Matematica e scienze

Nel Cinquecento l’urbinate Federico Commandino inaugurò una scuola informale che aveva come obiettivi la traduzione, il recupero e la diffusione dei contenuti dei classici della matematica antica, lasciando un’impronta indelebile nei secoli avvenire. Il libro ricostruisce il contesto in cui si è sviluppata la scienza urbinate tardorinascimentale, tenendo in considerazione studi recenti e manoscritti inesplorati. Al tempo stesso esamina una tesi che è ormai parte di una consolidata tradizione storiografica, ma che non sempre è stata indagata in profondità, ovvero quella sulla misura in cui le attività editoriali e scientifiche di Commandino e dei suoi allievi, come Guidobaldo del Monte, Bernardino Baldi e Muzio Oddi, hanno contribuito alla nascita della scienza moderna.

Questo libro è rivolto in particolare agli studenti di Ingegneria, ma è comunque utile a tutti coloro che vogliono approfondire ed applicare i concetti della chimica inorganica. Esso raccoglie un certo numero di esercizi svolti e commentati che sono stati proposti come testi d'esame. Una parte delle risoluzioni di questi esercizi è disponibile solo nella versione online del libro. L'intenzione degli autori è quella di fornire uno strumento utile allo studio della chimica inorganica cercando di stimolare lo spirito critico nella risoluzione degli esercizi. In particolare, la prima parte del libro fornisce allo studente conoscenze relative ai concetti di stechiometria e bilancio di materia che caratterizzano le sue trasformazioni. Lo studente impara quindi a bilanciare una qualsiasi reazione chimica determinando le quantità dei prodotti formati e reagenti rimasti sulla base della determinazione del componente in difetto. Successivamente lo studente impara ad applicare il primo ed il secondo principio della termodinamica applicandola a sistemi termodinamici. Impara ad analizzare le trasformazioni di energia all'interno di un sistema termodinamico e gli scambi di energia con l'ambiente esterno. Sarà in grado di applicare la legge di Hess per tutte le funzioni di stato termodinamiche ed approfondisce le conoscenze relative all'equilibrio delle reazioni chimiche omogenee ed eterogenee potendo essere in grado, in ultimo, di sapere quali azioni intraprendere per aumentare le rese delle reazioni chimiche e come gestire le variabili operative di un reattore chimico. Una parte del libro è dedicata specificatamente allo studio delle soluzioni di soluti non elettroliti ed elettroliti e alle loro proprietà come le proprietà colligative, la conduzione di elettricità e le proprietà acide o basiche. Infine, nell'ultima parte del libro lo studente conosce e comprende le proprietà dei sistemi elettrochimici come pile ed elettrolizzatori capaci di convertire energia chimica in energia elettrica o viceversa, è in grado di capire e concepire un sistema elettrochimico accoppiando opportunamente semielementi tra loro in modo da poter ottenere energia dal sistema risultante. Inoltre, è in grado di capire se può avvenire o meno una qualsiasi reazione tra reagenti attraverso l'uso di tabelle dei potenziali standard delle coppie redox. Alla fine di ogni capitolo vengono proposti inoltre una serie di esercizi di cui si riporta solamente il risultato, per spingere lo studente a confrontarsi e a verificare il proprio livello di preparazione.

Un libro per cominciare ad apprendere i fondamenti di quel ramo della matematica che va sotto il nome di Analisi, mantenendosi a un livello elementare, ma mettendo in evidenza i concetti base necessari a uno sviluppo rigoroso della materia. Intrattenendo un costante dialogo con il lettore – per non perdersi nel turbinio del formalismo, orizzonte ineludibile della matematica – l’autore ci conduce in un’esplorazione della matematica come linguaggio creato per riuscire a parlare quantitativamente, e non solo qualitativamente, dei fatti e dei risultati della conoscenza umana.

