Pitagora

In questo volumetto vengono trattati i seguenti argomenti: Il cerchio trigonometrico. Relazioni fondamentali. Variazioni del seno, coseno e tangente. Funzioni di angoli particolari. Riduzione al 1° quadrante. Archi complementari. Relazioni tra i lati e gli angoli dei triangoli rettangoli. Teorema dei seni. Teorema delle proiezioni. Teorema di Carnot (o del coseno). Formule di Briggs. Risoluzione dei triangoli qualunque. Formule relative ai triangoli qualunque. Le equazioni goniometriche.

Dalla Prefazione: "Questo prezioso documento raccoglie esempi di buone pratiche realizzate da insegnanti in diverse zone d'Italia e coinvolgono tutti i livelli scolastici, dalla scuola dell'infanzia fino alla scuola secondaria di secondo grado. Tale raccolta è stata realizzata per soddisfare le esigenze del progetto Prin 2008 dal titolo: "Insegnare matematica: concezioni, buone pratiche e formazione degli insegnanti", coordinato da Luciana Bazzini, dell'Università di Torino, cui partecipa il NRD (Nucleo di Ricerca in Didattica della Matematica dell'Università di Bologna), come Unità Locale. (...) L'intento è di osservare, interpretare e modellizzare le pratiche degli insegnanti in servizio per individuare percorsi efficaci su come affrontare la professione nel migliore dei modi (le buone pratiche, appunto)".

Questo volume raccoglie i contributi di ricercatori e di docenti particolarmente attenti al tema della valutazione degli apprendimenti matematici in contenuti inclusivi, maturate in occasione di due incontri nazionali (marzo 2010 e marzo 2011) promossi da GRIMeD sul tema "Il senso dell'educazione matematica. Valorizzare valutando". Questi gli articoli: I rapporti (virtuosi) fra progettualità e valutazione. Per una valutazione all'insegna dell'inclusione. La valutazione come strumento strategico per l'inclusione degli allievi disabili. Dia-gnosis. Comprendere per valutare. Sollecitare la riflessione metacognitiva in attività di tutoraggio per valorizzare le risorse di tutti gli studenti. Una certa idea di matematica. La valutazione per l'apprendimento matematico dell'allievo disabile e l'inclusione: riflessioni su alcuni nodi problematici. Come valutare competenza e/o comprensione in matematica? Una testimonianza di collaborazione positiva fra pari: il ruolo della riflessione metacognitiva. Una esperienza didattica al triennio superiore per valorizzare le risorse di tutti. Valutare alunni con deficit grave: il caso di A. Differenti potenzialità matematiche tra i discalculici. Esperienze di valutazione in due classi quinte: analisi comparata di differenti prove valutative. Strumenti didattici utili a studenti con DSA ... e non solo. Valutare per educare: esempi in matematica. Valutare è dare valore: quello effettivo...

Questo volume è dedicato alla didattica della matematica. Gli autori, proponendo questa disciplina come base irrinunciabile per la costruzione della professionalità del docente di matematica, hanno qui raccolto quelli che, a loro avviso, costituiscono le competenze minime, indispensabili, di questa disciplina, il cui fine è principalmente la comprensione dei processi d'aula, allo scopo di capire le cause delle difficoltà degli studenti e saper intervenire non tanto sull'errore ma sulle cause che tale errore hanno prodotto: La didattica della matematica. Il contratto didattico. Elementi di didattica della matematica. Strumenti di lettura delle difficoltà. Matematica, didattica e linguaggi. Esercizi e problemi.

