Matematica e scienze

Con 1500 illustrazioni a colori nel testo. L'edizione completa in facsimile del prezioso manoscritto conservato nel Museo di storia naturale dell'Università di Oxford, che illustra oltre 760 specie di lepidoptera (farfalle e falene) di tutto il mondo, alcune ormai estinte, commentato da un rinomato entomologo. Gli iconotipi del grande naturalista William Jones di Chelsea sono una delle opere più importanti sulle farfalle e le falene dal punto di vista scientifico mai prodotte, e visivamente sono davvero splendidi. Il volume contiene 1.500 disegni acquerellati, finemente dipinti, di oltre 850 specie di lepidotteri, molti dei quali mai descritti prima di allora; un'opera dunque di grandissima importanza per lo studio della storia naturale e di sbalorditiva bellezza. Questo lavoro fondamentale viene pubblicato per la prima volta, accompagnato da commenti di un esperto entomologo e da nuove mappe annotate che indicano dove si trovava ciascuna specie nel momento in cui venne scoperta.

Se avete sempre pensato che matematica e arte non abbiano nulla a che fare l'una con l'altra, questa storia illustrata della geometria vi farà cambiare idea. Perché la matematica è sì una delle forme più pure del pensiero astratto, ma è stata inventata e sviluppata dagli esseri umani, quindi è piena di storia, di filosofia e di cultura visiva. In "L'arte della geometria", scritto a quattro mani da uno storico della matematica (Eli Maor) e da un artista (Eugen Jost), più di 50 tavole a colori illustrano altrettante strutture geometriche e teoremi, e sono accompagnate dalle spiegazioni formali e teoriche ma anche dalle storie delle persone che le hanno elaborate. Euclide, Pitagora, Gauss, la matematica dell'infinito, le spirali logaritmiche, e poi ancora simmetrie, epicicloidi, numeri primi, quadrature del cerchio, frattali, i misteri degli esagoni: Maor e Jost guidano le nostre menti, e i nostri occhi, attraverso 2.500 anni di storia di una delle più affascinanti e imaginifiche espressioni della matematica.

"Quando vidi per la prima volta il disegno del gatto nella scatola avevo appena compiuto 14 anni, facevo la terza media, era il 2006. Mai avrei pensato che questo disegno mi avrebbe perseguitato per tutta la vita. È arrivato il momento per me di capire cosa c'è dietro. Gli enigmi non mi spaventano, basta mettere in fila i passaggi, uno dopo l'altro, facile." Gabriella Greison, fisica, scrittrice, divulgatrice, affronta con questo romanzo la grande sfida di rendere narrativa e comprensibile a tutti la fisica quantistica. "Ucciderò il gatto di Schrödinger" è la storia romanzata della vita di Erwin Schrödinger, lo scienziato per antonomasia della fisica quantistica, divenuto popolare grazie all'ideazione del suo famoso paradosso, che illustra in modo emblematico le insolite regole del mondo delle particelle: il gatto dentro la scatola da lui congegnata è vivo o morto? Oppure entrambe le cose? Protagonista del libro è Alice, una donna di 28 anni, in pieno tormento esistenziale per le scelte che deve compiere. Le viene in aiuto il suo amico immaginario, Erwin Schrödinger, prima semplicemente un poster in camera sua, poi presenza fissa nei suoi sogni. L'avvincente dialogo con il fisico austriaco genererà in lei la passione per la fisica quantistica, che l'accompagnerà nella crescita personale.

A Helgoland, spoglia isola nel Mare del Nord, luogo adatto alle idee estreme, nel giugno 1925 il ventitreenne Werner Heisenberg ha avviato quella che, secondo non pochi, è stata la più radicale rivoluzione scientifica di ogni tempo: la fisica quantistica. A distanza di quasi un secolo da quei giorni, la teoria dei quanti si è rivelata sempre più gremita di idee sconcertanti e inquietanti (fantasmatiche onde di probabilità, oggetti lontani che sembrano magicamente connessi fra loro, ecc.), ma al tempo stesso capace di innumerevoli conferme sperimentali, che hanno portato a ogni sorta di applicazioni tecnologiche. Si può dire che oggi la nostra comprensione del mondo si regga su tale teoria, tuttora profondamente misteriosa. In questo libro non solo si ricostruisce l’avventurosa e controversa crescita della teoria dei quanti, rendendo evidenti, anche per chi la ignora, i suoi passaggi cruciali, ma la si inserisce in una nuova visione, dove a un mondo fatto di sostanze si sostituisce un mondo fatto di relazioni, che si rispondono fra loro in un inesauribile gioco di specchi. Visione che induce a esplorare, in una prospettiva stupefacente, questioni fondamentali ancora irrisolte, dalla costituzione della natura a quella di noi stessi, che della natura siamo parte.

