Esculapio

Lo studio dell'opera di Augusto Righi, l'accesso diretto a importanti fonti originali, l'ampia presa di visione della bibliografia esistente hanno consentito la realizzazione di una prima, vera, ampia biografia di questo straordinario personaggio. Fisico, matematico, ingegnere, filosofo della scienza, grande didatta, conferenziere sperimentale straordinario a Righi sono dovuti studi, ricerche, scoperte, realizzazioni, anticipazioni scientifiche e tecniche che fanno di lui uno dei maggiori scienziati della fisica del suo tempo. Senatore del Regno fu pluripremiato a livello nazionale ed internazionale, fece parte di importanti Commissioni, e a lui furono affidati compiti pubblici di altissima responsabilità. Fu uno dei fondatori della Teoria ionica ed elettronica della struttura della materia. A lui, e ad Hertz, si deve la conferma sperimentale della Teoria elettromagnetica della luce di Maxwell. Ora il suo nome è ricordato per essere stato un ispiratore del grande Guglielmo Marconi, che impiegò, nei suoi primi esperimenti di telegrafia senza fili, proprio l'oscillatore a tre scintille di Righi, ma i suoi meriti vanno al di là di questa importantissima collaborazione. A lui si devono l'impiego spettacolare e originale dei microfoni e altoparlanti per trasmettere voci e suoni a distanza, open air (in telegrafia tradizionale a fili); l'invenzione di un primo sistema di riproduzione fotostatica; l'anticipazione dell'Effetto Zeeman; l'elaborazione sin dal 1907 di un modello atomico nucleare, la costruzione dell'elettrometro ad induzione, che anticipò l'acceleratore di Van de Graaff; l'apertura dei settori della fisica dello stato solido, dei plasmi e delle microonde; notevoli i suoi contributi alla fisica matematica, tra cui la sua risoluzione generalizzata delle equazioni di Maxwell. Questi alcuni esempi che si offrono al lettore del presente volume.

Il volume si inquadra nella collana di Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni e prende in esame il carattere aleatorio dei parametri dei modelli matematici impiegati nell'analisi strutturale e precisamente: modello meccanico o realogico del materiale; modello geometrico; modello delle azioni esterne Come è ben noto sulla base dei tre modelli si deduce la risposta strutturale in termini di spostamenti, tensioni, caratteristiche della sollecitazione e così via.

Nel presente Volume 1 è raccolta la prima parte degli argomenti delle lezioni di «Scienza delle Costruzioni» da me tenute agli Allievi Ingegneri del Politecnico di Torino. La chiave di lettura del volume ritengo che debba essere considerata il costante riferimento alla dualità, cioè a quella stretta corrispondenza tra statica e cinematica che emerge nel momento in cui si esplicitano i relativi operatori e si constata come ciascuno di essi risulti essere l'aggiunto dell'altro. Nel caso dei sistemi di corpi rigidi gli operatori sono rappresentati da due matrici algebriche (ciascuna uguale alla trasposta dell'altra), mentre nel caso dei solidi elastici (travi, lastre, corpi tridimensionali) gli operatori sono rappresentati da due matrici differenziali (ciascuna uguale alla trasposta dell'altra, a meno dei segni algebrici). La formulazione operatoriale rappresenta peraltro la via più naturale per introdurre il Metodo degli Elementi Finiti, argomento che verrà svolto all'inizio del Volume 2.

