Matematica e scienze

Nel novembre 2018 l'astrofisico Federico Nati parte per una missione in Antartide con un team internazionale. La missione è rischiosa e ambiziosa: spedire nella stratosfera un telescopio di tre tonnellate per studiare la nascita delle stelle e le origini del cosmo. Gli scienziati combattono contro le difficoltà del lavoro sperimentale, amplificate dalla ostilità dell'ambiente polare, per portare a compimento l'esperimento su cui hanno scommesso anni di lavoro e carriera. Federico Nati racconta una storia umana e professionale che inizia sulle vette dei vulcani nel deserto di Atacama, in Cile, passa per i più avanzati laboratori degli Stati Uniti, fino ai mesi nel grande bianco antartico.

Si attribuisce a Isaac Newton (ma in realtà è di Bernardo di Chartres) la famosa frase secondo cui possiamo guardare più lontano dei nostri predecessori perché siamo «nani sulle spalle di giganti». Eppure la divulgazione della fisica, pur ricordando la frase, in genere si occupa solo di ciò che è successo dopo, da Newton ai giorni nostri. E certamente in questi quattro secoli, dalla scoperta di Galilei del metodo sperimentale, sono state fatte scoperte scientifiche e invenzioni incredibili a ritmi crescenti. Ma per arrivare a ciò che oggi chiamiamo fisica, nei duemila anni precedenti l’umanità ha fatto passi in avanti così difficili e rivoluzionari, sviluppando gradualmente gli strumenti teorici e tecnici necessari, e ha avuto intuizioni così visionarie, che sicuramente c’era bisogno di un autore che prendesse l’eredità di questi «giganti» e la spiegasse in termini chiari, per svelarne a tutti noi la grandezza. È quello che fa Alessandro Bettini in questo libro, andando direttamente alle fonti originali, dall’antichità greca alle soglie della modernità, permettendoci finalmente di leggere coi nostri occhi i testi di autori che di rado vengono proposti altrove. Provate a spogliarvi di ciò che sapete, a fingere di essere un uomo antico, coperto di pelli, che alza lo sguardo al cielo. Per voi l’universo è un luogo ignoto, probabilmente animato da demoni, di cui si riconoscono appena le regolarità più evidenti: la notte segue sempre il giorno, la primavera segue l’inverno e girano luci sulla volta del cielo, anche se – notano i più attenti – alcune di loro si muovono diversamente da tutte le altre. Come si è potuto da questi pochi e incerti dati arrivare a scoprire (contrariamente a quanto ci direbbero i sensi) che la Terra è tonda? Come si è giunti a determinarne addirittura le dimensioni, a scoprire le distanze tra Terra, Sole e Luna, a predire con precisione i percorsi dei pianeti, a giungere a un modello completo del funzionamento del cosmo? Come si è arrivati al metodo sperimentale e alle prime leggi fondamentali della fisica? "Da Talete a Newton" ci racconta l’epopea della scienza nascente, dai filosofi greci ai dotti ellenisti, dagli arabi curiosi al secolo cruciale di Copernico, Brahe, Kepler e Galilei. Nel corso di questa avventura intellettuale ci sono state scoperte epocali, ma spesso anche false partenze, regressi e vicoli ciechi, fino al raggiungimento della grande sintesi newtoniana, dopo la quale l’uomo ha potuto infine alzare lo sguardo verso il cielo e vedervi non più dei fantasmi, ma ciò che effettivamente contiene, avendo appreso come lavorare per interrogare correttamente la natura e comprenderne almeno alcuni misteri.

