cinquanta anni. Ian Stewart ci guida in questo mondo misterioso ed emozionante, facendoci capire che cosa fanno i matematici, come ragionano e perché la loro disciplina è cosi interessante e importante. Soprattutto ci mostra come i matematici di oggi raccolgano le sfide poste dai loro predecessori, e come uno dopo l'altro i grandi enigmi del passato si arrendano di fronte alle potenti tecniche del presente, che cambiano la matematica e le altre scienze del futuro.

Le equazioni sono la linfa della matematica, delle scienze e della tecnologia, in loro assenza il nostro mondo non esisterebbe così come lo conosciamo. Possono incutere timore o risultare enigmatiche, ma certo non possono essere ignorate. Ian Stewart dimostra che non bisogna essere degli scienziati per comprenderle e apprezzarne l'austera bellezza, questo perché ogni equazione ha un forte legame con la realtà, con il mondo che ci circonda. Le leggi della natura e molti segreti dell'Universo non sono spiegabili soltanto con l'ausilio delle parole: la storia dell'umanità e della sua conoscenza del mondo reale può essere raccontata, con precisione e in profondità, anche e soprattutto attraverso queste fondamentali diciassette equazioni, che dai tempi del teorema di Pitagora giungono a lambire le attuali, a volte «sconcertanti», teorie della fisica quantistica. La legge di gravitazione universale di Newton, il secondo principio della termodinamica, la relatività, lo strano mondo dei quanti dell'equazione di Schrodinger, la teoria del caos, la formula dell'andamento dei prezzi nel mercato finanziario... Sono diciassette modi con i quali gli uomini di scienza interpretano la realtà da oltre tremila anni. Con tocco leggero e briosa intelligenza uno dei più noti divulgatori scientifici in campo mondiale ci spiega come sia possibile che due gruppi di numeri e qualche simbolo separati da un segno di uguale possano svelare cosi tanti segreti.

Molti pensano che la matematica sia una disciplina inutile, ma si sbagliano. Ian Stewart si domanda perché ci sia un divario così ampio tra la percezione prevalente della matematica, magari influenzata dal ricordo dei noiosi calcoli scolastici, e la realtà. E dimostra quanto la matematica sia invece vitale e presente, spesso in modi sorprendenti, dietro le quinte della nostra vita quotidiana. La matematica ci offre nuove e profonde intuizioni sul nostro mondo, permettendoci di compiere imprese significative come l'esplorazione dello spazio o la messa a punto di un efficiente metodo di donazione degli organi con l'aiuto di un curioso piccolo rompicapo risalente a 300 anni fa. Dalla trigonometria che tiene in orbita un satellite ai numeri primi utilizzati nei sistemi di sicurezza più avanzati del mondo, dai numeri immaginari che permettono la realtà aumentata alla curva di Peano che ottimizza le consegne a domicilio, la matematica non solo è rilevante per le nostre vite, ma è il tessuto stesso della nostra esistenza.

Nonostante le origini misteriose, quasi mistiche, dei suoi elementi fondamentali, la matematica non nasce nel vuoto: è creata dalle persone. Tra loro ce ne sono alcune di un'originalità e una chiarezza mentale sorprendenti, quelle che associamo alle più grandi scoperte: i precursori e i pionieri. Ci sono genî riscoperti soltanto di recente, come Srinivasa Ramanujan e Emmy Noether, accanto a giganti quali Muhammad al-Khwarizmi (le cui opere ci hanno fornito le parole «algoritmo» e «algebra»), Pierre de Fermat, Isaac Newton, Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann (precursore di Einstein), Henri Poincaré, Ada Lovelace (probabilmente il primo programmatore di computer) e Alan Turing. Ian Stewart ci racconta le vicende della loro vita (a volte eccentrica, sempre dominata da un'ossessione per i numeri), offrendo nel contempo una limpida spiegazione delle loro folgoranti scoperte. Questi vividi racconti sono coinvolgenti di per se stessi ma, considerati nel complesso, compongono un'affascinante storia dei momenti fondamentali della matematica.