Questi due volumi scaturiscono dall'esperienza didattica maturata dallo scrivente nel corso di Dinamica delle Strutture che, a più riprese durante gli anni, ha tenuto per supplenza presso la Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi di Bologna. Il titolo medesimo, Fondamenti di dinamica e vibrazione delle strutture, illumina il tema trattato e la prospettiva seguita nella scrittura di questo dittico di libri. È una selezione e una rielaborazione di appunti e schemi che, come un seme depositato nel terreno del tempo e delle opere dell'uomo, sono germogliati, cresciuti e ramificati nell'arco temporale di due lustri. Al momento, strappandoli alla fragilità degli appunti, sono ormai pronti per essere affidati alla maggiore stabilità del libro. Complessivamente, la materia è strutturata in 18 capitoli. Il primo volume è composto da 12 capitoli, il secondo da 6. L'idea principale che percorre le pagine del libro, si propone di schematizzare una struttura reale attraverso un appropriato modello analitico. Applicando, poi, a quest'ultimo le leggi della Fisica, si intende ricavare il modello matematico del sistema oggetto di studio. A partire da questa triplice azione, retta dai verbi schematizzare, applicare e ricavare, scaturisce poi la risposta strutturale, che costituisce la sintesi di qualsiasi processo di progettazione e di verifica strutturale.

ll presente volume trae origine dal corso ufficiale di Scienza delle Costruzioni, che da vari anni tengo nella Facoltà di Ingegneria dell'Università di Bologna. La materia, esposta nell'ordine seguito nelle lezioni, è strutturata in sei capitoli e due Appendici. La Scienza delle Costruzioni è una branca dell'ingegneria civile che si occupa di studiare il comportamento delle strutture edifici, ponti, dighe etc. sia dal punto di vista statico che dinamico. Questo campo di studio è fondamentale per garantire la sicurezza delle costruzioni e degli edifici e per evitare incidenti e crolli. La Scienza delle Costruzioni si basa sulla meccanica dei solidi, una disciplina che studia le forze e le deformazioni dei corpi solidi. Gli ingegneri civili utilizzano le leggi della meccanica dei solidi per progettare strutture resistenti, stabili e sicure. In particolare, la Scienza delle Costruzioni si occupa di analizzare le proprietà dei materiali da costruzione, come il cemento, l'acciaio e il legno, e di progettare strutture in grado di resistere alle forze esterne, come il vento, la neve, le vibrazioni e i terremoti. Gli ingegneri civili devono anche tenere conto degli effetti del tempo e dell'usura sulle strutture, in modo da garantire la loro durata nel tempo. La teoria dell'elasticità è una branca della meccanica dei solidi che si occupa di studiare il comportamento dei corpi solidi quando vengono sottoposti a forze esterne. In particolare, la teoria dell'elasticità studia il modo in cui i corpi solidi si deformano e si riprendono dopo che le forze esterne vengono rimosse. Gli ingegneri civili utilizzano la teoria dell'elasticità per progettare strutture resistenti e sicure, prevedere la deformazione e la resistenza dei materiali da costruzione e calcolare lo sforzo necessario per deformare un corpo solido fino a una certa quantità. La teoria dell'elasticità è stata sviluppata per la prima volta nel XVII secolo da Robert Hooke e Isaac Newton e ha trovato molte applicazioni pratiche nel campo dell'ingegneria civile, dell'aerospaziale, della meccanica e della tecnologia dei materiali.

La teoria della trave è una branca della meccanica dei solidi che si occupa dello studio del comportamento delle travi, ovvero elementi strutturali che trasmettono carichi principalmente sotto forma di sforzi di taglio e flessione. La teoria della trave si basa sull'ipotesi che la sezione trasversale di una trave rimanga piana e che le deformazioni siano trascurabili rispetto alle dimensioni della trave stessa. Grazie a questa teoria è possibile calcolare gli sforzi e le deformazioni nelle travi, e progettare strutture resistenti e sicure.