Per millenni filosofi, teologi e scienziati non sono riusciti a trovare risposte verificabili alle domande che definiscono il significato stesso dell’esistenza umana: che cosa siamo e che cosa ci ha resi quello che siamo. Nel suo esame della storia evolutiva, Wilson si spinge qui più indietro di quanto abbia mai fatto, consegnandoci un testo che mette in luce le origini profonde delle società animali e di quella umana. L’unico modo per comprendere il comportamento umano è cercare di conoscere le storie evolutive, lunghe e complesse, delle specie non umane. Tra queste almeno diciassette specie (roditori e gamberi tra gli altri) hanno sviluppato società avanzate e basate su livelli di altruismo e cooperazione simili a quelli che osserviamo tra gli esseri umani. Sulla scia di Darwin, che suggerì di studiare le origini dell’umanità tenendo conto del comportamento delle scimmie antropomorfe, Wilson sintetizza le più aggiornate ricerche svolte nel campo delle scienze dell’evoluzione, realizzando un’opera concisa ma rivoluzionaria sulla genesi della società umana. Prefazione all’edizione italiana di Telmo Pievani.

Che cos'è un numero immaginario? Due rette parallele arriveranno mai a incontrarsi? La matematica può aiutarci a prevedere il futuro? Nel corso del tempo i matematici si sono posti grandi domande, offrendo talvolta risposte utili per comprendere meglio i campi più svariati della nostra esistenza, dai pattern presenti in natura alla tecnologia informatica. Scritto in modo semplice e diretto, "Il libro della matematica" include teorie, citazioni memorabili, aneddoti, immagini che gettano nuova luce sull'idea che abbiamo del mondo dei numeri. Che tu sia uno studente avido di conoscenza o un semplice curioso, troverai fra queste pagine moltissimi spunti di riflessione.

Nel 1637 Pierre de Fermat, geniale innovatore della teoria dei numeri, formulò il suo ultimo, misterioso teorema, destinato a diventare fin da subito una delle sfide più affascinanti e coinvolgenti della storia della matematica: «Non esistono soluzioni intere positive all'equazione: x elevato alla n + y elevato alla n = z alla n se n è maggiore di 2». Un enigma presto iperbolizzato e consegnato al mito dalla morte del suo autore, che ne portò con sé nella tomba la soluzione: nessuna traccia, nessuna annotazione riemerse mai dalle sue carte manoscritte. Per risolvere l'arcano, l'unica possibilità era confrontarsi con esso fino allo sfinimento dell'intelligenza. Per secoli studiosi e matematici illustri hanno provato a sciogliere l'enigma, senza mai riuscirci. Fino a quando un foglio di carta con l'enunciato arrivò tra le mani di un bambino di dieci anni, Andrew Wiles, talmente stregato da quell'indovinello da decidere di dedicargli tutta la vita. Sarà proprio Wiles, diventato professore di Matematica all'Università di Princeton, a risolvere il mistero nel 1993 e a conquistare, grazie alla sua scoperta, la prestigiosa medaglia Fields, il premio Nobel della matematica. Una vicenda passata alla storia e ricostruita da Amir D. Aczel nell'"Enigma di Fermat", la cui narrazione si trasforma in un'occasione per raccontare intrighi e amicizie tra i matematici più illustri degli ultimi trecento anni. Un caso scientifico che affonda le sue radici nell'antica Grecia di Pitagora e ci porta fino alle nostre aule universitarie, mostrando a ciascuno di noi lo straordinario fascino - e talvolta anche la grande malinconia - che i segreti della matematica sanno esercitare su chi ha il coraggio di affrontarli. Soprattutto se si tratta di uno degli enigmi scientifici più difficili e impenetrabili mai formulati da un essere umano.

La fisica quantistica è nata all?inizio del ?900 dall?impossibilità di spiegare classicamente alcuni risultati sperimentali relativi alla fisica atomica e all?interazione tra radiazione elettromagnetica e materia alla scala atomica. Attualmente è diventata una grammatica universale ? cioè un insieme di principi che qualunque teoria fisica deve soddisfare ? che cambia radicalmente il quadro concettuale della fisica classica, modificando il significato di predittività e di realtà. Oggi non esiste fisica non quantistica. Questa origine storica ha contribuito alla fama della fisica quantistica come di una materia particolarmente ostica. Dall?esigenza di smarcarsi dalla sua presunta incomprensibilità e di fornirne un?introduzione completa è nato questo manuale, alla portata di uno studente che si affacci alla meccanica quantistica e al suo formalismo per la prima volta. Gli autori hanno scelto un approccio radicato negli sviluppi più recenti, concettualmente più appropriato e didatticamente più efficace; in particolare, i principi della fisica quantistica sono resi più trasparenti perché formulati per sistemi con un numero finito di gradi di libertà. La meccanica quantistica diventa così il risultato dell?applicazione di questi principi alle leggi di base della meccanica e può essere costruita a partire dalle proprietà di simmetria di quest?ultima. La materia è stata organizzata secondo un criterio di sinteticità e la trattazione rispecchia due convinzioni: che lesimmetrie forniscano appunto il miglior principio organizzatore nella presentazione della materia (si inizia perciò con la formulazione della meccanica in una sola dimensione per poi passare allo studio di sistemi in più dimensioni); che imetodi algebrici siano in generale più comprensibili rispetto alla risoluzione di equazioni differenziali. Gli argomenti coprono lo spettro di una formazione di base in fisica quantistica nonrelativistica e sono sufficienti per affrontare corsi più avanzati. Infine, dal momento che imparare a risolvere esercizi e problemi è fondamentale per lo studente, nel libro si trovano: * ? esercizi dimostrativi completamente svolti (almeno un paio per capitolo) * ? una raccolta di temi d?esame (ciascuno composto da 6/7 esercizi e una domanda aperta) suddivisi in due parti, da usare come test di autovalutazione. Stefano Forte è professore ordinario di Fisica teorica all?Università degli Studi di Milano. Per Zanichelli ha curato anche la seconda edizione italiana di Meccanica quantistica moderna, di Sakurai e Napolitano (2014). Luca Rottoli è ricercatore post-dottorale all?Università degli Studi di Milano-Bicocca. Le risorse digitali online.universita.zanichelli.it/forte A questo indirizzo sono disponibili le risorse digitali di complemento al libro.

