Matematica e scienze

A causa di un approccio d'insegnamento decisamente poco 'friendly' e di una radicata diffidenza, la matematica è la più odiata fra le materie studiate fin da ragazzi. Eppure è estremamente viva, esteticamente armoniosa e soprattutto utile, anzi essenziale, perché capace di librarsi tra le esigenze apparentemente opposte dell'applicazione concreta, quotidiana, e della speculazione astratta, concettuale. Ma allora perché i matematici non riescono a comunicare agli "altri" il senso e la bellezza della loro ricerca? Il libro di Vincenzo Vespri, con passione scientifica e ricchezza divulgativa, ripercorre la storia e le numerose sfaccettature della matematica – dall'antica Grecia alle intelligenze artificiali, da Galileo ai Bitcoin, dai filosofi arabi ai buchi neri – mostrando l'anima, anzi le molte anime, di questo magnifico linguaggio universale, l'unico con cui si può distinguere il vero dal falso e con cui è scritta la trama del reale, che sia la vita di tutti i giorni o le leggi profonde dell'universo. Prefazione di Rino Caputo.

La realtà è complessa e imprevedibile, eppure il nostro cervello non può arrendersi di fronte a questa complessità: come potremmo vivere in un mondo che sappiamo decifrare solo in piccolissima parte? La pandemia, le reazioni scomposte di una certa politica e la circolazione delle fake news hanno mostrato che solo ragionare in termini scientifici ci consente di comprendere i molti aspetti di un fenomeno complicato. Come ci spiega in questo volume il fisico e divulgatore Roberto Battiston, è oggi sempre più importante che la scienza, pur con i suoi limiti, venga pienamente accolta nella discussione pubblica, in modo che cittadini bene informati possano partecipare efficacemente alla vita democratica. Quali sono le domande giuste davanti a una cosa che non capiamo? Come si smaschera una fallacia in un ragionamento? Quali sono gli errori cognitivi che condizionano le nostre decisioni? Oggi più che mai abbiamo davanti a noi una nuova sfida in cui mettere a frutto la lezione che abbiamo imparato con la pandemia: la questione ambientale, un tema decisivo per il nostro futuro. Grazie alla scienza abbiamo gli strumenti per capire i problemi e risolverli: dobbiamo solo imparare a usarli nel modo più opportuno.

Com'è fatta la materia? Quali sono i suoi costituenti più piccoli? Per rispondere a queste domande il volume affronta tre grandi temi: gli acceleratori, i rivelatori e gli esperimenti. Descrive in modo semplice il funzionamento degli acceleratori che sono, in buona sostanza, i generatori di particelle ad alta energia. Partendo dalla generazione delle particelle ne segue il cammino – come si accelerano? come si deviano? – fino a giungere agli urti, per studiare i quali gli attori principali sono appunto i rivelatori. Quali sono i principi su cui si basano? Come si costruiscono? Infine gli esperimenti mettono insieme acceleratori e rivelatori per carpire la natura dell'infinitamente piccolo nella sua bellezza. Comprendere i segreti di questo mondo invisibile non è possibile senza uno sguardo approfondito all'elettronica e senza mettere a fuoco come si analizzano i dati.

Il libro comincia con il capitolo “Fantasia – Creatività – Pensiero laterale”. Il pensiero laterale è un modo di ragionare liberandosi dagli schemi precostituiti, abbandonando i pregiudizi e ragionando in modo alternativo. Prosegue trattando il “Metodo progressivo”, metodo classico applicato per ricavare formule o dimostrare teoremi, che consiste nel prendere in esame le ipotesi e, partendo da esse, effettuando una successione ordinata di ragionamenti coerenti, formalizzabili con il linguaggio della matematica, pervenire alla tesi. Sono esempi di metodo progressivo: la dimostrazione della proprietà invariantiva della divisione con resto, la deduzione di formule algebriche. In contrapposizione al metodo progressivo abbiamo il “Metodo regressivo”, solitamente trascurato nella Didattica della Matematica, che consiste nel procedimento a ritroso: partire dai dati finali per conseguire il risultato iniziale.

