Matematica

Questa edizione critica - curata dal prof. Ponzio - raccoglie gli appunti di analisi matematica cui il grande pensatore tedesco si dedicò soprattutto negli ultimi anni della sua vita. La scienza come riferimento positivo: patrimonio di metodologie da utilizzare per il progresso in campo economico e meccanismo naturale utile alla dinamica dei movimenti di classe. La matematica ed in particolare il calcolo differenziale trovano applicazione nell'economia politica ma non solo, presentando un carattere speculativo di ordine filosofico, implicazioni di logica dialettica e luogo di perfezionamento dell'analisi marxiana.

La matematica discreta, più che una singola teoria, è un arcipelago di teorie aventi in comune il riferimento ai numeri naturali. Per questo motivo il testo si sviluppa su vari percorsi indipendenti: uno logico-algebrico, uno aritmetico, uno relativo al calcolo delle probabilità e, infine, uno relativo alla teoria dei grafi. Il libro è rivolto agli studenti di matematica e a quelli di informatica nei corsi di Matematica discreta, oppure in moduli di Algebra, Calcolo delle probabilità e Teoria dei grafi.

Numeri complessi, quaternioni, numeri di Grassmann, ottetti, biquaternioni e matrici: un mondo di enti algebrici con i quali studiare la geometria e la meccanica presentati in modo tecnicamente elementare, nel loro sviluppo storico, e in relazione ad alcune applicazioni attuali alla meccanica e alla biologia, In questo libro si trovano adeguatamente analizzati i rapporti tra geometria piana e numeri complessi, nonché il ruolo e il significato geometrico dei quaternioni nella geometria tridimensionale e quadridimensionale. Traspare in sottofondo l'intrinseca (e talora consapevole) valenza epistemologica del calcolo geometrico, consistente in un accentuato atteggiamento deterministico calcolistico.