A partire dall’osservazione del comportamento animale, la neuroetologia indaga le basi cerebrali delle tendenze istintive che animano la mente umana. Contrariamente all’opinione comune, gli istinti non agiscono come ciechi automatismi, ma come ‘vettori di consapevolezza e intenzionalità’ che si attivano nelle aree neuronali più profonde e influenzano l’attività di tutto il cervello. Gli ‘istinti consapevoli’ sono propriamente gli affetti, cioè le disposizioni non apprese da cui ha origine qualsiasi forma di attività psichica, tanto inconscia quanto cosciente. Essi esprimono l’intrinseca qualità soggettiva di ogni esperienza e svolgono un’essenziale funzione integrativa per la vita mentale. La prospettiva psico-archeologica sviluppatasi in seguito alle ricerche di Panksepp radica le funzioni più evolute della mente umana all’interno di due livelli neuropsichici arcaici. Il primo e più antico di questi livelli, la protomente affettiva, esprime gli stati affettivo-emotivi di base (come la fame, la rabbia, la paura, la gioia, eccetera). Il secondo di tali livelli, la mente ideativa, è dotato della facoltà di immaginare, cioè di dar vita a rappresentazioni noetiche costruite intorno a temi affettivi dominanti. Le funzioni affettiva e ideativa sono fuse insieme in un nucleo dinamico di attività che si sviluppa nella connessione tra strutture sottocorticali e corticali mediali. Il flusso ideo-affettivo genera pensieri, immagini e ricordi dotati di particolari tonalità affettive che si organizzano nei complessi della personalità. La salute mentale dipende dalla capacità integrativa del flusso ideo-affettivo. Purtroppo, quando le tendenze più spontanee della personalità individuale non trovano un ambiente socio-relazionale idoneo, possono determinarsi compromessi malsani. Nello specifico, i disturbi mentali emergono da una ridotta flessibilità e tonicità della funzione ideo-affettiva a causa di blocchi emotivi, conflitti irrisolti e di un disarmonico rapporto tra gli strati evolutivi della mente. Un testo di grande interesse nell’ambito della psicologia clinica, cui le ricerche neuroscientifiche offrono strumenti sempre più evoluti per comprendere meglio la natura e il funzionamento di disturbi mentali e sintomi psicopatologici.

Darwin aveva ragione, sull'evoluzione. Il cambiamento passa attraverso gli individui, e le loro variazioni nel corso del tempo e delle generazioni. Però gli individui non sono quelli che lui intendeva. Non sono le piante. Non sono gli animali. Non sono le varie forme di vita pluricellulare che ci risultano così familiari. I veri individui sono le singole cellule dalle quali ognuno di essi prende origine. I veri individui sono i loro zigoti, nati dall'unione di due gameti. Del resto, miliardi di anni fa il nostro pianeta era popolato soltanto da specie monocellulari. E monocellulari sono rimaste, anche ai nostri giorni. Ma allora le entità pluricellulari cosa sono? L'espressione organizzata dei gameti dello zigote. Gameti che, invece di affannarsi nella ricerca di un partner per dare vita ad un nuovo zigote, si sono aggregati in forme via via più complesse. Ogni entità multicellulare è la linea germinale (ben organizzata, per la verità) dei loro zigoti. Darwin aveva ragione, sull'evoluzione. Ma ha applicato la sua teoria ad un livello sbagliato. Questo è stato il suo errore. Gli zigoti sono le vere entità evolutive. Grazie a loro, la teoria darwiniana risolve gran parte delle controversie attorno a cui ruota, da decenni, il dibattito tra evoluzionisti. La definizione di entità evolutiva, per esempio, o il concetto di individuo; il dilemma dell'altruismo o la nascita della pluricellularità... cessano di essere problemi da risolvere.

Fondata nel 1935, "Sapere" è la più antica rivista di divulgazione scientifica italiana. Sin dalla sua nascita ha risposto in modo esemplare alla domanda di un sapere scientifico rigoroso ma allo stesso tempo chiaro, comprensibile e gradevolmente fruibile. Nel 2014, alla vigilia dei suoi 80 anni, è stato avviato un progetto di rilancio e di profondo rinnovamento della rivista. Della tradizione e della storia di "Sapere" rimangono il rigore e la passione per la scienza, l'avversione per la semplificazione forzata, il rifiuto di rincorrere le mode passeggere, le grandi firme e l'autorevolezza dei contenuti, garantita da un comitato editoriale e scientifico di scienziati affermati. La nuova rivista "Sapere" punta i riflettori sull'attualità scientifica e la storia delle idee, fa nascere nei lettori interrogativi utili a sviluppare il senso critico, senza mai dimenticare il legame inscindibile fra la scienza e le sue scoperte da un lato, e la società e i suoi membri dall'altro.