Quest'opera contiene oltre 5.000 illustrazioni dedicate a tutto ciò che si trova sulla Terra o la popola, dai minerali agli alberi, dai microbi ai mammiferi. Storia Naturale è una spettacolare esplorazione delle meraviglie terrestri. Elaborata da un team di esperti, e approvata dallo Smithsonian Institute di Washington D.C., l'opera è una celebrazione della straordinaria biodiversità del pianeta.

Il consumo energetico è ridotto quasi a zero, il metabolismo rallenta, i neuroni si scollegano, i tumori cessano di crescere: il corpo va in letargo. Orsi, scoiattoli e ghiri sopravvivono così alla stagione invernale. E noi ci potremmo ibernare? Le ricerche degli ultimi 15 anni fanno pensare che sia possibile. I geni necessari a sopravvivere all’ibernazione dovrebbero essere presenti nell’uomo, anche se l’evoluzione ci ha fatto perdere la capacità di attivare questo stato. La medicina potrebbe trarne grandi benefici: riducendo il bisogno di ossigeno del cervello, avremmo più possibilità di sopravvivere dopo un ictus, un arresto cardiaco o uno shock settico. Anche le agenzie spaziali ne intravedono i vantaggi. Un equipaggio di astronauti ibernati potrebbe, infatti, raggiungere Marte con meno cibo e acqua, evitando anche alterazioni della psiche legate alla lunga permanenza in un ambiente ristretto. Gli astronauti sarebbero anche protetti dai danni delle radiazioni cosmiche, dall’astenia muscolare e dall’osteoporosi che potrebbero insorgere in condizioni di microgravità.

Cosa c'entra Napoleone con la chimica, la noce moscata con la peste, un grembiule da cucina con gli esplosivi, il prozac con il benzene? Ce lo spiegano due chimici americani, Penny Le Couteur e Jay Burreson, in questo libro dedicato all'impatto che la chimica organica ha avuto sulla storia delle società umane. E lo fanno partendo da una leggenda secondo la quale una delle cause del fallimento della campagna di Russia di Napoleone sarebbe stato il cedimento dei bottoni di stagno delle uniformi, sbriciolati dal gelo. Le condizioni penose dell'esercito avrebbero così costretto l'imperatore alla ritirata. Più o meno attendibile che sia, questo episodio mostra come spesso la storia sia frutto non tanto delle scelte fatte dall'uomo, ma delle possibilità offerte dalla scienza e dalla tecnologia. Capitolo dopo capitolo, il saggio descrive in che modo comuni sostanze, quali il pepe, l'acido ascorbico, il glucosio, il sale, la seta, il nylon, abbiano segnato lo sviluppo della nostra società. Grazie a un'esposizione chiara e vivace, questo libro è un affascinate viaggio alla scoperta dei legami tra chimica, cultura e storia per comprendere come eventi importanti possano dipendere da qualcosa di così piccolo come una molecola.

Una raccolta di piccole sfide per la mente, per affrontare in modo giocoso problemi stimolanti e curiosi di matematica elementare. Nel solco di inarrivabili autori quali Martin Gardner, Lewis Carroll e Italo Ghersi, il lettore viene invitato a dare la caccia ai numeri (ma anche a geometria, logica, probabilità...) per trovare risultati che richiedono intuito, fantasia e solo un pizzico di nozioni di base. Un libro da risolvere più che da leggere. Un testo che propone la matematica con leggerezza, perché il lettore assapori ogni rompicapo. I solutori dovranno esercitare il proprio autocontrollo per non andare a sbirciare in quanti modi sbagliati si possono sedere a tavola gli amici della "Banda dei quattro", come giocare a tennis dalla cima di due torri, e se conviene cambiare la porta in una originale rivisitazione del problema di Monty Hall.