Nella seconda tappa di questo unico itinerario che si sta seguendo, scandita in sei percorsi, il protagonista principale è il sistema continuo. Quest'ultimo assume le sembianze di un elemento strutturale, ad esempio di trave, di fune, di membrana, di piastra oppure di telaio, di strato di terreno, di parete e così via. Il comportamento dinamico di tali sistemi è sempre descritto da equazioni differenziali alle derivate parziali poiché le variabili coinvolte nelle equazioni di equilibrio, di congruenza e di legame elastico, dipendono sia da variabili spaziali che da variabili temporali. Il volume secondo inizia con le vibrazioni longitudinali delle travi e prosegue con la trattazione unificata di differenti sistemi continui. Nei due capitoli successivi vengono analizzate le piccole oscillazioni trasversali delle travi, delle membrane e delle piastre, nell'intorno della configurazione di equilibrio stabile. Il principio di Hamilton attraversa idealmente i primi quattro capitoli del secondo volume e permette la deduzione dell'equazione fondamentale per i vari elementi strutturali esaminati (trave, fune, membrana, piastra). Le variabili e le equazioni dei suddetti modelli strutturali sono raccolte nello schema delle teorie fisiche denominato anche diagramma di Tonti, in onore dello studioso e scopritore che lo portò alla luce. Si giunge al Cap.5 dove viene trattata la Dinamica aleatoria. Qui i parametri dei modelli sono considerati incerti per cui la risposta dell'oscillatore ad esempio riveste carattere aleatorio. Opportuno spazio è dedicato alle nozioni di probabilità, di variabile aleatoria e di processo stocastico. Il tema centrale dell'ultimo capitolo del secondo volume riguarda l'identificazione dei parametri di un sistema. Il legame tra le variabili di ingresso e di uscita viene descritto seguendo le indicazioni della teoria dei Sistema, la quale coinvolge i modelli spaziale, modale e delle funzioni di trasferimento.

In questo volume si riportano vari temi di esame, alcuni completamente risolti ed altri con cenni di soluzione, assegnati in occasione delle prove scritte dell'esame di Scienza delle Costruzioni, svoltesi presso la Facoltà di Ingegneria di Bologna negli ultimi anni accademici. Con i temi completamente risolti, ciascuno costituito da tre esercizi, si vuole fornire allo studente un quadro completo e sintetico degli argomenti trattati nel corso di esercitazioni. Pertanto, prima di affrontare la risoluzione dei suddetti temi, è necessaria l'acquisizione dei concetti esposti nei capitoli che formano il corso medesimo. I temi parzialmente risolti, poi, puntualizzano alcuni aspetti della soluzione di problemi di Scienza delle Costruzioni, ma soprattutto, devono costituire per l'allievo lo stimolo a verificare il livello di preparazione raggiunto. La presente edizione riporta anche 19 temi di esame assegnati, negli ultimi anni accademici, alle prove scritte dell'esame di Scienza delle Costruzioni. Ciascuno dei nuovi temi proposti è composto di sei esercizi, che possono riguardare tutti gli argomenti trattati al corso. Per molti esercizi ho indicato anche un cenno di soluzione. Di frequente, lo studente viene guidato a ricercare la soluzione attraverso la consultazione dei testi dell'autore, contraddistinti dai numeri qui di seguito specificati: Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni Strutture isostatiche e geometria delle masse. Strutture iperstatiche e verifiche di resistenza. Analisi probabilistica delle strutture. Scienza delle Costruzioni  Teoria dell'elasticità Teoria della trave

