Matematica e scienze

Asteroidi vaganti, cambiamenti climatici, sovrappopolazione: il nostro pianeta non è sicuro come sembra. In un futuro non troppo lontano l'umanità potrebbe essere costretta ad abbandonarlo e a colonizzare lo spazio, partendo dalla Luna e dal sistema solare per poi spingersi verso le stelle e le galassie, fin oltre i confini dell'universo conosciuto. E anche senza la minaccia di una catastrofe incombente basterà la nostra innata curiosità a spingerci verso nuovi orizzonti: grazie agli sviluppi sempre più rapidi della robotica, della biotecnologia e delle nanotecnologie saremo in grado di fondare città autosufficienti su pianeti distanti anni luce, costruire razzi come l'Enterprise di Star Trek o il Millennium Falcon di Star Wars, a energia nucleare o ad antimateria, utilizzare i buchi neri come scorciatoie per esplorare universi paralleli. Creeremo automi autoreplicanti e intelligenti che svolgeranno per noi i lavori più pesanti e rischiosi, modificheremo la nostra struttura corporea per adattarla ad atmosfere a noi incompatibili e forse, un giorno, potremo fare a meno dei nostri corpi per spostarci nel cosmo sotto forma di pura coscienza, alla velocità della luce, realizzando il sogno più antico della nostra specie: l'immortalità. Tra una partita di football marziano e un ipotetico incontro con alieni ipertecnologici, Michio Kaku accompagna il lettore nel viaggio che porterà l'umanità oltre i confini dello spazio e del tempo, rendendola finalmente una specie multiplanetaria, multigalattica e multidimensionale.

Questo manuale, giunto alla sua terza edizione, vuole essere una guida per l'insegnamento della Fisica nei corsi di laurea di primo livello della Scuola di Medicina. I contenuti sono stati plasmati sulle esigenze didattiche e professionali degli studenti, per i quali la fisica non deve essere un “fine” ma un “mezzo”, uno strumento potente per meglio affrontare la propria professione futura. Per questo motivo, ove possibile, il corso parte dal “fenomeno” e guida passo passo lo studente alla sua comprensione, fornendogli gli strumenti concettuali per padroneggiarlo. Dove un approccio di questo tipo non è possibile, i contenuti sono strutturati in modo tradizionale; quando questo si verifica, però, la successione degli argomenti è funzionale alla comprensione delle applicazioni (di fisiologia e strumentazione medicale) che sono descritte successivamente e che dovrebbero far parte del bagaglio culturale di un qualsiasi operatore sanitario che si muove e lavora dentro un ospedale. Il lettore attento e preparato si accorgerà, fin da subito, che, talvolta, il formalismo matematico e la completezza dei concetti sono stati sacrificati per cercare di rendere più semplice immediata la comprensione dell'argomento. Il numero di ore generalmente destinato all'insegnamento della fisica è basso e non è facile organizzare un corso così complesso in poco tempo; per questo motivo, se, nonostante tutti i limiti del presente volume, saremo riusciti a far sì che lo studente guardi con occhio critico i fenomeni fisici alla base della sua esperienza lavorativa e abbia acquisito il metodo per comprenderli, allora avremo raggiunto il nostro obiettivo.

L'attività didattica e di apprendimento del corso è proposta all'interno di un ambiente digitale per lo studio, che ha l'obiettivo di completare il libro offrendo risorse didattiche fruibili in modo autonomo o per assegnazione del docente. Il codice presente sulla copertina di questo libro consente l'accesso per 18 mesi a MyLab, una piattaforma digitale interattiva specificamente pensata per accompagnare e verificare i progressi durante lo studio. MyLab offre la possibilità di accedere al manuale online: l'edizione digitale del testo arricchita da funzionalità che permettono di personalizzarne la fruizione, attivare la lettura audio digitalizzata, inserire segnalibri anche su tablet e smartphone. Le attività formative e valutative sono dettagliate nella pagina di catalogo dedicata al libro, consultabile all'indirizzo link o tramite QR code.

Storia della tavola periodica partendo dalla preistoria, passando da Medioevo, Illuminismo e 19esimo secolo, fino ad arrivare all'età moderna. Comprende: Le basi della chimica; Le questioni aperte; Gli elementi chimici: proprietà, fonti ed utilizzi; La vita dei grandi protagonisti; Linee del tempo: la chimica e la storia del mondo.

L'attività didattica e di apprendimento del corso è proposta all'interno di un ambiente digitale per lo studio, che ha l'obiettivo di completare il libro offrendo risorse didattiche fruibili in modo autonomo o per assegnazione del docente. Il codice presente sulla copertina di questo libro consente l'accesso per 18 mesi a MyLab, una piattaforma digitale interattiva specificamente pensata per accompagnare e verificare i progressi durante lo studio. MyLab offre la possibilità di accedere al manuale online: l'edizione digitale del testo arricchita da funzionalità che permettono di personalizzarne la fruizione, attivare la lettura audio digitalizzata, inserire segnalibri anche su tablet e smartphone. Le attività formative e valutative sono dettagliate nella pagina di catalogo dedicata al libro, consultabile all'indirizzo link o tramite QR code.

