Matematica

Il volume si rivolge a quanti vogliano apprendere o rivedere in breve tempo i fondamenti della geometria analitica, delle coniche e dell’algebra dei valori assoluti e dei numeri irrazionali. La materia viene spiegata in maniera chiara e accessibile. La trattazione formale è sempre affiancata da parti discorsive che tendono a presentare in modo intuitivo le nozioni teoriche e da parti esercitative che chiariscono l’applicazione dei concetti formalizzati. Tra gli argomenti principali: equazioni e disequazioni con valore assoluto; equazioni e disequazioni irrazionali; geometria analitica della retta; trasformazioni nel piano cartesiano; studio delle coniche.

Vediamo grafici e statistiche ovunque, siamo sommersi dai numeri: come navigare in questo oceano di dati? Grimvall ci insegna dei metodi facili e veloci per districarci nei calcoli più utili per la nostra vita quotidiana.

Questo libro prende in esame gli argomenti di geometria analitica della scuola secondaria di primo grado e mostra come tali elementi di geometria analitica possono essere costruiti con Scratch. Gli alunni, insieme a docente, possono apprendere i fondamenti della programmazione con l'utilizzo della piattaforma Scratch. Retta, parabola, poligoni, circonferenza, angoli, iperbole ed altri ancora, sono gli argomenti affrontati nel testo. Ogni progetto Scratch del libro è spiegato passo passo, proprio per dare la possibilità ai docenti e ai ragazzi, di poter ricostruire altri progetti similari e capire le potenzialità che possiedono diversi blocchi di Scratch. Questo testo è stato quindi pensato per i docenti di matematica, ha lo scopo di far loro utilizzare Scratch insieme agli alunni in modo che sperimentino loro stessi ciò che apprendono teoricamente; possano vedere come costruire un programma che realizzi ciò che stanno apprendendo con la geometria analitica. Questo libro prende in esame gli argomenti di geometria analitica della scuola secondaria di primo grado e mostra come tali elementi di geometria analitica possono essere costruiti con Scratch. Gli alunni, insieme a docente, possono apprendere i fondamenti della programmazione con l'utilizzo della piattaforma Scratch. Retta, parabola, poligoni, circonferenza, angoli, iperbole ed altri ancora, sono gli argomenti affrontati nel testo. Ogni progetto Scratch del libro è spiegato passo passo, proprio per dare la possibilità ai docenti e ai ragazzi, di poter ricostruire altri progetti similari e capire le potenzialità che possiedono diversi blocchi di Scratch. Questo testo è stato quindi pensato per i docenti di matematica, ha lo scopo di far loro utilizzare Scratch insieme agli alunni in modo che sperimentino loro stessi ciò che apprendono teoricamente; possano vedere come costruire un programma che realizzi ciò che stanno apprendendo con la geometria analitica.

La sesta edizione di Matematica si presenta aggiornata e ampliata nei contenuti. Il volume conferma l’apprezzata e collaudata autorevolezza e impostazione che nelle precedenti edizioni ne hanno favorito la diffusione in numerosi corsi di laurea: oltre che ai corsi triennali dell’area biomedica e delle biotecnologie, anche ai corsi di Agraria, Scienze Biologiche, Scienze Ambientali, Scienze Naturali, Farmacia, Chimica, Geologia, fino a raggiungere le Scienze Umane e Sociali. Il testo, infatti, soddisfa le esigenze dell’insegnamento di matematica in tali percorsi, dove la materia è fondamentale nel curriculum formativo, grazie a un’impostazione che, senza rinunciare a un’esposizione breve e chiara di tutte le principali nozioni matematiche di base, privilegia la parte applicativa dedicata a esempi ed esercizi rispetto alle dimostrazioni tecnico-formali. La principale novità di questa edizione è l’inserimento del nuovo Capitolo 5, interamente dedicato allo studio di matrici, determinanti e sistemi lineari – con particolare riferimento alla presentazione del metodo di eliminazione e dell’algoritmo di Gauss – e alle loro applicazioni basilari più utili. Il testo include inoltre un ricco Eserciziario cartaceo con oltre 400 esercizi corredati di soluzione e oltre 300 esercizi di difficoltà graduata sulla piattaforma Connect.

