Matematica

"Ogni numero è speciale. Quando si arriva ad apprezzarli individualmente, quasi fossero persone, sono come vecchi amici. Ognuno ha la sua storia da raccontare e spesso questa storia porta a incontrare un sacco di altri numeri. I numeri sono i personaggi di un dramma: la cosa più importante è il dramma in sé, certo, ma non si può avere un dramma senza i suoi personaggi". In questo libro Ian Stewart racconta la sua passione per i numeri, che significa passione per la matematica, ma anche meraviglia di fronte alle proprietà, spesso inaspettate, che certi numeri possiedono. I numeri da uno a dieci potranno apparire noiosi, ma in effetti non lo sono affatto a giudicare da quanto viene detto in queste pagine. E se non lo sono loro, figuriamoci il numero i, la radice "immaginaria" di -1. E che dire dell'enorme numero che rappresenta tutte le possibili combinazioni del sudoku? Eccolo: 6.670.903.752.021.072.936.960: se qualcuno si fosse mai chiesto come fanno le riviste di enigmistica a produrre così tanti schemi ogni settimana, qui troverà la risposta (e una rassicurazione: non stiamo certo per esaurire le combinazioni). I curiosi troveranno tra queste pagine relazioni tra i numeri che neppure sospettavano, mondi interi fatti di cifre, che lungi dall'essere aridi e prevedibili si rivelano invece fantasiosi e pirotecnici. Le relazioni tra le note della scala musicale, l'insondabile distribuzione dei numeri primi, le magnifiche proprietà del pi greco... ogni cosa diventa meraviglia.

Il libro, rivolto in particolare a studenti di area economica o aziendalistica, presenta i concetti base della statistica descrittiva, della probabilità e della statistica inferenziale, limitando all’essenziale la formalizzazione matematica. La nuova edizione illustra i contenuti con un riferimento ancora più costante alle applicazioni nelle diverse aree funzionali dell’azienda: dal marketing alla finanza, alla produzione, alle risorse umane. Ampio spazio viene dato all’utilizzo in ambito statistico di strumenti software, in particolare di Excel. Compresa nel prezzo, la piattaforma online MyLab, contenente la versione digitale del volume; la risorsa MyMathLab, con circa 400 esercizi, e laboratori specifici per Excel e SPSS, con tutorial, percorsi applicativi e attività per l’autovalutazione.

Ho scritto questi appunti di Analisi matematica 1 con l’esplicito obiettivo di insegnare l’analisi matematica (vs. solo calcolo) agli studenti del primo anno (di ingegneria, ma non è detto necessariamente che sia così). Purtroppo il livello degli studenti che arrivano all'Università dalle nostre scuole secondarie è molto basso (e non per colpa dei ragazzi, ovviamente), sia in termini di familiarità con i concetti di base della matematica liceale (in particolare disequazioni, logaritmi e trigonometria) che per quanto riguarda la capacità di astrazione.

"Questo testo raccoglie esercizi adatti a corsi di Analisi Matematica II, Matematica Generale e Matematica per la Finanza per la laurea in Economia e Amministrazione delle Imprese e affini. Si tratta perlopiù di esercizi che ho svolto durante le esercitazioni di questi corsi negli ultimi cinque anni all'Università di Milano Bicocca e, a partire dal 2016, presso l'Università dell'Insubria. Gli esercizi sono raggruppati per argomenti, secondo capitoli che seguono la stessa scansione del programma; ogni capitolo è suddiviso in paragrafi e sezioni (numerati). Di tutti gli altri è fornito lo svolgimento completo, in modo che lo studente possa sempre controllare la correttezza del proprio operato. Il materiale riportato dovrebbe servire di guida e orientamento per lo studente, in particolare per chi, e sono sempre tanti, non ha seguito le lezioni e le esercitazioni, o non le ha seguite studiando costantemente, e si trova così ad affrontare la preparazione dell'esame un po'da autodidatta. Il percorso di esercitazioni qui presentato dovrebbe essere un utile supporto e consolidamento per chi ha seguito bene il corso e aiutare tutti gli altri a recuperare ciò che si sono persi non frequentando attivamente." (Dalla Prefazione)

