Matematica

Il presente eserciziario è rivolto a studenti universitari di corsi di laurea scientifici quali Chimica, Fisica e Ingegneria. Le tematiche trattate comprendono le funzioni in due e tre variabili, gli integrali multipli e gli integrali di superficie, l’analisi vettoriale e le equazioni differenziali del primo e del secondo ordine.

Ideato per gli studenti dei corsi di laurea in Scienze della vita e Scienze economico-sociali che affrontano insegnamenti di base di Matematica e Statistica, il volume è un utile compendio che combina la presentazione di modelli e strumenti matematici, riferimenti essenziali e imprescindibili per la descrizione di fenomeni reali, con l'introduzione di misure statistiche descrittive e di probabilità, necessarie per una prima analisi e modellazione dei dati. Il testo è suddiviso in quattro aree tematiche: la prima parte è dedicata alle distribuzioni statistiche e all'analisi descrittiva di un insieme di dati; la seconda affronta la teoria della probabilità e le variabili casuali e la terza l'algebra delle matrici e i sistemi di equazioni lineari; infine, l'ultima parte è dedicata allo studio di funzioni e al calcolo integrale. Completa il testo un'appendice sulle nozioni matematiche di base, fondamentale supporto per i precorsi di Matematica.

Il volume è la traduzione integrale di Statistical Methods for the Social Sciences, testo apprezzato in tutto il mondo per la spiccata connotazione “pratica”. Alan Agresti focalizza l’attenzione sul metodo statistico di cui enfatizza i concetti e l’applicazione alle scienze sociali: la trattazione è supportata con esempi d’attualità e arricchita da analisi svolte con software statistici quali R, STATA e SAS. La parte di esercizi è ampia e ben strutturata in due sezioni (Concetti di base e Applicazioni). Il testo è particolarmente adatto per gli insegnamenti di base e avanzati impartiti nei corsi di laurea nell’ambito delle Scienze sociali, delle Scienze Politiche, della Psicologia e delle Scienze della formazione.

Il testo rivede da un punto di vista superiore e moderno i contenuti di matematica dei primi quattro anni della scuola secondaria di secondo grado. Presenta un buon equilibrio tra la ripresa teorica, l’esemplificazione e la parte esercitativa (esercizi, problemi e test). Caratteristiche peculiari di questo precorso: il contenuto del capitolo iniziale in cui vengono richiamati concetti di logica preposizionale, la cui trattazione spesso è trascurata nel corso degli studi ma viene poi richiesta nei test TOLC nonché nei test d’ingresso di medicina e professioni sanitarie; risalto dato all’utilizzo delle percentuali in particolar modo in relazione alla chimica, oltre che, ovviamente, all’economia.

Il manuale introduce alle principali tematiche del calcolo finanziario, della teoria del credito e alla teoria matematica del portafoglio. Nel TextinCloud sarà possibile consultare la parte III relativa ai modelli economico gestionali trattati in modo quantitativo; inoltre, saranno disponibili numerosi questionari d'esame interattivi e le soluzioni agli esercizi presenti nel testo.

Il testo si rivolge agli studenti dei corsi di Analisi Matematica 1 delle facoltà tecnico-scientifiche e si avvale dell'esperienza degli autori nell'insegnamento della materia presso la facoltà di Ingegneria dell'Università Politecnica delle Marche. Il volume si adatta quindi alle esigenze dei nuovi ordinamenti, garantendo, pur nella brevità, rigore e completezza nella trattazione della materia. Sono stati inoltre inseriti numerosi esempi ed esercizi proposti, divisi per tipologia e ordinati per difficoltà, sui quali lo studente potrà esercitarsi e trovare lo svolgimento completo nel TextinCloud.