“Non possiamo fare a meno di chiederci come si sarebbe potuto sviluppare il sapere occidentale se i quaderni di Leonardo fossero stati studiati dai padri della Rivoluzione scientifica nel XVII secolo. Galileo, Newton e i loro contemporanei – come si deduce chiaramente dai loro carteggi – si arrovellavano su molti di quegli stessi problemi che Leonardo aveva identificato e spesso risolto con uno o due secoli d’anticipo. Inoltre, usavano le sue stesse metafore e ragionavano in modo simile al suo. Perciò avrebbero compreso quei quaderni molto meglio di noi. Se fossero stati a conoscenza delle sue scoperte, senza dubbio l’evoluzione della scienza avrebbe preso una strada molto diversa, e l’influenza di Leonardo sul pensiero scientifico avrebbe potuto essere profonda quanto lo è stato il suo impatto sulla storia dell’arte.” Su Leonardo Da Vinci, forse il più grande pittore e genio del Rinascimento, sono stati scritti centinaia di libri specialistici e divulgativi. La sua opera sconfinata, che si dice comprenda più di 100.000 disegni e più di 6.000 pagine e appunti, e la molteplicità dei suoi interessi hanno attratto innumerevoli studiosi di discipline diversissime. Eppure, sorprendentemente, sono pochi i libri dedicati alla scienza di Leonardo... Il grande teorico dei sistemi e autore del Tao della fisica Fritjof Capra riunisce ora, in un unico volume, i saggi da lui realizzati su Leonardo da Vinci presentandoli in una nuova edizione che offrirà uno sguardo innovativo sulle opere dell’artista toscano. Partendo dagli scritti di botanica – dimostrando come dietro la rappresentazione di ogni pianta ci fosse uno studio attento e rigoroso – e passando per la fluidodinamica, l’anatomia e l’embriologia, Capra ci spiega perché Leonardo può essere considerato un pensatore sistemico, ossia un uomo con un’eccezionale capacità di connettere fra loro osservazioni e saperi di discipline diverse. Non solo. Lo studio di Capra ci rivela che Leonardo può essere ritenuto anche un ecologista, un teorico della complessità, di fatto l’autentico inventore del moderno metodo sperimentale, un uomo con un profondo rispetto per la vita in ogni sua espressione che aveva un forte desiderio di operare per il bene dell’umanità. Per dipingere le forme viventi della natura, Leonardo sentiva di aver bisogno di una comprensione scientifica delle loro qualità intrinseche e dei principi sottostanti; e per analizzare i risultati delle sue osservazioni, aveva bisogno della sua abilità artistica per rappresentarli. È questa, per Capra, l’essenza della sintesi tra scienza e arte del grande genio di Leonardo. L’opera è arricchita da un corredo iconografico di grande valore composto, tra le altre, da bellissime immagini provenienti dai più importanti musei del mondo – dal Louvre alla galleria degli Uffizi –, che evidenziano la visione scientifica alla base di ogni illustrazione realizzata da Leonardo.

Uno dei fenomeni naturali che hanno da sempre più colpito la fantasia umana è stata la capacità di alcune specie d'uccelli di far ritorno ai loro nidi superando distanze talvolta immense - i colombi viaggiatori e le rondini detengono senza dubbio il primato a tal proposito. Ma come fanno questi volatili a orientarsi in modo così preciso? E da dove si origina l'orologio interno che governa la loro vita quotidiana? Una risposta definitiva non è ancora stata fornita; tuttavia gli studi più recenti hanno formulato teorie, e compiuto sperimentazioni, che appaiono molto plausibili e che risultano stupefacenti. L'avreste detto mai, per esempio, che lo strumento credibilmente più coinvolto in queste imprese fosse il fiuto?

Più che di utopie prometeiche onlife, foriere di potenziali distopie future, abbiamo bisogno di utopie epimeteiche offlife. Mentre il Metaverso digitale avanza, il Nostroverso umano langue. Siamo tutti chiamati a riscoprire il Nostroverso, andando alla ricerca dei molti mondi diversi che lo compongono e ricercando l'umano nelle pieghe delle sue ambiguità, fragilità e inadeguatezze. Servono nuovi valori: umanisti, condivisi, solidali, alternativi a quelli che alimentano oggi la tecno-narrazione conformista dominante. Servono pratiche umaniste per resistere ai metaversi in arrivo. In questo libro ne proponiamo alcune.