Matematica

Nella sua prima parte questo eserciziario raccoglie tutti i temi d'esame di Matematica II del corso di laurea in Architettura dell'Università degli studi di Udine assegnati a partire dall'anno accademico 2005/2006. Inoltre, il presente testo contiene anche i testi degli esami del corso di Matematica del corso di laurea di Scienze Agrarie e Scienze per l'Ambiente e la Natura sempre tenuto dal professor Alfio Marini. Nella seconda parte vengono proposte le correzioni di alcuni temi. Si raccomanda di fare un uso intelligente di questo materiale, ossia di provare a risolvere in autonomia gli esercizi prima di confrontarsi con le soluzioni qui proposte. Ovviamente non si richiede di omologarsi negli stili risolutivi ma solo di saper portare a casa i risultati in modo efficiente e congruo al momento della verifica.

È l'opera più prestigiosa di Galileo, che espone le sue scoperte originali. Fu scritta nella maturità, dopo il processo del 1633. Le due nuove scienze alle quali allude il titolo sono la dinamica dei movimenti e la scienza delle costruzioni.

Della vita di Diofanto non sappiamo niente. È citato di sfuggita da Teone nel suo commentario all'"Almagesto"; egli stesso, tra gli autori noti, menziona soltanto Ipsicle (proprio nel "De polygonis numeris"). Resta quindi aperta una finestra di cinque secoli, dalla fine del II secolo a.C. alla seconda metà del IV della nostra era. Spesso ricordato come "padre dell'algebra", è considerato per lunga tradizione un autore oscuro per la difficoltà dei suoi teoremi. È conosciuto soprattutto per l'opera "Arithmetica", un trattato (originariamente in tredici libri, di cui ci sono pervenuti i primi sei in greco e altri quattro in traduzione araba) sulle equazioni algebriche e sulla teoria dei numeri. L'opera che qui si presenta, il "De polygonis numeris", è invece una teoria matematica dei numeri poligonali su base dimostrativa: sommando serie aritmetiche invece che geometriche, Diofanto ci offre come conseguenza una caratterizzazione delle varie specie di numeri poligonali, che sostituiscono in qualche senso quelli perfetti. Il volume contiene l'edizione critica del testo greco, con traduzione italiana, ed un'ampia introduzione in cui l'opera del matematico greco è studiata da un punto di vista storico e linguistico; è concluso infine da un ricco apparato bibliografico e di indici.

Questo volume illustra i principi di base della Statistica applicata alla sperimentazione biologica. Non è quindi destinato a sostituire i molti libri oggi disponibili, che comprendono una trattazione più completa ed approfondita di questa disciplina, ma vuole piuttosto costituire un primo approccio alla materia, che viene qui trattata in modo molto piano, riducendo al minimo gli aspetti teorici, per dedicare maggior spazio a quelli applicativi. È infatti rivolto agli studenti di Scienze Naturali, Scienze Biologiche o Scienze Agrarie, ai quali si propone di fornire strumenti adeguati per una valutazione critica ed un'appropriata elaborazione dei dati sperimentali. Per consentire loro di raggiungere una buona padronanza della metodologia statistica, oltre ai numerosi esempi che corredano il testo, alla fine di ogni capitolo sono inseriti alcuni esercizi, il cui svolgimento viene guidato verso la soluzione di un problema concreto.