Libri di Rudolf Carnap

L'ampiezza e il valore del pensiero di Rudolf Carnap negli ambiti dell'epistemologia, dei fondamenti della fisica e della teoria della probabilità sono ben noti. Egli si è dedicato, però, anche allo studio della logica e dei fondamenti della matematica, interesse su cui si sono concentrati alcuni contributi storiografici degli ultimi anni. Le Ricerche sull'assiomatica generale sono il primo lavoro in cui il filosofo approfondisce precisamente tali aspetti. Carnap presenta un'analisi di come si possa caratterizzare una struttura matematica mediante assiomi e distingue in quest'ottica tra i concetti di monomorfia, non ramificabilità e decidibilità. Nucleo del discorso sono dei teoremi metamatematici che investigano le relazioni tra queste tre proprietà, fra i quali è particolarmente rilevante il cosiddetto Gabelbarkeitssatz, o "teorema di ramificabilità", che in termini moderni afferma l'equivalenza tra completezza semantica e categoricità di teorie con un numero finito di assiomi ed esprimibili nella teoria dei tipi semplici. Intuitivamente ciò significa affermare che, in alcuni casi, due realtà descrivibili negli stessi termini sono essenzialmente la stessa realtà.

La "scoperta" delle geometrie non-euclidee e la Teoria della relatività di Einstein costrinsero scienziati e filosofi a prendere posizione e a rivedere radicalmente le loro categorie di pensiero. Ne derivò un dibattito accesissimo, al quale parteciparono gli esponenti più significativi sia della scienza sia della filosofia dei primi decenni del XX secolo. Uno dei temi al centro della discussione era la natura dello spazio. Il giovane Carnap vi si inserì con autorevolezza grazie a questo breve scritto, nel quale si proponeva di analizzare i vari significati di spazio, convinto com'era che l'inconciliabilità delle posizioni in conflitto fosse dovuta al fatto che "dalle differenti prospettive si parla di oggetti molto differenti". L'interesse di questo testo per il lettore odierno è molteplice. Da un lato esso è uno splendido esempio di come scienza e filosofia possano proficuamente incontrarsi; dall'altro ci mostra un Carnap nella sua fase di apprendistato, già padrone degli strumenti scientifici necessari ad affrontare un tema scottante come quello dello spazio, ma ancora incerto su quale prospettiva filosofica fare propria.