Libri di Luca Lorenzi

Questo volume completa l'opera AM1 - Analisi Matematica 1, con numerosi esercizi, in parte tratti dai temi d'esame assegnati negli anni agli studenti dei Corsi di Laurea in Chimica, Fisica, Ingegneria, Matematica e Scienza dei Materiali delle Università degli studi di Bergamo e Parma. Ogni capitolo del libro di esercizi si apre con un richiamo al relativo capitolo del libro di teoria, di cui si consiglia la piena comprensione. Ciascun capitolo è a sua volta diviso in sezioni, seguendo l'ordine di presentazione degli argomenti sul libro di teoria. Tutti gli esercizi proposti nel libro sono risolti, ma solo una parte delle soluzioni si trova all'interno del volume. Gli svolgimenti mancanti si possono trovare sulla piattaforma digitale che accompagna il volume. La risoluzioni proposte descrivono in modo chiaro e dettagliato i passaggi matematici necessari allo svolgimento dei quesiti assegnati. Inoltre, la varietà degli esercizi presenti nel testo permette allo studente di confrontarsi con diversi modi di ragionare e di affrontare i problemi.

In questo volume vengono presentati i principali argomenti trattati nei primi corsi universitari di Analisi Matematica, partendo dall'esperienza degli autori nei Corsi di Laurea di Chimica, Fisica, Ingegneria, Matematica e Scienza dei Materiali. Dopo un capitolo dedicato ai pre-requisiti, si trattano in modo dettagliato gli insiemi numerici, la teoria delle successioni e delle serie, la teoria delle funzioni di una variabile e la teoria del calcolo integrale. Negli ultimi due capitoli vengono presentati elementi di Algebra lineare ed elementi della teoria delle Equazioni differenziali, per rendere il libro più completo e fruibile anche da studenti che devono affrontare un corso di Matematica più “ampio”.

In questo volume sono raccolti i test di autovalutazione a risposta multipla assegnati negli esami di Analisi Matematica C presso la Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi di Parma. Oltre ai testi ed alle risposte, viene proposta la soluzione completa di esempi e controesempi e corredata da oltre 50 figure. Il testo, per come è strutturato, risulta un utile strumento di riflessione ed approfondimento degli argomenti usualmente trattati nei corsi di calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili.

Questo libro copre il programma dei corsi di Analisi Matematica C impartiti nei Corsi di Laurea della Facoltà di Ingegneria dell'Università di Parma. I primi 4 capitoli si riferiscono ai concetti teorici necessari per la comprensione del corso e per lo svolgimento degli esercizi. In essi si è cercato di evitare per quanto possibile le dimostrazioni dei teoremi prediligendo esempi chiarificatori. A volte sono state spostate le dimostrazioni all'interno di esercizi, oppure sono state riportate le dimostrazioni in un'appendice; ad esempio le dimostrazioni dei Teoremi di Weierstrass, dei Moltiplicatori di Lagrange, del Teorema di Cauchy-Lipschitz, della formula di Green, per citarne alcune, sono state inserite in appendice.