Matematica

In occasione del centenario della nascita di Kurt Gödel (1906-1978), è stato organizzato nell'Aula Magna dell'Università di Torino un Convegno internazionale incentrato sulla figura e l'opera del grande logico che, insieme ad Albert Einstein, ha forse maggiormente contribuito alla formazione del pensiero scientifico contemporaneo. L'intento dell'incontro non è stato soltanto di commemorare l'evento ma di fare il punto sugli sviluppi più recenti derivati dalla sua ricerca. Se della vasta produzione di Gödel si ricordano, quasi sempre, soltanto i pur straordinari risultati nel campo della logica con, in primis, i celebri teoremi d'incompletezza, l'intento del presente volume è di rivisitare la ricchezza del suo pensiero attraverso i diversi temi proposti dai relatori intervenuti all'incontro. Vengono presentati così otto saggi che, senza la pretesa di esaurire la "complessità di Gödel", si misurano con la profondità di motivi presenti in questa riflessione: dall'incompletezza, complessità e casualità (Cristian S. Callide), si va alla natura del ragionamento (Carlo Cellucci), al nesso tra matematica e fisica (Gregory J. Chaitin), al rapporto con Kant (Maurizio Ferraris), alla filosofia della matematica (Gabriele Lolli), al diritto (Ugo Pagano), alla logica costruttiva (Giovanni Sambin), fino alla insospettabile fortuna di Gödel nei "gialli" e la letteratura d'evasione (Carlo Toffalori).

Il cerchio: figura magica. I maghi usavano infatti tracciare, attorno alle persone oggetto dei loro incantesimi, un cerchio per terra. In questo volume invece il cerchio è sotto la tutela della matematica, alla quale tributa, nella prima parte, il dovuto omaggio storico, senza dimenticare lo stimolo di interessanti divagazioni problematiche. Nella seconda parte dell'opera il cerchio invita il lettore a partire non per una ma per tante tangenti: celesti, temporali, architettoniche, labirintiche, per terminare, dissacrante, al tavolo verde di un casinò.

In questo volume vengono sviluppati i concetti fondamentali del Calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di più variabili, le serie di funzioni e le equazioni differenziali ordinarie.

Tutto (o quasi) quello che c'è da sapere sui triangoli piani. Ma perché il triangolo? Perché è davvero meraviglioso che una semplice figura come il triangolo sia così inesauribile di proprietà. Così ebbe a dire il matematico tedesco August Leopold Crelle (1780-1855) nel 1816 e lo studio della geometria del triangolo è ancora oggi un'area ricca di sorprendenti e inaspettati risultati. Il libro raccoglie numerose informazioni e formule difficilmente reperibili nei comuni testi scolastici fornendo spunti per ulteriori approfondimenti storico-didattici. Ma soprattutto fornisce elementi per divertirsi con questa fantastica figura geometrica.

Il testo presenta gli elementi di geometria e di algebra lineare che sono alla base del programma abituale di un corso universitario di primo livello presso una facoltà tecnico-scientifica. Adottando un approccio scientifico e didattico rigoroso ed attento alla tradizione, gli autori propongono gli argomenti con un linguaggio semplice e chiaro, nell'ottica di facilitare l'apprendimento agli studenti del primo anno. A tale scopo ogni capitolo è arricchito da un gran numero di esercizi e di approfondimenti. Gli autori hanno scelto di svolgere una trattazione pressoché completa degli argomenti affrontati in un primo corso di geometria e/o di algebra lineare. Il testo può essere utilizzato con finalità e modi diversi, sia nella scelta degli argomenti che nel livello degli approfondimenti, in funzione del numero di crediti formativi disponibili e delle specifiche esigenze del corso di studio. Tra gli insegnamenti ai quali questo libro offre un pieno supporto vanno certamente inclusi i corsi di Geometria e di Algebra lineare delle facoltà di Ingegneria dei vari indirizzi di laurea triennale, nonché i corsi di Geometria del primo anno per matematici e per fisici delle facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali.

Marco Frontini è professore associato di Calcolo Numerico presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. ha tenuto e tiene vari corsi di Calcolo Numerico e Calcolo Numerico e Programmazione. La sua attività di ricerca si è rivolta principalmente alle problematiche dell'approssimazione di Fourier ed alle tecniche di regolarizzazione per problemi inversi. Attualmente si interessa di metodi per il calcolo di zeri di funzioni e sistemi non lineari. È autore di oltre 40 lavori su riviste nazionali ed internazionali.

Vettori, Matrici, Rette e Piani