Matematica e scienze

Restare giovani è una delle nostre più grandi chimere. La vita media si è allungata e la nostra cultura sposta continuamente in avanti la soglia a partire dalla quale ci consideriamo anziani. Esistono teorie, diete e manuali che ci dicono come dobbiamo mantenerci in forma e trattare il nostro corpo: tutto ciò rende molto difficile capire, e anche accettare, in che modo e perché il nostro organismo muta nel tempo. Il nostro corpo cambia fin da quando siamo nati, ma non tutti i segni legati all’invecchiamento sono un problema per la salute. Invece, spesso impieghiamo più tempo e risorse a tentare di nascondere questi segni innocui piuttosto che a mantenere i muscoli forti o il cuore sano. Cambiare la nostra postura di fronte all’invecchiamento significa concentrarsi sulla prevenzione e sui segni disfunzionali, imparando a non respingere il tempo, ma ad accoglierlo. Antonella Viola racconta le ragioni biologiche ed evolutive di un’esperienza universale, che ciascuno di noi attraversa a modo suo. È il primo passo da compiere se vogliamo accogliere questo fenomeno regolando le nostre abitudini e il nostro stile di vita. In questo libro non si fanno promesse poco verosimili di longevità a tutti i costi: il punto è capire come vivere a lungo e in salute, cercando un equilibrio fra la tutela del futuro e la gioia del presente. E rafforzando quel legame indissolubile che c’è fra il benessere del nostro corpo e quello del pianeta. Non si può respingere il tempo che passa, ma si può accoglierlo con la giusta postura. Per essere longevi in modo sostenibile. È giunto il tempo di diventare i protagonisti di una nuova storia: quella in cui iniziamo a prenderci cura del nostro corpo e del nostro pianeta.

Il presente volume si rivolge in modo particolare agli studenti di Ingegneria che debbano affrontare argomenti di Algebra Lineare e Geometria Analitica. Si è cercato di contenere la materia trattata entro limiti ragionevoli per un corso semestrale. Per fare ciò si è ritenuto opportuno puntare sui concetti e sulle proprietà utili alle applicazioni, rinunciando alla maggior parte delle dimostrazioni, ma proponendo quelle più significative. In particolare l’ultimo capitolo, riguardante i tensori, è propedeutico alle materie applicative dei corsi di laurea in Ingegneria. Per meglio chiarire i contenuti si è deciso di proporre per ogni argomento una vasta gamma di esempi svolti in dettaglio e di esercizi proposti. Proprio per questo motivo gli autori ritengono che questo volume sia particolarmente indicato anche per studenti che non siano in grado di seguire costantemente le lezioni, come ad esempio gli studenti lavoratori.

Il presente volume di esercizi affianca il libro di teoria degli stessi autori, al quale fa riferimento per le notazioni e i richiami teorici. Ogni capitolo è suddiviso in due parti: la prima contiene esercizi svolti, mentre la seconda contiene esercizi proposti, per la maggior parte dei quali vengono dati o il risultato numerico o una traccia per la soluzione. Si ritiene che gli esercizi proposti siano un valido aiuto per una migliore comprensione della teoria ad essi relativa.

L'idea di questo libro nasce dall'emozione che ho provato nella lettura di una inaspettata e-mail. Un mio alunno quindicenne che aveva piacere di condividere con me un breve e visionario scritto, che aveva postato su un blog, descriveva i pensieri e i sentimenti relativi alla sua nascente storia d'amore attraverso delle metafore mutuate dalle mie lezioni di fisica. Tutta la faccenda mi ha intenerito molto ma, se da un lato mi ha costretta a un'attenta autocritica sulle iperboli che uso in didattica, dall'altro mi ha fatto riflettere sull'analogia tra la narrazione in fisica e quella delle vicende umane.

Attraverso il racconto incalzante di cinque secoli di scoperte e invenzioni, impariamo che la fisica non è una disciplina arcana e misteriosa, ma una parte fondamentale della nostra esistenza. Le storie raccontate in questo libro abbattono le pareti del laboratorio e ci mostrano il volto umano della fisica: lo scienziato non è più il sacerdote di una disciplina oscura e misteriosa, ma è anzitutto un abitante del suo tempo, che condivide le passioni, le debolezze e le contraddizioni dei suoi simili. Brillante e mai banale, il volume ci parla delle leggi di Newton prendendo spunto dalla Famiglia Addams, e ci spiega i dettagli più segreti della relatività ristretta partendo dal celebre film Ritorno al futuro. Pagina dopo pagina, scopriamo che la fisica è anche nelle invenzioni che hanno cambiato la qualità della nostra vita, dal microscopio ai supercomputer, passando per gli apparecchi a raggi X, il fax, il velcro e le bombe atomiche.

Il testo di “Fisica sperimentale”, alla seconda edizione, copre gli argomenti inerenti la meccanica del punto e dei sistemi di punti, la gravitazione universale, i fluidi ideali, la termodinamica, la corrente elettrica e relativi circuiti, e l’elettromagnetismo, con un taglio analitico adatto anche a studenti che non hanno necessità di utilizzare la formulazione differenziale, (come nei Corsi di Laurea di Biologia, Beni culturali, Scienze ambientali e Medicina) a differenza degli altri testi dell’autore singolarmente dedicati a meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, onde. Lo stile del testo rispecchia il gusto didattico dell’autore, con un approccio sperimentale alla fisica ed all’apprendimento. Oltre agli argomenti di teoria nel testo sono contenuti degli esercizi d’esempio per le diverse tematiche presentate. Ogni definizione compare in grassetto, e viene poi riportata per comodità nell’indice degli argomenti a fondo libro; è presente anche un indice degli autori richiamati nel testo, un indice delle costanti ed un indice delle unità di misura.

