Matematica

Il presente volume, suddiviso in due tomi, si rivolge agli studenti universitari che si apprestano a sostenere l'esame di analisi matematica, presentando sia i principali rudimenti teorici sia una ricchissima sezione applicativa con 1000 esercizi svolti e commentati concernenti: Limiti, continuità e calcolo differenziale; studio di funzioni; integrali di funzioni; serie numeriche; successioni e serie di funzioni; equazioni differenziali. Ogni argomento è introdotto da elementi di teoria e dalle regole fondamentali per la risoluzione dei vari problemi; seguono diversi esercizi svolti, commentati passaggio dopo passaggio che, pur non avendo pretesa di esaustività, sono comunque significativi delle tipologie trattate.

Il Neumann Prize della British Society for the History of Mathematics viene assegnato ogni due anni al miglior libro di storia della matematica a scopo divulgativo. Quest'anno il vincitore è proprio "Il libro della matematica" di Clifford A Pickover. Questo testo affronta i 250 temi fondamentali della storia della disciplina: ogni argomento è affrontato con una pagina di analisi e illustrato da una tavola a colori. Il lettore avrà accesso all'universo affascinante della matematica e alla sua grande importanza nel campo della scienza e dell'ingegneria. "Il libro della matematica" si rivolge a un pubblico attento e curioso che vuole approfondire i diversi aspetti di questa disciplina.

Spesso i giochi danno lo spunto per affrontare argomenti matematici interessanti e significativi. Si tratta di un punto di partenza stimolante per accedere alla matematica, come gli autori hanno potuto verificare in occasione di molte lezioni-laboratorio tenute con studenti delle scuole superiori in Italia, Svizzera, Germania e Stati Uniti. Da tale esperienza concreta nasce il presente volume, che ne conserva la struttura di avvicinamento al rigore matematico attraverso domande e approfondimenti successivi, consolidati da molti esercizi. Insegnanti, studenti e appassionati di matematica troveranno nel libro percorsi che partono dai giochi e approdano a temi matematici talvolta fuori dagli schemi dei programmi scolastici: i grafi, le permutazioni, i gruppi, le funzioni di più variabili reali, il teorema di punto fisso di Brouwer, gli omeomorfismi, le curve nel piano e i primi concetti della topologia, solo per citarne alcuni. Il testo si offre quindi sia come supporto pratico per proporre itinerari didattici, sia come lettura di approfondimento, che confidiamo piacevole, a proposito di alcuni giochi e della matematica che permettono di scoprire.

La Gara Matematica di Firenze compie trenta anni. La competizione si rivolge a studenti della scuola secondaria superiore. Ai partecipanti sono proposti quattro esercizi per risolvere i quali sono più importanti capacità logiche e di ragionamento matematico piuttosto che conoscenze tecniche. Questo volume raccoglie i temi assegnati nelle edizioni fin qui svolte risolti e commentati. I quesiti assegnati, tutti di tipo dimostrativo, rendono questo volume interessante per docenti e studenti che intendano avvicinarsi alle competizioni matematiche.

Questo libro si propone come florilegio di Matematica utile alla risoluzionedei problemi dell'industria. Come elemento unificante del discorso si è scelto il linguaggio dell'analisi vettoriale, che semplifica e rende più intellegibili molti argomenti che potrebbero sembrare solo arida tecnica di calcolo. Partendo dai punti del piano si costruisce tutto il discorso riguardante la geometria dei vettori, arrivando allo studio delle funzioni a più variabili e dalla loro ottimizzazione, libera o vincolata. Tenendo a mente questo logico filo conduttore, si sono trattati i principali strumenti della Matematica applicata, tra cui le trasformazioni e la risoluzione dei sistemi lineari, il problema dell'approssimazione polinomiale; il fitting, il metodo dei minimi quadrati e le funzioni periodiche.

Il presente volume è destinato agli studenti delle facoltà di Economia, Scienze statistiche e Ingegneria, che devono sostenere l'esame di Statistica generale, nonché quello di Calcolo delle probabilità. Il testo è suddiviso in due parti. La prima offre una panoramica sintetica ma esaustiva degli argomenti e dei concetti fondamentali della materia. In particolare, vengono affrontati elementi di calcolo delle probabilità, la teoria delle variabili aleatorie, in generale, e delle variabili aleatorie discrete e continue (utilizzate come modelli di processi produttivi), in particolare. Segue poi lo studio sperimentale delle variabili aleatorie, nonché lo studio dei principali strumenti di statistica induttiva: stima, test d'ipotesi parametrici e non parametrici. Chiudono le tecniche statistiche utilizzate nel controllo di processo. Ad integrazione dei capitoli sono stati riportati numerosi esempi su fogli di lavoro in Excel. La seconda parte del volume è destinata a preparare lo studente alla prova scritta, offrendo una vasta selezione di esercizi svolti e commentati. Ogni esercizio è preceduto da un momento di ripasso degli argomenti: brevi richiami alla teoria precedono lo svolgimento e il commento di ogni esercizio.

Dicono che sia il più bel gioco inventato dall'uomo. Eppure molti non la conoscono (e la temono). E allora diciamolo forte e chiaro: la matematica è divertente, e anche facilmente accessibile. Quando Alessandro Magno chiese al suo istitutore Menecmo di indicargli la strada per impararla, questi rispose: "Non esiste una via regia per la matematica". Secondo Federico Peiretti invece esiste, ed è il gioco. Protagonisti del libro sono, per citarne alcuni, personaggi come Pitagora, Archimede, Eulero, Mòbius, Feynman, Penrose, per i quali la matematica è stata anche un gioco che, a sua volta, è diventato matematica. Ma si incontrano anche "giocolieri" di grande talento quali Lewis Carroll, Sam Loyd, Henry Dudeney e Martin Gardner, che con i loro enigmi accattivanti consentono "di avvicinare ragionamenti in cui la matematica è nascosta dietro le quinte", come scrive Piergiorgio Odifreddi nella Prefazione. Dunque proprio i matematici (e i loro parenti prossimi) hanno inventato la maggior parte dei giochi più popolari, dal "filetto", nato nell'Antico Egitto e ancora oggi diffuso tra gli studenti, al "gioco della vita" concepito da uno dei maggiori matematici viventi, John Horton Conway, che confessa di aver elaborato i suoi celebri teoremi giocando. Insomma, una storia della matematica attraverso una raccolta di giochi utili per migliorare, divertendosi, la logica e l'intuizione, doti indispensabili per capire veramente non solo la matematica, ma anche il gioco della vita.