Matematica

Questo testo rappresenta una selezione di argomenti per un corso di algebra lineare, geometria affine e geometria euclidea per Matematica, Fisica e Ingegneria. Infatti il testo può essere letto in un'ottica più o meno formale e gli esercizi divisi in diversi ordini di difficoltà a seconda degli obiettivi. Si è cercato soprattutto di fornire un'esposizione chiara e facilmente accessibile ad uno studente del primo anno anche con preparazione matematica minima. Il testo contiene circa 300 esercizi che fanno parte integrante del corso e due parti più avanzate, una sulla forma di Jordan e una sulle basi della geometria proiettiva che possono costituire interessanti approfondimenti per gli studenti di Matematica.

In Topologia è spesso utile conoscere l'omologia del prodotto topologico di due spazi e, pù in generale, la relazione esistente tra i gruppi di omologia del prodotto e dei singoli spazi. Per esprimere tale relazione è necessario introdurre i gruppi di omologia a coefficienti arbitrari, sviluppare le nozioni di prodotto tensoriale (tra gruppi abeliani, o moduli, e tra complessi di catene) e studiare il bifuntore Tor. Gli strumenti approfonditi in questa monografia scientifica sono: il Teorema dei Coefficienti Universali, il Teorema di Eilenberg-Zilber, la tecnica dei Modelli Aciclici, il Teorema di Künneth.

Si tratta dell’opera scientifica più importante di Galileo, che espone le sue scoperte originali. Fu scritta nella maturità, dopo il processo del 1633. Le due nuove scienze alle quali allude il titolo sono la dinamica dei movimenti e la scienza delle costruzioni. Fu la meditata e autorevole risposta dell’illustre scienziato pisano, all’oscurantismo di chi lo accusò, contrastando le sue teorie astronomiche. Galileo infatti si adattò passivamente ai suoi persecutori che negavano la scienza moderna e il moto della Terra. Per sfuggire alla censura, riuscì a pubblicare questo libro solo in Olanda, nel 1638. Nel trattato dimostrò teorie ed esperimenti sulle due nuove scienze da lui scoperte, soltanto con la forza della ragione. La 2° edizione é del tutto rinnovata con disegni originali, immagini storiche a colori e approfondimenti scientifici. In questo dialogo, tre personaggi (Salviati, Sagredo, Simplicio) si ritrovano in un bellissimo palazzo rinascimentale sul Canal Grande a Venezia e, in sei giornate, discutono fra loro teorie scientifiche antiche e moderne. Dalle diverse argomentazioni dei tre personaggi galileiani, nacque ufficialmente la scienza moderna.

Senza la matematica non sarebbe esistita la rivoluzione digitale. I numeri hanno cambiato il nostro mondo e la visione che abbiamo di esso, confluendo poi nell’informatica e nel concetto di intelligenza artificiale. Questo libro sulla matematica è perfetto per chi vuole comprendere meglio il mondo contemporaneo e il modo in cui questa materia così astratta sia oggi il cuore pulsante della nostra vita digitale quotidiana. Si parte dai “semplici” numeri per arrivare agli algoritmi e alla crittografia, per terminare con l’AI, che oggi ci mette di fronte a sfide impensabili solo fino a qualche anno fa.

Il libro rappresenta uno strumento di inestimabile valore per guidare gli studenti degli ultimi anni della scuola secondaria verso le discipline STEM (Scienza, Tecnologia, Ingegneria e Matematica). È altrettanto utile durante le fasi iniziali degli studi universitari. Infatti, offre un supporto essenziale nell'approfondire il pensiero matematico, aiutando a comprendere appieno il significato dei concetti di definizioni, teoremi e dimostrazioni, nonché ad acquisire le adeguate tecniche per risolvere i problemi e presentare in modo efficace argomenti matematici. Lo studente ha l'opportunità di familiarizzare con diverse strategie dimostrative, come l'induzione, il ragionamento per assurdo e il ragionamento per contrapposizione, che costituiscono le fondamenta per sviluppare una solida comprensione della matematica. Inoltre, il libro offre numerosi esercizi pratici (oltre trecento) per consentire agli studenti di verificare i propri progressi.