Questo volume presenta i concetti fondamentali del calcolo delle probabilità e le più importanti metodologie statistiche. Come nelle edizioni precedenti grande cura viene posta nella trattazione della teoria della probabilità, avvalendosi di alcuni strumenti di calcolo differenziale e integrale. L’enfasi, tuttavia, non è posta sull’aspetto matematico-formale, ma sul fondamento concettuale delle tecniche statistiche presentate, e in particolare sulle loro basi probabilistiche. L’esposizione procede dalla statistica descrittiva al calcolo delle probabilità, alle principali tecniche di statistica inferenziale (stima parametrica, verifica delle ipotesi, regressione, analisi della varianza, test di adattamento al modello e di indipendenza, test non parametrici), e si conclude con il controllo statistico della qualità e dell’affidabilità dei sistemi. Il testo è ricco di esempi concreti, tratti da ambiti applicativi diversi, dall’ingegneria alle scienze biologiche. La quarta edizione è stata riveduta e ampliata con nuovi argomenti e con l’aggiunta di numerosi esempi ed esercizi. Viene inoltre presentato e utilizzato R, software libero e gratuito, per l’analisi statistica. Sheldon M. Ross è Daniel J. Epstein Chair e Professor of Industrial and Systems Engineering presso la University of Southern California. L’edizione italiana è stata curata da Francesco Morandin, professore di Probabilità e Statistica presso il Dipartimento di Scienze matematiche, fisiche e informatiche dell’Università di Parma.

Se nel Mulino di Amleto ci ha introdotto al «pensiero arcaico», mostrandoci come il mýthos, che si vorrebbe contrapposto al lógos, sia invece a sua volta una «scienza esatta», qui Giorgio de Santillana si sofferma sull’impronta lasciata da quelle remote scaturigini sulla forma mentis tecnoscientifica. In questa cornice il «pensiero scientifico» delle origini, tra cesure e continuità rispetto a quello «mitico», assume connotazioni inedite, in un percorso millenario che va da Parmenide a Eraclito a Pitagora, dalla medicina della scuola ippocratica alla svolta fisicocosmologica di Leucippo e Democrito, dai sofisti e Gorgia alla grande cattedrale platonica e alla sintesi di Aristotele, per arrivare a Tolomeo e Plutarco. E alla fine del percorso risalterà nitidamente non solo come le conquiste della «scienza greca» siano state il punto di partenza della nostra scienza, ma anche come l’usurata contrapposizione tra sapere umanistico e scientifico costituisca, fin dalle origini, una prospettiva deviante e infondata.

Per decenni la meccanica quantistica ha visto in Niels Bohr il proprio nume tutelare. E anche se oggi si tende a ridimensionare il suo ruolo nello sviluppo della teoria atomica (a favore dei contributi di Heisenberg e Born, di Dirac e di von Neumann), il ruolo di Bohr nella cultura filosofico-scientifica del Novecento rimane cruciale. Il fisico danese è infatti stato tra i primi a cogliere l'importanza di una ricerca collettiva, favorita da strutture adeguate e da un clima di apertura intellettuale e umana: luoghi di fermento creativo e amore per la libera discussione che avrebbero unito i migliori intelletti del continente europeo, e non solo. Ma Bohr rimane una figura centrale della cultura novecentesca anche per la sua strenua dedizione nell'interrogazione filosofica della fisica: volta a estrarre dalle acquisizioni scientifiche una lezione più generale per la conoscenza umana. Con scrittura chiara e felice Federico Laudisa ci racconta questa figura sfaccettata e profonda e, al tempo stesso, ci apre le porte dell'avventura quantistica: il principio di indeterminazione, il «problema della misura», gli ambiti di applicabilità della meccanica quantistica, e – più in generale –la conoscibilità dell'universo fisico. Fino al principio di complementarità, concetto centrale della cosiddetta «interpretazione di Copenaghen», che – spiega bene l'autore – è più controversa di quanto la vulgata non tenda a pensare. Nella trama delle sue relazioni con gli altri protagonisti della fisica (da Albert Einstein a Werner Heisenberg) e della filosofia (il neokantismo di Ernst Cassirer, il falsificazionismo di Karl Popper), Laudisa scorge in Bohr un caso esemplare di come, partendo da una teoria fisica, si possano sollevare questioni di portata epistemologica generale. Sullo sfondo degli intensi dibattiti innescati dagli sviluppi vorticosi della fisica novecentesca, la figura di Bohr si colloca in quel raro «spazio logico» in cui storia intellettuale, storia della scienza e filosofia della scienza si intersecano, dando vita a nuove, sorprendenti immagini del mondo.

