Matematica e scienze

Il volume presenta la seconda parte di un excursus tra elaborazioni di diversi matematici arabi che hanno contribuito allo sviluppo di riflessioni attorno alle costruzioni geometriche, qualunque sia stato il modo in cui esse siano intervenute nella matematica sviluppatasi nel periodo d'oro della cultura araba (secc. IX-XIII). È stata analizzata la produzione scientifica di matematici dei secc. XI-XIII: Al-Sijzī, Ibn al-Samh, Ibn al-Haytham, Al-Bīrūnī, Ibn Hūd, Omar Khayyām, Sharaf al-Dīn al-Tūsī e Ibn Yūnus. Come nella prima parte del percorso, racchiusa nel volume Le costruzioni geometriche. Un percorso storico-didattico tra i matematici arabi dei secc. IX-XIII. Parte prima, l'itinerario tracciato è stato selezionato tra i tanti possibili offerti dall'ampia produzione scientifica di matematici arabi originari di diverse regioni, da quella compresa tra i due grandi fiumi a quelle che si affacciano sulle sponde del Mare Mediterraneo. Dopo i secc. IX-XIII un buio scientifico lentamente avvolgerà tanti popoli di lingua araba, producendo un inesorabile isolamento culturale e la conseguente perdita di quel carattere universale espresso dalla loro cultura in forma eccellente nei cinque secoli considerati.

Questo libro vuole indicare come si è sviluppato il pensiero matematico dalla antichità fino ad oggi. Non è una storia della matematica ma piuttosto una scelta di argomenti che secondo l'autore hanno caratterizzato questo sviluppo. In particolare viene sottolineata l'astrazione sempre più marcata dei concetti via via introdotti.

Il libro tratta il tema della misura dei volumi, sia statici che dinamici. La trattazione riguarda sia gli aspetti costruttivi di tali strumenti sia il loro impiego e la loro verifica.

Schede rilegate con vite ottonata,

"Il Teorema di Dio" di Gödel nasce da esigenze di carattere esistenziale e religioso. Per comprendere la sua prova ontologica di Dio, occorre tenere a mente come Gödel avesse sempre avuto il desiderio di trovare un ordine logico-matematico da porre a fondamento dell'esistenza dell'universo. Un tale ordine gli sembrava fosse assicurato solo dalla necessità logica dell'esistenza di Dio. L'ente divino doveva essere quella verità che non si basa su calcoli umani ed è, quindi, assoluta e non relativa. Gödel riprende la dimostrazione di Leibniz del seguente condizionale: se l'esistenza di Dio è possibile, allora l'esistenza di Dio è necessaria. Come Leibniz che si discosta dalla prova ontologica di Cartesio dimostrando che l'esistenza di Dio è possibile, così il matematico moravo fornisce una prova che Dio forma un sistema logicamente coerente da cui segue per modus ponens che Dio esiste in modo necessario

Il libro si propone di illustrare la fisica elegante, organica e coerente contenuta nella Termodinamica, mediante un percorso didattico, accessibile alle scuole superiori, che assegna alla descrizione microscopica dei sistemi fisici un ruolo costantemente privilegiato. Questo approccio consente di arrivare ad una comprensione semplice e allo stesso tempo approfondita delle leggi della Termodinamica, la cui generalità è così vasta da consentirne l’applicazione ai più diversi sistemi fisici, dai semplici gas ai buchi neri, fino ad arrivare a caratterizzare l’evoluzione dell’intero Universo.