Le grandi sfide matematiche che si celano dietro i monumenti del nostro tessuto urbano. Un libro divertente e leggero da leggere camminando o in poltrona, per riscoprire la città con uno sguardo nuovo. Il cosiddetto mateturismo è un'interessante tendenza che negli ultimi anni si sta diffondendo, a partire dai paesi anglosassoni, un po' in tutta Europa, Italia compresa, sull'onda del sempre maggiore interesse che i numeri e la matematica riscontrano nel grande pubblico. L'idea è quella di visitare, con l'aiuto di una guida esperta, una città d'arte o un luogo ricco di storia scoprendo quanto profonda sia la presenza dei numeri e della matematica nel suo tessuto architettonico e urbanistico. Scoprire quanto spesso dietro la facciata di un palazzo, nella prospettiva di un celebre affresco, nella struttura di un ponte o di una cupola che abbiamo visto decine di volte si nasconda una sorprendente sfida matematica, che il più delle volte ha coinvolto personalità illustri della storia della scienza e dell'arte, da Leonardo a Bramante, costituisce un modo divertente e nuovo di viaggiare e di confrontarsi con il nostro paesaggio urbano. Silvia Benvenuti, docente di Matematica all'Università di Bologna, è stata fra i primi studiosi a condurre queste appassionanti "passeggiate matematiche" pensate per il pubblico dei non addetti ai lavori, e in dodici divertenti e ricchi capitoli dedicati ad altrettante città coinvolge il lettore curioso in questo mondo di sorprese e rompicapo. Pisa, Milano, Bologna, Urbino, Roma, Firenze, Venezia, Torino, Napoli, più due "intermezzi" dedicati rispettivamente alle cupole e alle opere dei grandi architetti contemporanei. Un libro che si può leggere camminando per il centro storico di una delle più belle città d'arte, o anche in poltrona, per tornare a giocare con i numeri e riflettere sulla ricchezza della nostra storia culturale. Prefazione di Marco Malvaldi.

Questo volume raccoglie una serie di esercizi, tutti risolti, che riguardano gli argomenti trattati generalmente in un corso di Statistica di base in corsi di studio di area economico-sociale ed è stato pensato per aiutare gli studenti a superare la prova d’esame di Statistica che spesso desta tanta preoccupazione. Il libro affianca alla soluzione degli esercizi un breve richiamo metodologico. La terza edizione di questo eserciziario è il frutto di una profonda revisione delle precedenti edizioni. Sono stati aggiunti nuovi esercizi, è stata aggiunta una nuova parte sulle variabili casuali doppie e sono stati approfonditi alcuni argomenti, riguardanti sia la statistica descrittiva che la probabilità. La struttura del libro con esercizi, divisi per argomenti in cinque capitoli, dove la soluzione è preceduta da un breve richiamo teorico. Alla fine del volume, prima delle Tavole statistiche, è stata aggiunta una piccola bibliografia di riferimento che, pur non essendo esaustiva, può essere utile a chi fosse interessato ad entrare maggiormente nel dettaglio degli aspetti teorici riguardanti gli argomenti affrontati.

Il presente volume costituisce un trattato di meccanica lagrangiana e hamiltoniana, e completa la rassegna sui sistemi dinamici iniziata nel primo, di cui è la naturale continuazione. Il testo è rivolto a studenti di un corso di laurea triennale in matematica o in fisica, ed è al contempo di potenziale interesse per studenti di un corso di laurea magistrale o di dottorato, nonché per ricercatori intenzionati a lavorare nel campo. Il testo è corredato di un ampio numero di esempi illustrativi, di applicazioni e, alla fine di ogni capitolo, di un'ampia scelta di esercizi, per la maggior parte dei quali è fornita la soluzione.