La vita è una lotteria. L'incertezza genera dubbi e il dubbio ci fa sentire a disagio; quindi ci piacerebbe ridurre, o meglio ancora eliminare, l'incertezza. Ma l'incertezza è ovunque, fa capolino in qualsiasi considerazione legata all'avvenire, si tratti del tempo, dell'economia o del sesso di un nascituro. Persino quelle quantità che crediamo di conoscere, come il numero di abitanti di un paese o le traiettorie dei moti dei pianeti, contengono delle possibilità di errore. Non stupisce perciò che l'uomo abbia da sempre cercato di definire, comprendere e limitare l'incertezza. Nel corso dei secoli, mossi da curiosità o competizione, pionieristici matematici e scienziati hanno via via ridotto le selvagge zone di incertezza per addomesticare le probabilità e le statistiche. Eppure, anche se da sconosciuta l'incognita è diventata conosciuta, il nostro pessimismo ci fa poi concludere che alcuni quesiti sono comunque irrisolvibili, e che le nostre intuizioni ci hanno ingannato. O peggio ancora: quando comprendiamo quanto l'incertezza sia onnipresente e mutevole, ci scontriamo con il caos, la meccanica quantistica e i limiti delle nostre capacità predittive. L'incertezza non è sempre un male. Ci piacciono le sorprese, purché siano piacevoli. A molti diverte puntare qualche soldo sulle corse di cavalli e la maggior parte degli sport non avrebbe senso se sapessimo all'inizio chi vincerà. Alcuni futuri genitori ci tengono a non sapere il sesso del nascituro. La maggior parte di noi, sospetto, non vorrebbe conoscere in anticipo la data della propria morte, e tanto meno come si verificherà. Ma queste sono eccezioni. La vita è una lotteria. L'incertezza genera spesso dubbi e il dubbio ci fa sentire a disagio; quindi vogliamo ridurre, o meglio ancora eliminare, l'incertezza. Ci preoccupiamo di che cosa succederà. Teniamo d'occhio le previsioni del tempo, pur sapendo che il tempo è notoriamente imprevedibile e che le previsioni sono spesso sbagliate. […] Le faccende umane sono sempre state caotiche, ma anche in ambito scientifico la vecchia idea di una natura che obbedisce a leggi esatte ha lasciato il posto a una visione più flessibile. Possiamo trovare regole e modelli che sono approssimativamente veri […] ma sono pur sempre provvisori, destinati a modifiche se e quando arrivano nuovi dati. La teoria del caos ci dice che perfino quando qualcosa obbedisce effettivamente a regole rigide, può lo stesso essere imprevedibile. La meccanica quantistica ci dice che, arrivando alle scale minime, l'universo è intrinsecamente imprevedibile. L'incertezza non è solo un segno di ignoranza umana; è ciò di cui è fatto il mondo.

L'Analisi Transazionale (A.T.) è un orientamento del più recente pensiero psicologico e al tempo stesso uno strumento terapeutico per lo sviluppo e la correzione dei disturbi della personalità. L'A.T. ci consente di accedere al significato nascosto dei codici che influenzano i diversi stati dell'lo (Genitore - Adulto - Bambino) e di comprendere quindi le dinamiche che guidano le relazioni tra noi e gli altri. Questo manuale espone i criteri dell'A.T. in forma accessibile a tutti con l'aiuto di grafici, schemi esplicativi, test ed esercitazioni pratiche, fornendo una sperimentata guida utile al singolo, alla coppia, alla famiglia, a chi opera nel mondo del lavoro.

All'Università Invisibile un esperimento è appena andato storto e ora i maghi si ritrovano a spiare un cosmo con un pianeta sferico al centro (che chiamano Mondo Tondo perché lì la materia sembra accumularsi in sfere anziché in dischi piatti retti da tartarughe): un posto straordinario dove bizzarramente né la magia né il comune buon senso sembrano avere una sola possibilità contro la logica. Quel pianeta, ovviamente, è il nostro. E Mondo Tondo è la Terra. E mentre i maghi la guardano evolversi, noi seguiamo la storia del nostro universo. Con l'aiuto dei due grandi scienziati Ian Stewart e Jack Cohen (un matematico e un biologo specializzato in embriologia e riproduzione), Pratchett dà vita a un libro in cui alla trama fantasy ambientata a Mondo Disco si alternano parti scientifiche scritte con vivacità e leggerezza ma profonda accuratezza. Età di lettura: da 11 anni.

