Pitagora

«Questa introduzione alla simmetria rivolta agli studenti di chimica nasce dalle lezioni di "Metodi matematici per la chimica" che tengo da alcuni anni al Dipartimento di Chimica "Giacomo Ciamician" dell'Università di Bologna.».

Questo testo illustra gli argomenti classici della statistica descrittiva riferita a uno e due fenomeni: la rilevazione dei dati e la loro presentazione in forma tabellare o grafica, le medie, le misure della variabiità, gli indici della forma di distribuzione, le relazioni tra due variabili sia in termini di correlazione, sia con riferimento alla retta di regressione.

"Per affrontare questi esercizi - che sono d'esame: dunque ben più difficili degli esercizi preparatori che si svolgono in corso d'anno - consiglio il metodo che segue, appreso a mia volta da un ottimo Maestro di cui sono stato allievo (il Prof. Corrado Mencuccini, mio Docente di Fisica II all'Università di Roma La Sapienza)".

In questo fascicolo si mostra come a partire dalla geometria i concetti della teoria di spazio vettoriale euclideo reale permettano di ottenere i concetti di: spazio euclideo, ortogonalità tra sottospazi, angoli tra sottospazi, distanza tra sottospazi.

Lo scopo di questo testo è fornire un'introduzione all'uso del computer e dei dispositivi mobili in rete con una prospettiva più ampia rispetto a come la patente europea è stata attuata, fino a raggiungere un livello di preparazione adatto all'inserimento degli studenti nell'impresa e nella pubblica amministrazione. Con la diffusione di questo testo gli autori si prefiggono di promuovere l'apprendimento di concetti generali attraverso la conoscenza e comparazione di sistemi operativi della famiglia MS-Windows e Linux (un sistema operativo "open source"). La terza edizione aggiorna la precedente con una maggiore enfasi sulle reti di calcolatori, e include: MS-Windows 10, Kubuntu Linux 16.04, i dispositivi mobili come smartphones e tablets, telefonia, trasmissione dati su reti cellulari, e applicazioni VoIP.

La matematica, a partire dalla modellizzazione dei fenomeni fisici, sino al calcolo numerico e alla simulazione dei processi, ha sempre giocato un ruolo fondamentale nelle scienze applicate e, in particolare, in molti settori dell'ingegneria. Questo libro si propone di far acquisire ai lettori interessati una conoscenza operativa di basilari metodologie sia numeriche, sia analitiche, tipiche della matematica applicata e computazionale. Gli argomenti trattati nel libro, nel loro complesso, rappresentano strumenti di uso corrente nella teoria del controllo, nell'analisi dei segnali, nelle telecomunicazioni, nello studio dei campi elettromagnetici, nell'analisi di vari modelli elettrici e di vari processi chimici, nell'analisi della risposta del sistema immunitario ad agenti virali e in numerosi altri settori applicativi: algebra lineare essenziale; metodi diretti per sistemi lineari; metodi iterativi per sistemi lineari; equazioni differenziali ordinarie; serie di Fourier; trasformata di Fourier; trasformata di Laplace; equazioni alle differenze e z-trasformata.

Questa edizione comprende gli esercizi svolti.

Questo è il quarto di una serie di fascicoli monotematici di matematica della Teoria di Algebra Lineare; il primo, ad esempio, riguarda la "Definizione di Spazi Vettoriali" il secondo tratta i "Sottospazi Vettoriali", il terzo "Basi di Sottospazi Vettoriali" e codesto di "Applicazioni Lineari".

Questo testo è la seconda edizione, riveduta ed ampliata, del volume pubblicato nel 2004 con lo stesso titolo per gli studenti del corso di studio in ingegneria chimica del Politecnico di Milano. Il primo capitolo di questo libro riporta alcuni brevi richiami sui sistemi termodinamici, le trasformazioni spontanee e le condizioni di equilibrio. Questo rende il testo fruibile anche da studenti di corsi di studio che non prevedono la frequenza propedeutica degli insegnamenti di fisica generale e fisica tecnica. I principali strumenti matematici necessari alla comprensione del materiale esposto nel testo sono invece riassunti in Appendice A. Questo volume premette la trattazione della termodinamica dei composti puri alla trattazione della termodinamica delle miscele in quanto lo studio delle miscele poggia su metodologie sviluppate per fluidi puri. L'obiettivo di questo testo è quello di insegnare allo studente come utilizzare gli strumenti della termodinamica dell'ingegneria chimica per risolvere problemi concreti che l'ingegnere deve affrontare nella sua vita professionale. Si è quindi cercato di presentare la materia secondo un approccio sperimentale (piuttosto che assiomatico) e si è corredato il testo di numerose applicazioni completamente risolte e di alcuni esercizi in cui invece si fornisce solo il risultato. Il testo riporta anche i listati di programmi in un linguaggio di programmazione evoluto (Matlab) per la risoluzione delle applicazioni proposte.