Il libro risponde all'esigenza di introdurre gran parte dei concetti alla base della fisica classica in corsi unici della durata complessiva di 48 ore. Il volume è organizzato in 24 lezioni. Ciascuna lezione è corredata da esempi svolti ed esercizi utili come materiale supplementare per lo studente. L’ultima lezione contiene una raccolta di esercizi, per lo più svolti, che hanno lo scopo di abituare lo studente a gestire le difficoltà che tipicamente si incontrano alla prova scritta d’esame.

Come comportarsi quando un alce ci attraversa la strada? Quando sorprendiamo un orso entrare in casa? O ci troviamo di fronte a un albero “pericoloso”? Non siamo mai stati troppo bravi, come specie, a condividere il Pianeta... Nell’antichità, quando gli animali “infrangevano la legge” venivano affidati ad avvocati e portati a processo. Esemplare il caso dei bruchi che nel 1659 furono denunciati per aver sconfinato, rubando dai frutteti della gente (ai bruchi fu ordinato di comparire in tribunale in un giorno prestabilito, dove sarebbe stata assegnata loro la rappresentanza legale. Ovviamente nessun bruco si presentò, ma il caso andò avanti lo stesso...); o del maiale processato per omicidio; o del giudice che nel XVI secolo concesse clemenza a una famiglia di talpe con prole a carico. In passato, le specie “criminali” venivano semplicemente sterminate attraverso sanguinose e arroganti campagne per eliminare “parassiti” come corvi o coyote. Iniziative moralmente dubbie, che si rivelarono anche inefficaci e costose. Oggi, questi casi vengono affidati a ecologisti e agenzie governative, chiamati a risolvere professionalmente i conflitti. Per raccontarci questo viaggio in un mondo pressoché sconosciuto, Mary Roach ha trascorso molto tempo con esperti che lavorano su tecnologie ingegnose e talvolta inquietanti: laser per respingere i gabbiani reali in Vaticano, luci speciali per spaventare i cervi sulle strade, ingegneria genetica applicata alle popolazioni di topi in maniera da produrre solo cuccioli maschi. Non mancano ovviamente gli episodi divertenti, anche se a volte sconcertanti, come uno studio che suggerisce che potrebbe essere più sicuro guidare dritto contro un cervo piuttosto che frenare (più sicuro per il guidatore, cioè, non per il cervo). Naturalmente non si può davvero parlare di animali che infrangono le leggi umane: gli animali fanno semplicemente quello che devono fare ed è la nostra stessa incursione nel loro spazio a creare il conflitto... Affascinante e sarcastico, questo libro offre speranza per una coesistenza compassionevole tra le specie, in un habitat umano in continua espansione.

«Da quando Darwin mi ha definito “un osservatore inimitabile”, questa qualifica mi è stata applicata molte altre volte qua e là, senza che ne abbia ancora capito il motivo. Interessarsi a tutto ciò che brulica attorno a noi è così naturale, mi sembra, così alla portata di tutti, così appassionante! A ogni modo sorvoliamo, e ammettiamo pure che il complimento sia fondato. «Ma se devo affermare che sono curioso di tutto ciò che riguarda l’insetto, non ho più alcuna esitazione. Sì, sento di avere il pallino, l’istinto che mi spinge a frequentare questo mondo singolare; sì, mi riconosco capace di dedicare a simili studi tempo prezioso, che sarebbe impiegato meglio nel prevenire, se possibile, la povertà della vecchiaia; sì, confesso di essere un appassionato osservatore dell’animale. Come si è sviluppata questa inclinazione caratteristica, allo stesso tempo croce e delizia della mia vita? E, soprattutto, che cosa deve essa all’atavismo?». (Jean-Henri Fabre)

Dalla teoria dell’informazione alla cosmologia, dalla struttura delle società animali all’analisi linguistica degli scritti umani, i sistemi formati da molte parti in interazione tra loro mostrano spesso un comportamento collettivo non prevedibile a partire dal comportamento dei singoli costituenti. In "Più della somma delle parti", Helmut Satz affronta diverse forme di questo complesso fenomeno, indagato a fondo solo negli ultimi decenni. I primi studi sono stati compiuti nell’ambito della fisica, ma hanno presto trovato una più ampia applicazione e sono oggi utilizzati per ricerche che spaziano dalla struttura dell’universo primordiale alla formazione degli stormi di uccelli e alla frequenza di determinate parole nei testi letterari. La complessità sta diventando così un campo interdisciplinare sempre più importante per la ricerca scientifica. Affrontando l’argomento da un punto di vista teorico e non tecnico, Satz intende avvicinare a questa affascinante area di ricerca un pubblico di lettori non specialisti, esaminando una serie di fenomeni naturali che non si possono descrivere in modo soddisfacente con la scienza tradizionale e mostrando come essi siano il risultato di interazioni collettive di molti enti.