Matematica

Una vita movimentata, quella di Imre Toth, matematico ungherese, segnata dagli eventi politici del suo tempo e da una grande passione per la matematica. Le sue vicende di ebreo e di comunista durante la seconda guerra mondiale, la prigionia, la guerra, la salvezza, i lutti si accompagnano alla passione per Cusano e i grandi matematici in un testo che trasforma anche la più scientifica delle materie in un momento di intensa spiritualità.

Negli ultimi anni è aumentata fortemente la richiesta da parte degli psicologi (e, in generale, degli studiosi di scienze umane) di software per analisi statistiche. L'introduzione, in tempi recenti, di sistemi, chiamati reti neurali, di solito implementati tramite un apposito software, ha permesso di effettuare in modo molto semplice vari tipi di analisi statistiche senza incorrere in costi elevati e senza necessità di conoscenze specifiche. Lo scopo di questo libro è quello di introdurre un lettore con scarse conoscenze matematiche all'utilizzo delle reti neurali in alcuni semplici tipi di analisi statistiche dei dati.

"Divertimento geometrico" è l'ambizioso tentativo di riscrivere, in linguaggio moderno e accessibile da un lato, e in maniera autosufficiente dall'altro, il classico libro di David Hilbert sui "Fondamenti della geometria". Un'attenzione particolare viene data alle problematiche di natura metamatematica che quel libro pose sul tappeto nel 1899, e che nel Novecento divennero centrali e caratterizzanti non soltanto per la geometria assiomatica, ma anche e soprattutto per la logica matematica e per lo studio dei fondamenti: i problemi, cioè, relativi alla completezza, alla consistenza e all'indipendenza dei sistemi di assiomi.

"I paradossi dell'infinito" sono l'ultima opera di Bernard Bolzano, pubblicata postuma nel 1851 e rimasta a lungo sconosciuta alla maggior parte degli studiosi. Si può dire che il primo vero e proprio riconoscimento ufficiale tributato a quest'opera sia stato quello di Georg Cantor, nel 1883, seguito nel 1913 da Edmund Husserl, che ne esaltò l'acutezza e la precisione. Oggi l'importanza di Bolzano è universalmente riconosciuta e in particolare questo libro, dedicato nella sua parte principale ai paradossi dell'infinito nel campo della matematica, introduce concerti che stanno alla base di tutta la moderna teoria degli insiemi. Per la prima volta nella storia della matematica Bolzano introduce qui esplicitamente il concetto di insieme, distinguendolo da quelli di aggregato, moltitudine e somma, e caratterizza gli insiemi infiniti come dotati della proprietà caratteristica di poter essere messi in corrispondenza biunivoca con un loro sottoinsieme proprio.