Questi gli argomenti del volume: I fluidi. Stati d'aggregazione molecolare. Potenziale di Lennard Jones. Sistema legato. Effetto della temperatura. Distanza di correlazione e stati d'aggregazione. Fluidi. Idrostatica. Equazioni fondamentali dell'idrostatica. Forze di volume e di superficie. Condizioni d'equilibrio idrostatico. Isotropia della pressione. Equazioni fondamentali dell'idrostatica. Forze di volume conservative. Idrostatica in campo gravitazionale. Forza peso. Pressione idrostatica. Legge di Pascal. Vasi comunicanti. Barometro di Torricelli. Torchio idraulico. Spinta d'Archimede. Liquidi immiscibili. Superficie di separazione. Altezze e densità. Idrostatica nei sistemi non inerziali. Caso ad accelerazione costante. Caso a velocità angolare costante. Idrodinamica dei fluidi ideali. Fluido ideale. Condizioni ideali. Descrizione del moto. Flusso e portata. Valutazione del flusso e della portata. Teorema di Bernoulli. Formulazione in termini di pressione. Formulazione in termini di altezze. Un problema mal posto. Teorema di Torricelli. Tubo di Pitot. Spinta idrodinamica. Sezione e pressione. Pompe e pozzi. Sifone. Idrodinamica di fluidi reali. Fluidi reali. Fluido viscoso. Profilo di velocità. Legge di Poiseuille. Resistenza idraulica. Condotti in serie e in parallelo. Moto laminare e moto turbolento. Numero di Reynolds. Attrito del mezzo. Velocità limite. Tensione superficiale. Forze intermolecolari alla superficie. Forze intermolecolari.

Fra le Scienze della natura, la Geomorfologia ha per obiettivo lo studio e l'interpretazione delle forme della superficie terrestre e in particolare delle cause che le generano e le modificano. In questo volume la materia è trattata con linguaggio scientifico di facile comprensione, ma basato su un rigoroso percorso metodologico; viene privilegiato l'aspetto concettuale rispetto a quello nozionistico. Numerose tavole e figure facilitano l'approccio disciplinare; le fotografie (quasi tutte dell'autore) esemplificano e chiariscono particolari situazioni geomorfologiche. Il testo comprende una parte introduttiva di carattere concettuale e storico, una seconda di Geomorfologia plurizonale (dai processi elementari sui versanti, alle azioni dei corsi d'acqua e del mare, fino alla morfologia antropica e alla geoetica), una terza parte dedicata alla Geomorfologia climatica (dal sistema morfoclimatico glaciale via via fino a quello delle foreste equatoriali), una quarta parte rivolta alla Geomorfologia strutturale (connessa ai fattori tettonici e litologici) e un'appendice che introduce ai temi della Geomorfologia quantitativa, della Geomorfologia ambientale e della Geomorfologia culturale. Una ricca bibliografia suggerisce gli approfondimenti su testi particolari o su opere monografiche. Il libro è rivolto agli studenti universitari e a tutti coloro che operano nel settore dell'ambiente e del territorio.

Con l'introduzione del concetto di Geomorfologia Culturale si è voluto rispondere al sempre maggiore interesse del dibattito scientifico sugli aspetti del territorio che legano il paesaggio naturale al patrimonio culturale. La trattazione prende avvio dai principi e dai metodi di indagine del Paesaggio, snodandosi poi attraverso la sua rappresentazione cartografica. Vengono quindi trattati gli aspetti fondamentali del clima, con riferimento ai paesaggi più recenti. La parte centrale riguarda la Geomorfologia, con particolare attenzione ai rapporti con il Patrimonio culturale. Risalto viene dato alla parte che tratta l'uomo, come agente modellatore ed elemento vulnerabile del paesaggio. Si arriva ai metodi di studio dei Beni culturali, visti soprattutto in rapporto col contesto geomorfologico, in termini di rischio, di risorse e di impatto ambientali. Particolare attenzione è rivolta ai Beni geomorfologici e alle metodologie per la loro individuazione, cartografia e valutazione. Chiude il volume una parte dedicata ai problemi della conoscenza, della formazione, dell'etica ambientale e dello sviluppo sostenibile. Il testo privilegia gli aspetti concettuali e metodologici, evidenziando collegamenti ed interazioni fra i diversi settori disciplinari: le Scienze della Terra, ed in particolare la Geomorfologia, l'Archeologia, la Storia, l'Architettura ecc.; vengono proposte soluzioni in termini applicativi nel settore dei rischi e degli impatti ambientali...