Alcune impressionanti innovazioni tecnologiche permettono oggi di analizzare il DNA antico, facendoci comprendere, grazie soprattutto ai contributi di David Reich, che la genomica è uno strumento importante per conoscere le popolazioni passate. Reich spiega con chiarezza ed eleganza senza pari come il genoma umano contenga in sé la storia della nostra specie. Spiega inoltre come la rivoluzione del genoma e il DNA antico stiano trasformando la comprensione della genealogia degli esseri umani moderni e come gli studi sul DNA portino alla luce la storia remota della disuguaglianza, della diversità tra le differenti popolazioni, tra i sessi e tra i vari individui entro una popolazione. Il suo saggio smentisce il dogma in base al quale non ci sarebbero significative differenze biologiche tra le popolazioni umane, e al tempo stesso utilizza la prova definitiva fornita dalla genomica per dimostrare che molto probabilmente le differenze esistenti non si conformano agli stereotipi comuni.

Al di là della molteplicità degli interessi, l’intera opera di Karl Jaspers appare animata dall’idea di fondo che scienza e filosofia sono legate da un intreccio indissolubile, pena la morte di entrambe: come non si dà filosofia contro la scienza («chi desidera la filosofia [...] desidera anche la scienza»), così non si dà nemmeno filosofia al di fuori della scienza («le scienze costituiscono inevitabilmente il campo in cui deve orientarsi ogni filosofia che voglia pensare secondo verità»). In tal senso, attraverso l’esame critico dei testi più significativi del pensatore di Oldenburg e il confronto con alcuni temi centrali dell’epistemologia classica e contemporanea, il libro intende mostrare come solo un dialogo consapevole, sereno e non ideologico, tra le due discipline possa scongiurare ogni forma di scientismo, da una parte, o di dogmatismo, dall’altra.

"Ho scritto questi appunti di Analisi Matematica 1 con l’esplicito obiettivo di insegnare l’analisi matematica (vs. solo calcolo) agli studenti del primo anno di ingegneria."

Il libro tratta in modo moderno gli argomenti tradizionali della Matematica finanziaria, argomenti che sono le fondamenta su cui si basano i nuovi sviluppi delle valutazioni finanziarie. L'approccio seguito è quello della soluzione di problemi concreti e della successiva deduzione delle formule generali. Si tratta di un approccio in grado di stimolare la curiosità e l'attenzione degli studenti di corsi di laurea economici, magari (ingiustificatamente) intimoriti dal linguaggio quantitativo pur necessario in un corso di Matematica finanziaria. L'edizione italiana comprende gli argomenti adatti alla maggior parte dei corsi standard di Matematica finanziaria per l'Economia, iniziando con la matematica dei tassi di interesse per passare alle rendite e alle valutazioni dei mutui, alla valutazione di titoli a reddito fisso e alla struttura per scadenze dei tassi, per concludersi con la classica immunizzazione dal rischio di tasso. Ogni argomento è accompagnato da diversi esempi tratti da situazioni reali e completato con un'ampia selezione di esercizi.

Questo testo contiene tutte le prove d'esame di Geometria e Algebra assegnate al Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica, Elettronica e delle Telecomunicazioni dell'Università di Bologna, sede di Cesena, negli anni dal 2006 al 2014 compresi, il cui corso è stato tenuto dal secondo autore. Le suddette prove si trovano nel volume risolte e commentate utilizzando i diversi strumenti forniti a lezione. A completamento dell'opera, sono presenti test divisi per argomenti per accompagnare lo studente nella sua preparazione. Questo manuale non ha l'ambizione di sostituirsi ai libri di testo, eserciziari e, soprattutto, lezioni ed esercitazioni frontali, ma è stato concepito con l'intenzione di offrire agli studenti l'opportunità di testare la propria preparazione sia teorica che pratica davanti al fac-simile di un compito.