La matematica è ampiamente usata in finanza, sia per lo studio di pro e emi classici, soprattutto legati alla costruzione e all'analisi di contratti finanziari, sia per lo studio dei mercati finanziari in cui le aziende, le istituzioni e i privati operano. Una parte significativa di queste applicazioni può essere fatta usando matematica "povera" o anche, quasi senza matematica. Il volume è rivolto a non specialisti, che, con basi matematiche molto elementari, vogliano accostarsi a questi temi. La struttura del volume consente una lettura su tre livelli: senza matematica, attraverso esempi numerici,con elementari sviluppi algebrici. Questa seconda edizione si arricchisce di contenuti digitali con cui il lettore potrà interagire. Dalla piattaforma Mybook, infatti, è possibile scaricare una serie di fogli Excel con le soluzioni degli esempi proposti nei dieci capitoli.

Non ancora ventenne, il rivoluzionario e matematico francese Évariste Galois fondò una nuova branca dell'algebra, la teoria dei gruppi, la chiave per violare i segreti della simmetria, e dimostrò che non esistono formule per risolvere un'equazione di quinto grado o di grado superiore: l'equazione impossibile, appunto. Tre anni prima di lui, il ventiseienne matematico norvegese Niels Henrik Abel era giunto indipendentemente alle stesse conclusioni. Le biografie di due figure fondamentali nella storia della matematica si intrecciano in questo saggio con gli altri grandi nomi dei padri dell'algebra, e con l'annosa ricerca della soluzione di equazioni algebriche. La relatività ristretta e generale, l'elettromagnetismo, la cromodinamica quantistica: sono tutti correlati in un unico disegno in cui la simmetria è l'elemento unificante che guida nella scoperta delle leggi della natura solo attraverso il puro intelletto, ben prima di ricorrere alle sperimentazioni. Mario Livio ci conduce attraverso la storia dell'algebra negli sconfinati territori della simmetria, parlandoci di arte, di psicologia e di fisica contemporanea

La ricerca operativa è un settore della matematica che si occupa di modellare quantitativamente problemi complessi per supportare le decisioni strategiche, tattiche e operative in vari ambiti applicativi, dall'economia alla finanza, dalla produzione ai trasporti, dalla sanità all'ambiente, solo per citarne alcuni. In virtù dell'importanza crescente assunta negli anni, la ricerca operativa ha attratto l'attenzione di numerosi ricercatori provenienti da diversi settori scientifici, che con i propri studi hanno contribuito a caratterizzarne l'aspetto multidisciplinare. Questo volume si pone l'obiettivo di raccordare le esperienze di più docenti universitari, provenienti da scuole scientifiche e sedi differenti, al fine di produrre un testo in grado di presentare gli argomenti di base della ricerca operativa in modo ampio, omogeneo e accessibile, mantenendo comunque un elevato rigore scientifico. Il testo è suddiviso in quattro parti. La prima si occupa della modellazione dei problemi decisionali; la seconda e la terza parte trattano, rispettivamente, la programmazione lineare e la programmazione intera, mentre la quarta è dedicata alla programmazione non lineare. La trattazione di ciascun argomento è corredata da numerosi esempi numerici ed esercizi, che consentono al lettore di avanzare con gradualità nel processo di apprendimento. Il volume è rivolto agli studenti universitari dei corsi di laurea in Ingegneria, Scienze matematiche e statistiche ed Economia, ma anche a manager e consulenti del mondo lavorativo, pubblico e privato.