«A partire dalla Grecia, la scienza è una sorta di dialogo fra il continuo e il discreto» scriveva Simone Weil. Un dialogo inevitabile perché il continuo e il discreto «sono un dato della mente umana, che pensa necessariamente l’uno e l’altro, ed è naturale che passi dall’uno all’altro». Più che categorie della Natura – a cui si potrebbero assimilare le immagini del mare e dei granelli di sabbia – continuo e discreto sono «i poli di una fondamentale complementarità del pensiero di tutti i tempi» e le loro applicazioni arrivano ovunque: dai numeri irrazionali ai pixel che compongono le immagini digitali, agli algoritmi proliferanti su cui si regge il nostro mondo. In questo libro Paolo Zellini non si limita a ripercorrere – con la precisione e la profondità di indagine che lo contraddistinguono – la storia della millenaria contesa tra due potenze complici e nemiche, ma va molto oltre: ci aiuta finalmente a delimitarne i territori, risvegliandoci dal «sonno dogmatico» che impediva di coglierne i rispettivi ruoli. Fin dall’antichità siamo abituati a pensare il continuo come un primum, un insieme ideale, autosufficiente, ovunque denso e compatto, da cui ogni cosa ha origine. Allo stesso tempo, per ragioni di utilità ed efficacia, accettiamo che quel primum si trovi anche in mezzo ai numeri, e quindi nel discreto. Eppure, afferma Zellini «ciò che conosciamo effettivamente è solo il discreto» e tutto il calcolo moderno si basa sull’informazione insita nelle serie di numeri che approssimano elementi di un continuo che non potremo conoscere mai. Perché dunque non capovolgere la prospettiva e pensare il continuo come «un’approssimazione del discreto»? Questa l’audace tesi di Zellini, che ruota intorno al circolo vizioso par excellence della matematica, lasciandone intravedere una possibile via d’uscita. Ma allora che cosa resta del continuo? È davvero qualcosa di cui dovremmo o potremmo disfarci? Sarebbe un grave errore pensarlo. Anche se inconoscibile, il continuo rimane un presupposto ineliminabile, un abisso senza fondo «più oscuro e impenetrabile dello stesso infinito». E «nelle tenebre di quell’abisso, di quella totalità amorfa e indefinibile che ci circonda da ogni parte, non smette mai di brillare immutato un tesoro».

Le relazioni che intercorrono tra la matematica e i testi letterari sono antiche, consolidate e presenti nel tempo. Dalle letterature antiche (con Eratostene di Cirene, per l’ambito greco, e Catullo, per quello latino) alla letteratura italiana (con particolare riferimento a Dante, Petrarca, Galilei, Leopardi, Pirandello, Calvino, Rodari e Sinisgalli), fino alle letterature straniere, con Storm (per quella tedesca) e Wilkins Freeman e Poe (per quella americana), emergono una molteplicità di prospettive e una varietà di relazioni tra matematica e testi letterari, che offrono interessanti spunti e indicazioni per la pratica didattica. Il volume raccoglie dodici contributi che affrontano il rapporto tra matematica e letteratura e nascono dall’esperienza delle lezioni tenute nell’ambito del progetto Liceo matematico coordinato dal Dipartimento di Matematica dell’Università di Salerno, con la collaborazione del Dipartimento di Studi Umanistici.

Cosa lega l’irreversibilità della morte all’irreversibilità di una scoperta illuminante? Come può la geometria frattale aiutarci a superare il dolore di una perdita? Un oggetto viene definito frattale quando ripete se stesso su scale diverse, in un’iterazione che produce forme complesse e affascinanti. Allo stesso modo, Michael Frame propone una visione del tutto nuova dell’esperienza del dolore, costruendo un modello secondo cui all’interno di grandi perdite si annidano perdite minori, tutte legate dalla sofferenza per un cambiamento irrevocabile delle circostanze. Tra illustrazioni originali, riferimenti alla geometria ed esperienze in prima persona con la malattia, La geometria del dolore è un invito ad alzare il velo che copre un aspetto trascendentale del mondo.

Lo scopo del libro è quello di introdurre gli studenti e chiunque ne abbia voglia, ai fondamenti della statistica fornendo una serie di conoscenze ed un vocabolario di base della disciplina. L’autore ha cercato di non dare nulla per scontato: partendo da una definizione intuitiva dei concetti base, guida il lettore con esempi nella comprensione del problema conducendolo a padroneggiare gli aspetti fondamentali della materia. Il testo è di agevole lettura, la trattazione evita di addentrarsi nelle complessità tecniche e formali tipiche di una materia scientifica privilegiando invece gli aspetti concettuali arricchiti da numerosi esempi.

L’umanità è afflitta da crescenti inquietudini e per lasciare alle generazioni future un mondo migliore è necessario l’apporto di tutti. Abbiamo l’obbligo di imparare a ragionare e le Istituzioni hanno il dovere di insegnare questo concetto per rendere tutti partecipi e protagonisti nelle scelte necessarie a evitare piccoli o sconvolgenti avvenimenti. L’inquietudine nasce dalla constatazione che il mondo del lavoro impone una riduzione drastica di addetti alle attività manuali e richiede solo persone preparate a gestire gli automi. Queste nuove figure professionali dovranno imparare il linguaggio delle macchine moderne che è ricavato dai numeri interi positivi. Infatti, questi appartengono a un insieme, indicato con il simbolo N, e sono considerati da più parti l’alfabeto del linguaggio Universale. In effetti, ciò è corretto. Tutti sappiamo che il generico elemento di N è ottenuto sommando 1 al precedente, cioè n = (n-1)+1; imparando a rappresentare lo stesso numero con una speciale sottrazione, scrivendo n=x2-y2, si apre nel “sapere” uno scenario che inverte il giudizio negativo che considera la matematica una materia scientifica adatta a pochi, perché questa, invece, può essere...