Anche gli esseri umani – come molti animali – quando nascono sono in grado di contare solo fino a tre. Il nostro cervello, in presenza di più di tre oggetti, non si preoccupa di specificare la quantità: un neonato che vede quattro mele registra quella visione come «molti». Lasciati alla nostra propensione naturale, noi conteremmo così: uno, due, tre... molti. La matematica è la disciplina che ci ha portato nel regno incantato di quei molti, ce lo ha fatto scoprire, e con questo ci ha dischiuso le porte del mondo. Forse ci ricordiamo di aver studiato a scuola geometria, algebra, trigonometria e analisi. Ma raramente ci siamo resi conto – raramente ci è stato insegnato – che stavamo affrontando le radici stesse dell'arte, dell'architettura, del governo e di quasi ogni altro aspetto della nostra civiltà. La matematica dei triangoli ha permesso agli esploratori di viaggiare attraverso i mari e agli astronomi di mappare i cieli. L'analisi ha fatto vincere agli alleati la Seconda guerra mondiale e ha fermato le epidemie. I numeri immaginari, poi, sono risultati del tutto essenziali per la nostra vita digitale di abitanti consapevoli del ventunesimo secolo. Senza matematica tutto questo non esisterebbe. Per questo è importante apprezzare la grandezza della sua struttura. Dagli antichi sacerdoti egizi agli astronauti, dagli esattori delle tasse babilonesi ai robot, Michael Brooks racconta un eccentrico cast di personaggi e con le loro storie ci fa capire come la matematica ha plasmato il mondo che ci circonda in maniera molto più profonda di quanto siamo soliti credere.

Il volume scaturisce dagli argomenti trattati in corsi di Topologia algebrica e di Istituzioni di geometria superiore tenuti dall'autore presso l'Università degli Studi di Napoli "Federico II" ed è destinato soprattutto agli studenti di Matematica, per suscitare in loro il desiderio di un ulteriore approfondimento della Topologia algebrica.

Questa piccola raccolta, costituita da frasi liberamente estratte dai suoi interventi e talvolta adattate, offre innumerevoli spunti di riflessione e costituisce un prezioso punto di parvenza per avvicinarsi al suo mondo interiore e al suo pensiero.

Nel 1912, Albert Einstein sta lavorando all’estensione della teoria della relatività ai sistemi di riferimento non inerziali. L’intuizione concettuale, tuttavia, non basta. Ciò che manca è la struttura matematica a supporto dell’intera teoria. Einstein scrive all’amico Grossman: «Aiutami, sennò divento pazzo!». E l’amico suggerisce di considerare gli studi sul calcolo differenziale assoluto di Gregorio Ricci Curbastro. Grazie a quel consiglio, nel 1916, la teoria della relatività generale vede finalmente la luce. In questo volume sono raccolti i primi saggi di Ricci Curbastro, da cui partì la sistematizzazione successiva, e alcuni contributi chiave per comprendere il valore del lavoro del grande matematico italiano.

Se la letteratura nasce quando qualcuno urla al lupo e il lupo non c'è, e la fisica comincia quando qualcuno capisce come accendere il fuoco strofinando le pietre, la matematica quando nasce? La matematica nasce perché gli esseri umani sono impazienti. Torneranno i lupi, saranno più di noi? Quanto ci vuole per accendere il fuoco con i sassi? Gli esseri umani hanno bisogno di segnare il tempo, un prima un dopo. E per segnare il tempo si sono inventati i numeri: allineare sassolini uno dietro l'altro, annodare un filo, stabilire una successione. È questa la storia avvincente e vertiginosa che ci racconta Chiara Valerio, attraverso le vite di sette matematici - sei veri e uno finto. Perché la matematica è una forma di immaginazione che educa all'invisibile, e allora ripercorrere le vite di chi ha così esercitato la fantasia ci permette di capire quella grammatica che descrive e costruisce il mondo ricordandoci costantemente che siamo umani. Per capire come János Bolyai, matematico, abbia risolto il problema delle parallele, bisogna tornare indietro di una vita, a Farkas Bolyai, suo padre, matematico. Senza Mauro Picone, giovane matematico, sull'altopiano della Bainsizza - lo stesso di Emilio Lussu - l'esercito italiano non avrebbe mai potuto fare la guerra. Se Alan Turing, il risolutore di Enigma, desiderava ardentemente essere una macchina, Norbert Wiener, il padre della cibernetica, non avrebbe mai e poi mai voluto essere un bambino prodigio: entrambi tuttavia progettavano automi.