L’immagine che la chimica ha presso il grande pubblico è a volte associata ad aspetti negativi, quali l’inquinamento o una presunta pericolosità legata ai processi e prodotti industriali. Oggi, tuttavia, una nuova chimica green sta emergendo per combattere la crisi energetica e fornire all’umanità sistemi produttivi sostenibili, nel segno non solo di una “rivoluzione verde”, ma anche di una “transizione ecologica”. Questa nuova chimica prende ispirazione dal Sole per creare combustibili puliti e ha nella sostenibilità ambientale, sociale ed economica il proprio punto di forza. Emerge così la sua profonda anima ambientalista, che punta a un’economia circolare e alla riduzione dei rifiuti, che scopre modi per sostituire i solventi tossici, infiammabili e di derivazione fossile con quelli che la natura stessa ha impiegato per milioni di anni nei suoi processi. È la chimica del XXI secolo, nel segno del rispetto dell’ambiente e delle persone, che accompagnerà la società nei prossimi decenni. Prefazione Mario Tozzi.

Il Volume I illustra i concetti di base della Meccanica, della Termodinamica, delle oscillazioni e delle onde meccaniche. Il testo facilita la comprensione della materia proponendone l’applicazione nell’ambito della vita quotidiana. L’impostazione grafica e la presentazione dei contenuti favoriscono la memorizzazione dei concetti e la loro applicazione nella risoluzione dei problemi. I Modelli di analisi considerano situazioni fisiche opportune che rappresentano modelli generali. È proposta una Strategia generale per la risoluzione dei problemi. Alla fine di ogni capitolo sono presenti Problemi di tipologia e difficoltà differenti. Numerosi Esempi svolti sono posti lungo il testo di ogni capitolo. I Quiz presenti sono un’opportunità per verificare la comprensione dei concetti fisici studiati. Le note a margine Prevenire l’errore evidenziano concetti affinché si evitino fraintendimenti. Le Appendici propongono richiami di matematica, tavole di dati fisici e tabelle di conversione. Sono fornite le Risposte ai Quiz e ai problemi con numero dispari. Il Volume I e il Volume II forniscono una trattazione completa degli argomenti previsti per un corso di Fisica di base.

Il Volume II illustra i concetti di base dell'Elettricità e del Magnetismo, della Luce e dell'Ottica, e fornisce un'introduzione alla Fisica moderna. L’impostazione grafica e la presentazione dei contenuti favoriscono la memorizzazione dei concetti e la loro applicazione nella risoluzione dei problemi. I Modelli di analisi considerano situazioni fisiche opportune che rappresentano modelli generali. È proposta una Strategia generale per la risoluzione dei problemi. Nel testo sono presenti: numerosi Esempi svolti, Quiz, note a margine Prevenire l’errore, Problemi di tipologia e difficoltà differenti, Risposte ai Quiz e ai problemi con numero dispari, Appendici con richiami di matematica, tavole di dati fisici e tabelle di conversione. Nella nuova Edizione rivisitata, oltre all’inserimento di una nuova tipologia di Problemi, i contenuti dei Capitoli 22, 23 e 24 sono stati riorganizzati per facilitare lo studio degli argomenti trattati. Insieme al Volume I, il Volume II fornisce una trattazione completa degli argomenti previsti per un corso di Fisica di base. Solo nell'ebook sono forniti in lingua originale gli svolgimenti dei problemi con numero pari e dei problemi impegnativi.

Esotismo, spirito d'avventura, sete di conoscenza e atmosfere che ricordano i romanzi di Emilio Salgari. A cavallo tra Ottocento e Novecento, in piena epoca coloniale, le zone più selvagge e inesplorate dei cinque continenti (Corno d'Africa, Borneo, Lapponia, Amazzonia, Alaska e Siberia) vennero attraversate da coraggiosi scienziati italiani che dedicarono la loro vita allo studio della biodiversità della Terra. Personaggi spesso poco conosciuti al grande pubblico, che oltre ad aver vissuto vite straordinarie hanno dato un contributo fondamentale allo sviluppo delle discipline scientifiche allora emergenti. Esploratori perduti e ora, grazie a questo libro, ritrovati al piacere della lettura. Accomunati, scrive Stefano Mazzotti, «da uno spirito di conoscenza e di esplorazione, da una curiosità che li rendeva irrequieti in patria e formidabili perlustratori e raccoglitori di nuove conoscenze, nelle "terre incognite" di un pianeta ancora tutto da scoprire».