Misurare la realtà osservata e sintetizzarla in opportuni indici e modelli: ecco il compito della statistica. Ma non è facile orientarsi nei molti metodi disponibili e scegliere quello più adatto al caso in esame. Questo testo propone un percorso per l'analisi dei dati statistici, partendo dal tipo di variabili considerate (nominali, ordinali o quantitative) e formulando per ciascuna categoria di indici statistici (di posizione, di variabilità, di forma e di relazione) un insieme di proprietà logiche di cui essi dovrebbero godere. La scelta del metodo più opportuno viene quindi effettuata in base a un criterio razionale, considerando le proprietà richieste in ogni situazione applicativa. In particolare, se i dati sono contaminati dalla presenza di valori anomali, si suggerisce l'impiego di vari indici statistici "robusti", che in tali circostanze forniscono sintesi migliori delle variabili osservate. I metodi sono illustrati con molti esempi, per offrire al lettore un primo "assaggio" della vastità dei campi di applicazione e dell'utilità della statistica, soprattutto nell'ambito delle discipline economiche. In questa seconda edizione è stato aggiunto un capitolo sulla regressione ed è stato ampliato il capitolo sulla variabilità, considerando anche le misure di concentrazione.

Lo studio idrogeologico del massiccio dell'Etna, iniziato nel 1970, si poneva come obiettivo l'acquisizione di conoscenze approfondite sulle caratteristiche idrostrutturali di questo importante serbatoio di acque sotterranee. L'esigenza di uno studio condotto mediante criteri scientifici e con il dettaglio nei diversi settori dell'area vulcanica era infatti avvertita sin d'allora, anche in relazione ai problemi di approvvigionamento idrico civile ed agricolo che divenivano sempre più gravi di anno in anno. In questo campo le conoscenze erano limitate e spesso imprecise, eseguite senza il supporto di un'adeguata base geologica da enti pubblici e da privati. I primi studi effettuati da un gruppo di ricercatori dell'Istituto di Geologia si sono protratti per un lungo periodo di tempo a causa della complessa struttura del vulcano e delle conseguenti difficoltà di interpretare correttamente i dati stratigrafici delle numerose opere di captazione e dalle molte prospezioni geoelettriche eseguite nel territorio. Con il proseguire dell'attività di ricerca le conoscenze sull'idrogeologia dell'Etna sono state approfondite evidenziando l'importanza delle risorse idriche sotterranee contenute nell'acquifero, ma anche i problemi ai quali queste sono soggette a causa dell'intenso sfruttamento che ha prodotto l'aggravarsi dei processi di degrado quantitativo e qualitativo. Mediante dette conoscenze sono state redatte una Carta della vulnerabilità integrata all'inquinamento...

Questo libro mira a fornire la chiave di accesso al mondo della robotica ed è rivolto agli studenti di un modulo di base di "Robotica Industriale" dei Corsi di Laurea in Ingegneria Informatica, Elettronica e Meccanica. Pur essendo stato ideato come testo introduttivo, contiene una serie di spunti ed approfondimenti destinati a studenti di corsi più avanzati o a tecnici progettisti. Gli strumenti matematici proposti trovano applicazione anche in ambiti diversi da quello della robotica industriale e, pertanto, il testo può costituire un compendio anche per insegnamenti, quali "Grafica computazionale" o "Robotica mobile", nei quali risulti fondamentale valutare la disposizione di oggetti in ambienti bi- o tridimensionali. Nella prima parte del libro vengono forniti gli strumenti necessari per caratterizzare i manipolatori robotici dal punto di vista matematico. Tali strumenti sono poi utilizzati per gestire le problematiche legate al posizionamento dell'utensile di lavoro, definendo e risolvendo i cosiddetti problemi di cinematica diretta ed inversa. La trattazione prosegue con lo studio della statica e della dinamica, grazie al quale è possibile stabilire quale relazione esista tra le sollecitazioni esterne agenti sui manipolatori e la loro risposta temporale. Gli ultimi argomenti affrontati riguardano la pianificazione delle traiettorie e l'analisi dei principali approcci di controllo: sono presi in considerazione tanto i sistemi per controllo del moto libero...