La matematica, si sa, è materia difficile e, come si dice spesso, o la ami o la odi. Daniele Gouthier smentisce questa cattiva fama, offrendo a insegnanti e genitori buone ragioni e ottimi strumenti per alimentare l'interesse dei ragazzi e farli appassionare alla matematica, fino a trasformarla nella loro materia preferita. L'impresa sembra impossibile se non si conoscono le chiavi più efficaci per aiutare chi inciampa o per rispondere alle esigenze dei più curiosi. Per favorire l'apprendimento della matematica è necessario andare al cuore delle possibilità offerte dalla materia e saperle veicolare ai ragazzi. Attraverso la lettura di questo libro, guidati dall'autore, condurrete i ragazzi fuori dal labirinto angusto delle regole e delle procedure, per portarli a cogliere il senso profondo della matematica e le sue infinite potenzialità e applicazioni. Troverete riflessioni e molti suggerimenti concreti, frutto di esperienze vissute: buone pratiche, domande, problemi (e non i soliti esercizi), attività da svolgere a casa con i figli o in aula con gli alunni. Ogni capitolo si chiude con gli "inciampi da evitare", per non incappare negli errori più comuni. Completano il libro letture, giochi da tavolo e alcune proposte per fare matematica in compagnia.

Esposizione e sviluppo di una terna di semplici formule complementari che consentono la individuazione di tutte le infinite terne pitagoriche primitive e derivate attribuendo sia ad m che n entrambi valori dispari (invece che valori alternativi pari-dispari come fissato da Euclide). Pertanto, abbinando due qualsiasi numeri entrambi dispari, ideati quali fattori del cateto dispari del triangolo, si ricavano sistematicamente anche le pertinenti misure del cateto pari e della ipotenusa. La stessa inedita formula, quando a m, n si attribuiscono valori alternativi pari-dispari consente di ottenere terne pitagoriche formate da numeri razionali con decimale limitato. A seguire, in appendice del libro, ulteriori formule che consentono di sviluppare le infinite "quaterne" quadratiche a^2 + b^2 + c^2 = d^2 che si attivano attribuendo ad "a" ciascuno degli infiniti numeri naturali interi positivi mentre b, c, d assumono conseguenti valori derivanti dalle apposite formule.

L'Indagine Almalaurea fornisce una panoramica delle caratteristiche, del successo universitario e delle esperienze dei laureati, integrando dati statistici dai questionari con quelli amministrativi degli atenei. L'obiettivo della raccolta di quattro volumi è presentare i dati sui laureati triennali e magistrali delle professioni sanitarie: Infermieristica, Riabilitativa, Tecnica e Prevenzione. I volumi analizzano i dati del 2021, anno complesso a causa della pandemia di SARS-COV-2, che ha modificato radicalmente le attività didattiche e di tirocinio. L'apprendimento digitale ha evidenziato criticità come disparità di accesso alle risorse e competenze digitali, creando potenziali divari di apprendimento. Inoltre, le attività di tirocinio sono state ridotte o annullate, richiedendo attenzione particolare.

Perché 1+1 = 2? Perché -(-1) = 1? Perché 2+4 = 4+2? E quanto è davvero reale la matematica? Le risposte di Cheng a queste domande non chiamano in causa solo la comprensione della matematica in sé, ma anche l'esperienza personale dell'autrice con la trasmissione del sapere matematico, sia come studente che come insegnante. "Quanto è reale la matematica?" aiuta i lettori a capire le domande che spingono i matematici di professione e incoraggia le persone a vedere il valore della matematica nella propria vita. Science News. Un generoso tour della matematica per tutti coloro che, istintivamente, sono meno propensi a dire "Dammi solo la risposta" e più portati a domandare "Aspetta, ma perché è così?". Scritto con intelligenza e passione, il libro è un elogio dello spirito curioso e creativo del pensiero matematico e ci presenta la matematica sotto una luce in cui mai l'abbiamo vista prima, rivelando come profonde intuizioni possano emergere dalle fonti più improbabili.

“Quantità silvestri”, “numeri diabolici”, “anfibi tra l’essere e il non essere”, i numeri complessi sono un insieme enigmatico nato, nell’imbarazzo degli stessi scopritori cinquecenteschi, per risolvere alcuni problemi algebrici e che è stato a lungo circondato dal mistero o quantomeno oggetto di omissione