L’autore punta a evidenziare le connessioni tra algebra lineare e algoritmi nell’ambito delle scienze applicate. Per farlo, parte dalla constatazione che queste discipline sono autosufficienti e distinte, e proprio perché tra i loro ambiti non esiste un rapporto di propedeuticità, né di dipendenza, le connessioni devono emergere con chiarezza. Impiega dunque l’algebra lineare per introdurre lo studente al concetto di algoritmo e ad argomenti di logica e di informatica. Sono presenti i temi classici della materia, quali gli spazi vettoriali, le matrici, i determinanti, i sistemi di equazioni lineari e la geometria analitica lineare. Questi argomenti sono preceduti da alcune questioni che ne costituiscono il fondamento, come il metodo deduttivo e l’induzione, il metodo assiomatico e la geometria, con cenni agli assiomi di Euclide, alle geometrie non euclidee e all’assiomatica di Hilbert, che contengono gli elementi per introdurre i concetti di computabilità e deducibilità in una teoria assiomatica, ripresi per approfondire il concetto di algoritmo. Dall’algebra lineare provengono infatti algoritmi semplici, come la suddivisione regolare del segmento, o più complessi, come l’algoritmo di eliminazione di Gauss. "Algebra lineare e algoritmi" affronta quindi fin dall’inizio l’idea di procedimento, ponendo in primo piano la necessità di evitare operazioni onerose, per costruire piuttosto una successione di istruzioni semplici e scisse in elementi tali da poter essere eseguite a prescindere dall’esecutore. Il capitolo conclusivo è dedicato al processo gerarchico analitico (AHP), un metodo che fornisce informazioni quando si presenta un problema di scelta tra alternative che devono soddisfare criteri assegnati.

L'attività didattica e di apprendimento del corso è proposta all'interno di un ambiente digitale per lo studio, che ha l'obiettivo di completare il libro offrendo risorse didattiche fruibili in modo autonomo o per assegnazione del docente. Il codice presente sulla copertina di questo libro consente l'accesso per 18 mesi a MyLab, una piattaforma digitale interattiva specificamente pensata per accompagnare e verificare i progressi durante lo studio. MyLab offre la possibilità di accedere al manuale online: l'edizione digitale del testo arricchita da funzionalità che permettono di personalizzarne la fruizione, attivare la lettura audio digitalizzata, inserire segnalibri anche su tablet e smartphone. Le attività formative e valutative sono dettagliate nella pagina di catalogo dedicata al libro, consultabile all'indirizzo link o tramite QR code.

Lo studio di questo libro è raccomandato agli studenti dei corsi di laurea magistrale che frequentano gli insegnamenti di matematica e di tecnica attuariale del ramo vita. Prerequisiti per affrontare la lettura e la comprensione del testo sono le conoscenze di base di matematica finanziaria, di statistica e di calcolo delle probabilità. Trattandosi di un manuale di teoria, lo studio deve essere supportato da un libro di esercizi.

Il testo è concepito per i corsi introduttivi di matematica alle scuole di Design e architettura. Le conoscenze richieste sono richiamate nei due capitoli iniziali e sono tutte introdotte nelle scuole superiori. Molte delle immagini che illustrano gli esempi proposti sono corredate da un QR code che indirizza al materiale supplementare disponibile online.

La natura del tempo avvolge, assilla e appassiona filosofi, scienziati, in particolare fisici, biologi, matematici, psicologi, uomini comuni dall'inizio della storia dell'Umanità. Per i fisici, il tempo è grandezza fisica misurabile che ha subito nel XX secolo la grande rivoluzione della Teoria della Relatività di Einstein compeltata nel 1927. La dilatazione del tempo connessa alla contrazione dello spazio rende lo spaziotempo una sola grandezza. I misteri dell'Universo si ingigantiscono e si immergono in cosmologia e gravità, possibilmente quantistica. Nascono le algebre che trattano il tempo a più dimensioni, al minimo il tempo complesso bidimensionale. Le imprese colossali inziate da Eddington e Einstein forse sono solo all'inizio: la teoria dello spaziotempo evolve giorno per giorno e prima o poi chiarirà sempre meglio la conoscenza dell'Universo. Le fantasie algebriche rivalutano la natura del tempo e la rendono reale mentre, stranamente, la ricerca sulla gravità quantistica sembrerebbe ridurre la funzione e il concetto del tempo. Questo primo Quaderno sullo Spaziotempo è soprattutto dedicato al Tempo.

Il testo fornisce una visione chiara e completa dei concetti base della biochimica. Ogni capitolo è corredato da una ricca e rinnovata iconografia, che aiuta lo studente nella comprensione, da box "Hot Topic" che approfondiscono le più recenti scoperte e gli argomenti di maggior interesse nel campo della medicina e della biologia, da esercizi di ricapitolazione che permettono di valutare le conoscenze acquisite.