«La matematica ha una storia lunga, gloriosa, ma per certi versi trascurata, e l'influsso della disciplina sullo sviluppo della cultura umana è stato immenso». Così Ian Stewart inizia la sua impresa temeraria di raccontare in poco più di 350 pagine l'intera storia della matematica, la disciplina umana forse più pervasiva, necessaria eppure costantemente temuta. Per scrivere una storia così variegata non ci si può fermare alla superficie, lasciando intendere che solo gli addetti ai lavori possono apprezzarne davvero i contenuti. Basta leggere queste pagine per capire quanto a fondo, ovunque e in ogni epoca della storia, la matematica abbia giocato un ruolo da protagonista assoluta nel nostro mondo. Conoscere questa storia è, prima di tutto, un piacere e un arricchimento. Per questo "Domare l'infinito" è rapidamente diventato un classico della buona divulgazione, un libro che accompagna il lettore nei meandri del pensiero matematico, dall'invenzione stessa dei numeri, nella più remota antichità, ai più recenti sviluppi della moderna teoria del caos.

Nei due secoli intercorsi tra la pubblicazione dei "Principia" di Newton e l'avvento della teoria quantistica, il determinismo fu il paradigma della scienza classica; il suo dominio si estese persino alle scienze sociali, quali l'economia, la sociologia o la psicologia sperimentale, e finì con l'imporsi anche nelle scienze biologiche. La possibilità di prevedere esattamente il comportamento dei sistemi osservati, l'ideale di Laplace, divenne il contrassegno caratterizzante dell'intero discorso scientifico. Se soprattutto la meccanica quantistica ha segnato all'inizio del Novecento un momento di grave crisi nel dominio della scienza classica, le certezze della fisica e di altre scienze della natura vengono oggi messe in forse da una nuova serie di fenomeni caotici, mai osservati prima, sia per ragioni di miopia e pigrizia mentale, sia per la mancanza di strumenti adeguati, come il computer. Questi fenomeni spesso banali - come il gocciolamento di un rubinetto, l'evoluzione delle condizioni meteorologiche, la dinamica di una popolazione animale - non obbediscono al paradigma della scienza classica, pur rimanendo in una cornice deterministica. Il caos, infatti, rende impossibili le predizioni non per una sua intrinseca natura indeterministica, ma per la sua estrema sensibilità alle condizioni iniziali, che dovrebbero essere date con una precisione impossibile, fino all'ultimo decimale.

Uno sguardo al cosmo con gli occhi di un matematico. Il grande affresco dell'astronomia reso semplice. La matematica è stata la vera forza motrice della cosmologia e dell'astronomia fin dall'inizio. È attraverso la matematica che gli uomini hanno letto il grande libro del cielo ed è sempre grazie alla matematica che hanno potuto sviluppare le loro teorie, confrontarle coi dati osservati e avanzare così nella conoscenza del mondo. È stato il lavoro di Keplero sulle orbite dei pianeti a condurre Newton alla formulazione della sua teoria della gravità. Tutto si poggiava innanzitutto su calcoli matematici. Due secoli più tardi piccole fastidiose irregolarità dell'orbita di Mercurio hanno portato Einstein dritto alla teoria della relatività generale. Sulla base di questi e di molti altri esempi, Ian Stewart spiega in maniera chiarissima le basi della gravità, dello spazio-tempo, della relatività e della meccanica quantistica, mostrando come – grazie alla matematica – tutte queste cose stiano tra loro in una relazione quasi miracolosa ed estremamente elegante. Dalla formazione della Terra alla Luna, dai pianeti del Sistema Solare alla struttura della Via Lattea, dai milioni di galassie all'architettura stessa dello spazio-tempo, dalle ultime ipotesi sui buchi neri e l'ancora poco conosciuta teoria della gravastar, fino alla possibilità del Multiverso, coi suoi infiniti mondi, magari abitati da forme aliene di vita, alla recentissima dimostrazione dell'esistenza delle onde gravitazionali, insignita del Nobel, e ipotizzate da Einstein cento anni fa. Nel Calcolo del cosmo troveremo proprio tutto quello che serve sapere per comprendere meglio la meraviglia del cielo stellato sopra di noi.