Questo testo di Fondamenti di Costruzione di Macchine presenta una introduzione alla meccanica del continuo ed alla teoria della trave. In anni dominati dall'uso massiccio degli Elementi Finiti strutturali, l'impiego di strumenti analitici per l'analisi delle tensioni, quali quelli qui presentati, tipici della Scienza delle Costruzioni, appare quasi anacronistico. Invece, l'autore ritiene che, per interpretare correttamente l'output tensionale degli Elementi Finiti evitando di limitarsi ad un impiego puramente “meccanico” di tale strumento di calcolo, bisogna possedere nozioni di teoria dell'elasticità e di teoria della trave, ed occorre conoscere i teoremi più importanti utili per la soluzione di strutture iperstatiche. Il testo comprende capitoli che riguardano i fondamenti della teoria dell'elasticità e della teoria della trave, la nozione di struttura iperstatica e la sua risoluzione tramite il Principio dei Lavori Virtuali, il teorema di Castigliano, ed il teorema di Mohr. Si accenna anche al teorema di Betti. Concludono il libro due capitoli applicativi, che mostrano come tracciare con sicurezza il diagramma del momento flettente in una trave, e come prevedere la deformata qualitativa di un portale. Tali capitoli costituiscono un ponte dal mondo teorico della Scienza delle Costruzioni verso il campo più applicativo della Costruzione di Macchine, e regalano allo studente il colpo d'occhio per individuare velocemente le incongruenze tra un diagramma del momento flettente ed i carichi applicati alla struttura, e per scoprire gli errori presenti nella deformata di un portale. Il contenuto conferisce ai temi e metodi classici della Scienza delle Costruzioni un particolare respiro capace di catturare l'attenzione degli allievi meccanici, illustrando l'utilità di tali metodi tramite varie analisi di strutture tipicamente meccaniche. Vengono così esaminati analiticamente il piede e la testa di biella, il cappello, lo spinotto, e diverse applicazioni industriali. In particolare, viene illustrata in dettaglio la genesi di alcune formule ancora oggi proficuamente impiegate nel dimensionamento iniziale della biella e dello spinotto. Il volume è corredato di circa 100 esercizi svolti e di 200 esercizi proposti, e di circa 500 figure chiarificatrici.

Il presente volume segue un percorso di studio all'interno della disciplina «Scienza delle Costruzioni». Le tappe fondamentali dell'itinerario di formazione  e di conoscenza sono segnate dagli argomenti che costituiscono i 15 capitoli del libro. Il materiale raccolto e ordinato nella presente opera, che illustra molti dei temi svolti a lezione proviene dai precedenti volumi dell'autore: Teoria dell'Elasticità, Teoria della Trave, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni. Prendendo spunto dalla citazione del commediografo latino Plauto: «Non è facile alzarsi in volo, senza prima avere le ali», i contenuti della Scienza delle Costruzioni sono esposti al fine di portare il lettore ad una conoscenza significativa della disciplina in parola. Nel contempo, gli argomenti selezionati nei predetti tre volumi denotano, rispetto al passato, una diversa esigenza didattica legata alle trasformazioni in atto. Nel corso di questa presentazione, mi sia consentita una breve digressione, orientata verso la fondazione e lo sviluppo del complesso del sapere che ha un rilievo decisivo anche per diventare persona, per vivere pienamente la propria umanità, per rendere libero e creativo lo spirito. Nel processo di apprendimento devono essere coinvolti intelligenza e sentimento, stimoli personali e provocazioni ambientali, ma anche smarrimenti, sofferenze e disagi, che si rivelano fecondi e generativi. Per generare autentica conoscenza, innovazione e sviluppo, l'attività di studio e di ricerca personale dev'essere basata su un metodo che preveda una sequenza di passaggi ideali. In tale ottica, i dati si elaborano e diventano informazioni. Le informazioni si interiorizzano e si trasformano in conoscenze. Le conoscenze si applicano e diventano competenze. Le competenze poi si scambiano e si espandono nell'esercizio dell'attività professionale al servizio della società civile

Molte sono le novità contenute nella terza edizione di questo primo volume di Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni. Il capitolo 8 riguardante la geometria delle masse è stato notevolmente ampliato mediante l'aggiunta di dimostrazioni e complementi. Il volume inoltre risulta arricchito di due appendici. L'appendice A riguarda lo studio grafico dei sistemi piani di forze. L'appendice B riporta le formulazioni forte, debole e variazionale del problema della fune inestensibile. Non mancano in essa i richiami indispensabili di Algebra Lineare e di Analisi Funzionale. In questa parte del volume viene fatto rilevare che le notazioni introdotte possono applicarsi a qualsiasi problema strutturale, mentre il procedimento esposto costituisce la base per la formulazione unificata del problema dell'equilibrio elastico per solidi monodimensionali e piani e per il corpo elastico tridimensionale.