Quante volte ci è capitato di sentirci intimiditi, confusi o addirittura ingannati dai numeri — specie quando sono molto grandi? Sui media si parla spesso di milioni, miliardi e bilioni, non di rado commettendo errori marchiani o presentando i dati in maniera scorretta. Non comprendere i numeri può avere conseguenze molto serie per alcune delle decisioni più importanti che ci troviamo a prendere: per chi votare, che cosa comprare, se procedere o meno a un dato investimento. In questo libro tanto agile quanto illuminante, Brian Kernighan insegna a tutti — anche a chi proprio si sente negato per la matematica — come demistificare i numeri da cui ci sentiamo assaliti tutti i giorni. Traendo esempi da un'ampia varietà di fonti — inclusi il giornalismo, la pubblicità e la politica — l'autore illustra i diversi modi in cui i numeri, le unità, le dimensioni, i grafici possono sviarci e creare percezioni errate. E mostra come ognuno di noi, ricorrendo ad alcune semplici idee e scorciatoie, può imparare con facilità a riconoscere errori comuni, determinare quali numeri sono verosimili e fare i propri calcoli in autonomia quando necessario. Fornendoci una serie di strumenti utili a evitare di essere ingannati dai numeri, "Milioni, miliardi, fantastiliardi" è un vero e proprio manuale di sopravvivenza in un mondo sempre più sommerso dai big data.

In natura esistono quattro forze fondamentali: la forza nucleare debole, la forza nucleare forte, la forza elettromagnetica e la gravità. Le prime due riguardano gli atomi e noi non le percepiamo direttamente; senza di loro non esisteremmo, né esisterebbe l’universo come lo conosciamo, ma noi non ne facciamo esperienza diretta. L’elettromagnetismo lo conosciamo grazie alla luce, ma sappiamo che comprende anche le onde radio, i raggi X e molte altre cose. L’unica forza di cui facciamo tutti esperienza quotidianamente è la gravità: è quella che – come vuole l’aneddoto legato a Newton – ci fa cadere le mele in testa. A. Zee – protagonista della fisica contemporanea e autore di una fortunata serie di manuali che hanno al centro proprio lo studio specialistico della gravità – ci immerge nei misteri di questa forza evanescente, che rifiuta di trovare un suo posto nel quadro generale della teoria fisica per via della sua sproporzionata debolezza. Anche se per i fisici la gravità rimane un rovello, però, è capace di dare anche enormi soddisfazioni: è lei che sta alla base della teoria della relatività generale di Einstein – ulteriormente confermata nel 2016 grazie al rilevamento dell’eco di un’onda gravitazionale emessa dalla fusione di due giganteschi buchi neri collassati a milioni di anni luce dalla Terra. Conciso, intriso del calore e della freschezza di stile di chi domina la materia con disinvoltura e ironia, "Gravità" inizia il suo racconto con la sorprendente scoperta delle onde gravitazionali, presenta l’idea di spaziotempo curvo e il principio d’azione, ed esplora argomenti d’avanguardia, tra cui i buchi neri e la radiazione di Hawking, fino ai misteri della materia e dell’energia oscura. Con questo libro Zee apre un percorso unico per comprendere la relatività e ottenere una visione profonda di questa forza difficilmente classificabile e alla base della comprensione del grandioso universo in cui viviamo.

Come funziona la nostra memoria? Come nascono i sogni? Cosa sono i neuroni specchio? In cosa differiscono i cervelli di uomini e donne? A che punto è l’intelligenza artificiale? Le neuroscienze hanno fatto in questi anni progressi straordinari e per comprenderli occorre una guida speciale, un grande neurochirurgo che ci accompagni in un viaggio attraverso i misteri della mente. In queste pagine Giulio Maira spiega in modo appassionante quanto sia complesso e prezioso il funzionamento del cervello e perché tutto ciò con cui entriamo in contatto ogni giorno – dal cellulare al computer, dai ricordi alle emozioni, dalla tv al senso del bello – non potrebbe esistere senza quella macchina perfetta che abbiamo in testa: una massa di atomi forgiati miliardi di anni fa nel cuore di stelle lontane che ci fa affermare che siamo tutti letteralmente «figli delle stelle». Attraverso metafore lampanti, citazioni e storie vere scopriamo la struttura e le funzioni dell’organo più articolato e importante dell’universo imparando come curarlo e mantenerlo «allenato» nel corso del tempo e mettendoci di fatto di fronte allo specchio della nostra anima. Perché è dai suoi meandri che scaturiscono la dolcezza della vita e la complessità del nostro destino.