Matematica e scienze

Erice, an ancient village in Western Sicily, overlooking the Trapani lagoon, linked its ancient history to the cult of Venus Ericina. During the Middle Ages and up to the eighteenth century, it hosted numerous convents. These, from the seventies of the last century, on the initiative of the physicist Antonino Zichichi, have been transformed into venues dedicated to international meetings and residencies, centered around the prestigious Ettore Majorana Center for Scientific Culture. In recent years a cable car has connected Mount Erice to the city of Trapani – already and still accessible via a very panoramic but dizzying road – thus also inserting the village into the flow of holiday tourism. However, these reflections remain dedicated to the silent and fraternal places where some of the most brilliant scientific minds, on an almost regular basis, meet to debate issues that concern the unknown essence of matter, in which and for which we live.

La somma dei quadrati costruita sui cateti… A fronte di tante nozioni scolastiche imparate e poi dimenticate nel corso della vita, questa (o almeno il suo incipit!) è rimasta nella memoria della maggior parte di noi. Ma a cosa serve, nel quotidiano, il teorema di Pitagora? È solo una formula da ripetere meccanicamente o piuttosto, come ci racconta una studiosa che della comunicazione della matematica ha fatto la sua missione, una chiave magica per decifrare il mondo e aprire uno spazio di libertà mentale?

Pensato per gli studenti universitari dei corsi di Laurea triennale in Ingegneria, "Complementi di matematica" introduce i concetti matematici fondamentali per lo studio di proprietà di insiemi dello spazio euclideo n-dimensionale e di funzioni di più variabili reali. Partendo da un riepilogo dei concetti trasversalmente necessari, nei primi tre capitoli il volume guida lo studente attraverso le proprietà di insiemi definiti nello spazio euclideo di dimensione arbitraria, lo spazio topologico, le funzioni di più variabili, sia scalari che vettoriali, e i concetti di limite, continuità e differenziabilità. A seguire risultano di particolare interesse i capitoli quarto e quinto, dedicati rispettivamente a insiemi e funzioni convesse e a massimi e minimi (vincolati e non) di funzioni di più variabili, dove la trattazione si discosta nettamente da quella tradizionale permettendo allo studente di avvicinarsi a una matematica algoritmica e orientata alla soluzione modellistica e numerica di problemi applicativi. Conclude il manuale un capitolo sullo studio degli integrali multipli. La crescita progressiva del livello di astrazione, prevista dalla linea didattica del volume, consente di attenuare le difficoltà che gli studenti incontrano di norma nel passaggio dallo studio di funzioni di una variabile, in cui si ha a supporto una rappresentazione grafica di concetti e nozioni, a quello di funzioni di più variabili. Completano il manuale test di verifica e link per la visualizzazione di script Python e simulazioni di dimostrazioni e domini, accessibili alla pagina web del volume su hoeplieditore/universita.

Il testo raccoglie esercizi di Fisica Tecnica, alcuni interamente risolti e ragionati ed altri lasciati alla risoluzione dello studente, proponendosi come sussidio didattico per la preparazione all'esame degli allievi architetti e ingegneri. Sono stati raccolti esercizi svolti in aula e prove d'esame, seguendo il programma che gli autori svolgono nell'ambito dei corsi e delle esercitazioni di Fisica Tecnica dell'Università di Genova. Lo scopo del testo è specificatamente didattico e lo schema con cui vengono proposti gli esercizi è quello di guidare l'apprendimento dello studente passo dopo passo, attraverso la risoluzione sia di problemi scolastici, sia di problemi applicativi, proposti in modo semplificato, con riferimenti alla pratica progettuale e alla normativa tecnica vigente. Gli argomenti trattati nei quattro capitoli sono la Fisica Generale, la Termodinamica, la Trasmissione del Calore, la Termoigrometria e gli Impianti; ogni capitolo è corredato da un formulario, dove sono elencate le formule utilizzate nella risoluzione dei problemi e le ipotesi di calcolo adottate. Chiude il libro un'Appendice in cui sono riportati i grafici e le tabelle necessari per la risoluzione degli esercizi.

