Matematica

Se nel libro precedente Giovanni Filocamo aveva sconfitto la paura della matematica, ora pone l'asticella più in alto e trascina il lettore in una cavalcata sfrenata e divertente sulla matematica di tutti i giorni, mettendo al suo servizio uno spirito di osservazione da vero curioso e la mania di trovare strutture, ordine e metodo nella vita quotidiana. Vi siete chiesti anche voi perché i numeri sono disposti in quella sequenza nella ruota della roulette? E forse giocate al Lotto ogni settimana inseguendo i numeri ritardatari... O probabilmente davate per scontato che le navi da crociera seguissero rotte rettilinee per risparmiare tempo e carburante. E ancora, avreste mai pensato che la matematica può svelare quanto è forte il caffè, o che esiste una formula per determinare se il nostro guardaroba è davvero fornito? Nel suo fare matematica, Giovanni Filocamo sembra accogliere lo spirito delle Lezioni americane di Italo Calvino: il suo racconto della matematica ha i pregi semplici della leggerezza (della precisione e della determinazione), della rapidità nel passare agile e disinvolto da una divagazione all'altra, ma sempre pronto a ritrovare il filo, dell'esattezza (numerica, certo, ma anche nel rendere nitide le sfumature del pensiero), della visibilità e, infine, della molteplicità: ogni oggetto è visto dal matematico curioso come il centro di una rete di relazioni da seguire, moltiplicando i discorsi e arrivando ad abbracciare l'intero universo.

Il volume espone i temi del calcolo finanziario di base secondo una modalità "a tre strati" e con una costante attenzione alle applicazioni aziendali concrete. Ogni segmento della presentazione è suddiviso in parti contraddistinte con (a)-(b)-(c). La parte (a) è destinata a presentare il cuore dei problemi, con l'uso di strumenti del tutto elementari. La parte (b) è stata costruita pensando a lettori per i quali il linguaggio algebrico non è del tutto famigliare, ma per i quali un buon foglio elettronico è uno strumento di lavoro quotidiano. Le parti (c) ripropongono i vari temi in maniera succinta e formalizzata.

Concepito tenendo conto della rinnovata attenzione posta dalla nuova riforma dei corsi di laurea al carattere formativo delle materie di base, il testo intende essere uno strumento di riferimento e un aiuto indispensabile alla didattica del primo corso di Analisi matematica nelle facoltà tecnico-scientifiche. Il libro si caratterizza da un lato per il rigore espositivo e dall'altro per la gran quantità di esempi, figure ed esercizi che introducono e guidano lo studente alla comprensione degli argomenti. Esso presenta quindi due livelli di lettura e comprensione, uno più semplice e l'altro più approfondito, e lascia al docente libertà di scelta sul livello in cui porsi, a seconda degli argomenti trattati e dell'ambito didattico in cui si trova a operare.

Dicono che sia il più bel gioco inventato dall'uomo. Eppure molti non la conoscono (e la temono). E allora diciamolo forte e chiaro: la matematica è divertente, e anche facilmente accessibile. Quando Alessandro Magno chiese al suo istitutore Menecmo di indicargli la strada per impararla, questi rispose: "Non esiste una via regia per la matematica". Secondo Federico Peiretti invece esiste, ed è il gioco. Protagonisti del libro sono, per citarne alcuni, personaggi come Pitagora, Archimede, Eulero, Mòbius, Feynman, Penrose, per i quali la matematica è stata anche un gioco che, a sua volta, è diventato matematica. Ma si incontrano anche "giocolieri" di grande talento quali Lewis Carroll, Sam Loyd, Henry Dudeney e Martin Gardner, che con i loro enigmi accattivanti consentono "di avvicinare ragionamenti in cui la matematica è nascosta dietro le quinte", come scrive Piergiorgio Odifreddi nella Prefazione. Dunque proprio i matematici (e i loro parenti prossimi) hanno inventato la maggior parte dei giochi più popolari, dal "filetto", nato nell'Antico Egitto e ancora oggi diffuso tra gli studenti, al "gioco della vita" concepito da uno dei maggiori matematici viventi, John Horton Conway, che confessa di aver elaborato i suoi celebri teoremi giocando. Insomma, una storia della matematica attraverso una raccolta di giochi utili per migliorare, divertendosi, la logica e l'intuizione, doti indispensabili per capire veramente non solo la matematica, ma anche il gioco della vita.

Il volume si rivolge agli studenti delle Lauree Magistrali con cui si può accedere alla professione di Attuario. La trattazione degli argomenti, attenta sia agli aspetti teorici che alle esemplificazioni, rende il volume particolarmente adatto anche per tutte le figure professionali che operano nelle aziende assicurative attive nei rami elementari. Particolari attenzioni sono state rivolte a temi rilevanti e di attualità quali, ad esempio: il regime dell'indennizzo diretto e la fraudolenza nel settore della Responsabilità Civile Auto; la connessione delle valutazioni attuariali con la contabilità e il bilancio. Gli aspetti metodologici di base sono adeguatamente e puntualmente richiamati. Particolare attenzione è stata dedicata all'impiego delle tecniche di simulazione. Indice: Modelli stocastici per la descrizione dei rischi connessi alle attività assicurative dei rami elementari. Criteri di misura del rischio e principi di determinazione dei premi assicurativi. Riassicurazione e politiche di ritenzione dei rischi. Bilanci di aziende assicurative. Riserve tecniche. Criteri di gestione. Determinazione della remunerazione connessa alla gestione di assicurazione di responsabilità civile auto in un sistema bonus-malus. Profittabilità mutualità e indennizzo diretto nella assicurazione di responsabilità civile auto: un modello per le valutazioni attuariali. Fraudolenza nell'assicurazione di responsabilità civile auto: aspetti strategici e aspetti inferenziali...

Il presente testo sviluppa argomenti tradizionalmente trattati nei corsi di "Geometria" (ovvero di "Algebra e Geometria") nell'ambito delle lauree di primo livello, ed è particolarmente rivolto agli studenti delle Facoltà di Ingegneria e dei Corsi di Laurea in Matematica, Fisica ed Informatica. Il testo è suddiviso in due parti: la prima parte contiene gli elementi fondamentali di Algebra lineare; la seconda parte, di carattere più propriamente geometrico, riguarda le principali proprietà degli spazi euclidei, sviluppando in tale ambito la teoria delle coniche e delle quadriche. La presente edizione risulta integrata, rispetto a quella precedente, da una rivisitazione sostanziale della teoria delle coniche e delle quadriche, dall'inserimento di nuovi argomenti e complementi (algebra di Boole, isometrie del piano euclideo...) oltre che dalla aggiunta di nuove osservazioni ed esempi lungo tutto lo sviluppo del testo.