Matematica

L'autore, dopo un inconsueto incipit e un breve cenno alla complessa dimostrazione del Teorema, elaborata dal grande matematico Andrew Wiles, vuole cimentarsi anche lui nella impari tenzone, ma avvalendosi solamente di armi bianche, alla portata di tutti. Il suo ragionare, semplice e intuitivo, percorre una strada che, per sua stessa ammissione, necessita ancora di più illuminate conferme. Ma la speranza è sua compagna e la Ricerca il fine ultimo della vita, anche se, in quarta di copertina, avverte il pericolo della superbia, insita in tante manifestazioni dell'animo umano.

Questo libro è un'introduzione alle principali e più affascinanti idee della matematica scritto da un matematico che a scuola avremmo voluto tutti come insegnante. La matematica è ovunque, se si sa dove guardare. Steven Strogatz ci guida con studiata gradualità nella materia, mostrandoci come essa sia intimamente connessa con la realtà che ci circonda in modi che mai avremmo immaginato. Ogni capitolo è per il lettore un'occasione di stupore e interesse, a partire dal perché i numeri siano cosi utili e procedendo attraverso le meravigliose verità implicite nel pi greco, nel teorema di Pitagora, nei numeri irrazionali o in quelli primi. Scopriremo così che le schiacciate di Michael Jordan possono servire a spiegare i fondamenti del calcolo infinitesimale, capiremo perché alcuni infiniti siano più grandi di altri; vedremo come la nostra vita sia sfiorata da nuovi tipi di matematica quando cerchiamo un ristorante in rete o proviamo a capire le paurose oscillazioni del mercato azionario. Oppure approfondiremo alcuni dei grandi o piccoli misteri della vita: come e quante volte si deve girare il materasso per farlo durare più a lungo possibile? 0. J. Simpson era colpevole? Quante persone bisogna incontrare prima di trovare quella che fa per noi? Che ci crediate o no, la matematica ha un ruolo cruciale nel dare una risposta a tutte queste domande.

I numeri sono protagonisti di una grande avventura che ha inizio migliaia di anni fa nella civiltà babilonese, in quella egizia, in Cina, e poi nella cultura inca e maya. Numeri che esprimono rapporti indicibili per i seguaci di Pitagora. Simboli per il nulla e cifre arcane che dalle regioni dell'India vedica si diffondono in Occidente e nel resto del mondo. Astratti interpreti di una storia al tempo stesso sacra e profana, dove la perfezione della Creazione si coniuga con i libri mastri dei mercanti medioevali, e i loro numeri "falsi" con i numeri reali e immaginari creati dalla fantasia dei matematici.

Algoritmo è una strana parola. Un poeta che le dedicasse un sonetto si troverebbe a combinarla nei suoi versi con ritmo, bioritmo, monoritmo o logaritmo. Ma gli algoritmi si usano al computer e tanto basta ad accreditarli. Possiamo intenderli come sinonimo di procedura o programma, a indicare una serie di istruzioni per trovare soluzione a un dato problema. Ci accompagnano sin dagli albori della civiltà, assistendoci in questioni piccole e grandi dell'esistenza e confermandosi oggi utilissimi, anche perché, appunto, combinati con la potenza dei computer. Possono fallire, ma perfino le loro goffaggini riescono provvidenziali e contribuiscono sorprendentemente al nostro benessere. Le benemerenze degli algoritmi sono dunque così diffuse e disparate da suscitare molte curiosità che questo libro cercherà di soddisfare.

Il presente manuale riprende - ed in parte amplia - le lezioni di Calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale che l'autore ha tenuto e tuttora tiene in vari corsi di laurea presso l'Università degli Studi di Pisa. Il tema principale è svolto in modo accessibile allo studente, ma senza rinunciare al rigore matematico e, fin dove possibile, alla completezza del discorso, con particolare attenzione ad esempi e contro esempi e con una ricca serie di esercizi svolti. Le parti ritenute meno importanti - almeno ad un primo livello di lettura - comprese alcune dimostrazioni a carattere prettamente tecnico, sono riportate in appendice ai vari capitoli, così da non distogliere l'attenzione dal filo conduttore del tema principale. Il manuale può dunque essere seguito in modi diversi a seconda del livello di approfondimento che interessa raggiungere. Questa possibilità di scegliere tra un "percorso breve" ed uno "completo" lo rende adatto a corsi di laurea tra loro diversi. Sono stati trattati anche alcuni argomenti che non sono consueti in un manuale di Calcolo per funzioni di una variabile, quali ad esempio le equazioni differenziali lineari o a variabili separate e le serie di Fourier (in entrambi i casi sono forniti i risultati essenziali e mostrate le principali tecniche di calcolo). La scelta è motivata dal fatto che in alcuni corsi di laurea il programma di Calcolo è concentrato in un unico corso...

Esiste una forte relazione fra il mondo dell'arte figurativa e il mondo della matematica. L'arte e la matematica sono, infatti, creazioni umane che hanno alla base la fantasia e un linguaggio rigoroso. Questo libro propone un'interessante dimostrazione del loro legame e della loro mutua interazione che, dalle pitture rupestri a oggi, ha prodotto innumerevoli capolavori e ispirazioni geniali. L'autore ripercorre la storia dell'arte intrecciandola a quella della matematica e mettendo in luce i numerosi punti in comune, con un approccio originale e fecondo che solo un matematico critico d'arte poteva immaginare. Lo scopo è quello di contribuire alla definitiva messa al bando della stolta idea delle "due culture": la cultura umana è unica e si arricchisce anche grazie alla diversità delle sue forme di espressione.

La "scienza degli investimenti" è l'applicazione di strumenti scientifici, soprattutto matematici, allo studio degli investimenti, con l'obiettivo di individuarne i principi generali e metterli in pratica per giungere a decisioni migliori. Questo libro si propone come una guida seria, scientificamente fondata e dettagliata che introduce al mondo della finanza e degli investimenti. Il testo è caratterizzato da chiarezza, sintesi e capacità illustrativa ed è integrato da numerosi esempi, significativi sia sul piano pratico sia su quello didattico. Il volume è un estratto da "Finanza e investimenti", dello stesso autore, pubblicato da Apogeo nel 2011: ne comprende i primi sette capitoli e le appendici matematiche, contenuti che rispondono in modo più preciso alle esigenze dei corsi introduttivi di Matematica finanziaria nelle lauree triennali in Economia.