Far parte della vasta e multiforme comunità dei galileiani non dipende tanto dalla professione che si svolge quanto dal pensiero che si è scelto di adottare per guardare il mondo e per comprendere il rapporto che c’è tra le parole e le cose: un pensiero rigoroso e coerente, regolato dalla semplicità e dalla precisione e animato dalla curiosità, senza i vincoli frapposti da troppe barriere disciplinari. Ce lo ha insegnato Galileo. E, dopo di lui, galileiani come Primo Levi, Italo Calvino, Daniele Del Giudice. Perché la cultura umanistica non può prescindere dalla scienza e dalla tecnologia che permeano la nostra esistenza. Né la cultura scientifica può ridursi a mera produzione tecnologica. Dirsi galileiani oggi vuol dire costruire sempre nuovi camminamenti che incrocino saperi e inneschino «sensate esperienze». Con l’obiettivo di formare donne e uomini del tempo presente: più consapevoli, e quindi più liberi di pensare e di fare.

«Su TikTok spero di avere raggiunto qualche ragazzo o qualche ragazza che altrimenti non sarebbe stata esposta a curiosità scientifico-tecnologiche. Se c'è qualcuno che grazie a un TikTok ha sentito accendersi una curiosità per queste materie, sarà stato un successo.» Samantha Cristoforetti

In questo testo sono raccolti alcuni testi di compiti di esame, in particolare problemi di meccanica, che vengono risolti e commentati. L'obiettivo è quello di far acquisire allo studente un corretto approccio metodologico alla risoluzione dei problemi, per questo ogni paragrafo contiene un'introduzione che fornisce un succinto e chiaro richiamo alle formule fondamentali.

“Cluedo botanico” ci conduce a scoprire l’utilizzo più impensabile di foglie, funghi e alghe: risolvere crimini. Un viaggio tra biologia e criminologia, botanica e scienze forensi al cui termine non guarderemo più le piante del nostro terrazzo allo stesso modo. Quando nel 1978 Ted Bundy, uno dei più famigerati serial killer della storia, fu fermato per un’infrazione stradale non poteva certo immaginare che a farlo arrestare sarebbero state la terra e le foglie presenti nel retro del suo furgone, lo stesso tipo di quelle trovate sulla scena dell’omicidio di Kimberly Leach. Nel 1987 furono dei frammenti di muschio a collegare il sergente Charles Ashley al luogo dove aveva ucciso Melinda Buchanan. Nel 2010 sono stati invece i residui sul corpo della vittima di un raro ligustro cinese, presente nel giardino di Jamie Saffran, a incastrarlo come assassino. Questi sono solo alcuni dei numerosi casi che David J. Gibson passa in rassegna per mostrarci come lo studio dei vegetali e delle tracce da loro lasciate sia diventato sempre più centrale nell'esame delle scene del crimine. Alternando dati scientifici e cronache giudiziarie, “Cluedo botanico” ci rivela come i funghi possano essere usati per stabilire l'ora della morte, le spore per indicare la distanza spaziale o temporale tra due eventi, la presenza di alghe nei polmoni di un cadavere per comprendere se il decesso sia avvenuto per annegamento; ma anche come i fiori possano essere impiegati per produrre veleni letali o l'analisi delle fibre del legno possa portare a una sentenza di colpevolezza, come avvenne per esempio nel celebre caso del rapimento Lindbergh. Quello di Gibson è un invito a osservare il mondo delle piante da una nuova prospettiva, meno innocente e secondaria: ad avvicinarci a esse per guardare meglio là dove il verde si tinge di rosso.

I numeri, i teoremi e le teorie di cui si parla in questo libro sono quelli della matematica pura, concetti speculativi di cui i matematici si occupano indipendentemente dalla possibilità che vi siano o meno delle applicazioni. È la matematica più affascinante, l'unica davvero libera di esplorare mondi immaginari: una materia che può aspirare a definirsi la creazione più originale dello spirito umano. Lo studio dei numeri interi, per esempio, è un territorio vastissimo in parte ancora inesplorato. Immaginare la matematica pura, per un outsider, è un salto nel vuoto. Eppure questo libro riesce a raccontarla per quello che è: una grande storia della creatività umana, da Pitagora a Omero sino a Escher, Nabokov e Bertrand Russell; l'espressione massima della libertà del pensiero; un'esplorazione dei limiti della ragione.

Il testo affronta lo studio della Chimica Organica in modo chiaro e ordinato creando utili richiami a quanto studiato nei capitoli precedenti. Oltre ai capitoli dedicati alle principali famiglie di composti organici ed alla loro reattività, è affrontata la stereochimica, lo studio dei composti eterociclici, dei polimeri nonché la sintesi e la formazione di nuovi legami C-C attraverso processi catalizzati da metalli.