This short book is aimed at undergraduate students with a very standard knowledge of algebra learnt at the high school, and it appears as “self contained”. According to the long teaching experience of the authors, it was written in order to furnish nearly all the material both for a 90-hour course of “Mathematics for Economics”, and for a 45-hour course of “Financial Mathematics”. The book is the result of a thoughtful selection of the arguments, and of the calibration of the difficulty, in order to allow all students to pass the exam with a sufficiently large knowledge of the material, and at the same time to give to the best students the opportunity to detect stimulating occasions for further personal investigation. Autori Gianni Bosi is Full professor of Mathematical Methods for Economics and Finance at the University of Trieste, Department of Economics, Business, Mathematics and Statistics “Bruno de Finetti”. Chiara Corsato is Post-doc researcher at the University of Trieste, Department of Economics, Business, Mathematics and Statistics “Bruno de Finetti”. Magalì Ernestine Zuanon is Associate professor of Mathematical Methods for Economics and Finance at the University of Brescia, Department of Economics and Management.

L'infinito è un concetto che corrompe e altera tutti gli altri. Per Nietzsche non c'è niente di più terribile. Più prosaicamente, per gli Accademici di Berlino è una teoria che vale i cinquanta ducati del premio che hanno bandito a un secolo dalla nascita del calcolo infinitesimale. Dalla storia di quel premio ha inizio un viaggio nell'infinito che si nasconde nelle pieghe dei ragionamenti di Zenone e dei paradossi di Galileo. Nella filosofia di Aristotele e Democrito. Nel metodo di Archimede, nella guerra dei gesuiti contro gli indivisibili e nella metafisica del calcolo di Leibniz e Newton. Nell'infinità dei mondi di Bruno e di Pascal, nella teodicea di Spinoza, di Cartesio, di Leibniz. Nella dialettica di Hegel, nelle antinomie di Kant e della teoria degli insiemi. Nel paradiso del transfinito di Cantor, e nei numeri che si biforcano all'infinito come i sentieri del giardino di Borges.

Il manuale intende proporre agli studenti dei differenti corsi di laurea in Scienze biologiche e della vita l'impianto solido, la trattazione piana e l'esposizione comunicativa già validata dallo stesso autore - e apprezzata da studenti e docenti - nei suoi precedenti testi per la didattica. Questo obiettivo motiva ovviamente l'inserimento dei due capitoli finali, dedicati alla presentazione di quei primi elementi di Statistica descrittiva e di Probabilità che sono imprescindibili per un simile corso di matematica. Anche gli argomenti condivisi con i curricoli di Economia o di altri corsi di studio, però, si adeguano coerentemente nella modalità didattica: gli esempi focalizzano i temi e le applicazioni più vicine agli interessi degli studenti cui il libro si rivolge e la trattazione generale si avvale della discussione longitudinale di alcuni modelli particolarmente significativi (dinamica delle popolazioni, Lotka-Volterra, tasso di concentrazione di un farmaco nel sangue), che vengono ripresi nei vari capitoli a mano a mano che l'introduzione degli strumenti matematici ne permette qualche ulteriore approfondimento.

Cosa accomuna i battiti del nostro cuore al Partenone, i movimenti delle nostre dita alla Venere di Milo, la forma dei girasoli alla Cappella Sistina? È la bellezza delle loro proporzioni, tutte legate a un unico piccolo numero irrazionale noto col nome di sezione aurea. Questo libro tratta di questo numero meraviglioso, ma non è un libro di formule matematiche, né di formule magiche, non è un saggio, né un trattato di misticismo numerologico. È l'avvincente racconto di come la sezione aurea sia riuscita ad appassionare Platone e terrorizzare Pitagora, ispirare Leonardo e fare innamorare Keplero. Ripercorrendo la storia di questo numero attraverso aneddoti e curiosità, ripercorriamo il cammino dell'uomo: non un continuo lento progresso, bensì una corsa a ostacoli piena di cadute, di ritorni al passato e salti nel futuro, di clamorosi errori e geniali intuizioni. Raccontato come fosse una canzone, questo libro ci svela, attraverso la sezione aurea, l'armonia del mondo, una musica da ascoltare con gli occhi, fino a scoprirla nel ritmo dei nostri passi.