Il libro si rivolge principalmente agli studenti universitari, ma può essere un utile strumento anche per chi opera nel settore della topografia. Il testo è stato strutturato attraverso diversi capitoli a partire dagli elementi di geodesia, indispensabile premessa e base della moderna topografia; alle nozioni generali di statistica e trattamento delle misure: argomento volutamente esteso vista l'importanza che oggi assume questa scienza per la conferma della "bontà" delle misure. Si passa poi agli strumenti e metodi di misura con una breve panoramica del passato che costituisce la base per la comprensione degli attuali sviluppi; al rilievo topografico planimetrico ed altimetrico; al rilievo con il GPS, anche questo argomento volutamente esteso proprio per il notevole sviluppo avuto negli ultimi anni. Sono presenti diversi allegati che permettono un approfondimento di alcuni argomenti a corredo indispensabile delle materie trattate. Alla fine sono state introdotte delle applicazioni pratiche con esempi tratti dall'attività professionale e di ricerca degli autori come riferimento ai lettori per lo sviluppo di casi analoghi e come riscontro tra teoria e prassi. Gli esercizi svolti e da svolgere a diversi livelli di difficoltà sono stati introdotti come stimolo sia per lo studente che per il professionista intenzionati a migliore la conoscenza e a verificare la propria preparazione.

Il volume è strutturato in sei capitoli. Nel primo si studia l'arco piano. Dopo una breve introduzione, ci si sofferma sull'analisi statica e cinematica. Il capitolo 2 è dedicato alla trattazione delle strutture in parete sottile, con sezioni aperte dei profilati. Sono definite le tensioni normali e tangenziali secondarie, e viene trattata la nozione di bimomento. I problemi piani di tensione e di deformazione sono riportati nel capitolo 3, mentre il capitolo 4 è riservato alle equazioni in coordinate polari. Gli ultimi due capitoli trattano la piastra rettangolare (cap.5) e la piastra circolare (cap.6). In detti capitoli si incontrano, in differenti notazioni, le dimostrazioni del teorema dei lavori virtuali e le formulazioni alternative dell'equilibrio e della congruenza. In altri termini, il principio dei lavori virtuali viene impiegato quale strumento generale per imporre le condizioni di equilibrio e di congruenza. Sono pure discussi i principi delle forze e degli spostamenti virtuali. Gli esercizi, proposti al termine dei vari capitoli, sovente invitano lo studente a rielaborare procedimenti o dimostrazioni per il tema che si sta trattando, sulla base di considerazioni svolte in altri capitoli per un differente modello strutturale. Questo primo volume termina con l'Appendice A, che riporta le equazioni dell'elasticità.

Questo libro è rivolto agli studenti della Laurea Triennale in Ingegneria Biomedica, ma per i suoi contenuti rappresenta un utile riferimento per studenti di altri corsi di laurea, anche a livello specialistico, e per chiunque desideri acquisire e conservare non solo le conoscenze di base dei Biomateriali e della Biocompatibilità, ma anche dei meccanismi fisiologici di difesa e riparo, dell'Ingegneria dei Tessuti e per le Biotecnologie. Una parte introduttiva riguarda i materiali, le loro proprietà e metodi di trasformazione ed è utile per coloro che non possiedono le conoscenze di base sulla ingegneria dei materiali e sulle varie classi di materiali, compresi gli studenti di quei corsi di laurea che non prevedono un corso di base di formazione su questo argomento. Nella parte dedicata a Biomateriali e Biocompatibilità vengono presentate le problematiche relative all'utilizzo e alle applicazioni delle varie classi di materiali nel campo biomedicale, in particolare all'interno del corpo umano, le strutture e meccanismi alla base dei processi di difesa e riparo del nostro organismo e infine la fenomenologia dell'interazione tra ambiente biologico e biomateriale. L'ultima parte del libro riguarda l'Ingegneria dei tessuti (con particolare attenzione ai supporti utilizzati per la crescita cellulare scaffold) e le Biotecnologie, descrivendo il patrimonio genetico di un organismo da un punto di vista biochimico-strutturale, e presentando a grandi linee le attuali tecniche...