Matematica e scienze

L’opera affronta tutti gli argomenti previsti dal nuovo syllabus della disciplina, una revisione del programma di insegnamento nell’ambito della riforma delle modalità di accesso ai corsi di laurea in Medicina, Odontoiatria e Veterinaria. Il manuale risponde puntualmente alle nuove esigenze didattiche e contenutistiche previste e costituisce uno strumento di indispensabile supporto per gli studenti che devono preparare l’esame di Biologia e Genetica durante il semestre filtro. Pur mantenendo il percorso didattico e formativo originale basato su contenuti ampiamente condivisi e ormai irrinunciabili – tutti i capitoli e gli argomenti sono stati profondamente rivisitati e aggiornati in funzione del nuovo programma della disciplina.

Una storia luminosa fatta di invenzioni, ideologie, design e ombre Immagini a colori e QR code – Volume interattivo Storia della lampadina è un viaggio affascinante alla scoperta di uno degli oggetti più rivoluzionari (e sottovalutati) dell’epoca moderna: la lampadina elettrica. Un piccolo bulbo che ha cambiato per sempre il modo in cui viviamo, lavoriamo, sogniamo. Dall’incandescenza di Edison alla luce LED, dalle guerre industriali alle battaglie per la durata programmata, il volume attraversa oltre 140 anni di innovazioni tecniche, conflitti commerciali, trasformazioni sociali e simboliche. Non una semplice cronologia tecnologica, ma una narrazione multidisciplinare che intreccia scienza, cultura visiva, cinema, pubblicità e filosofia della luce. Organizzato per capitoli agili e illustrato con immagini d’epoca, schede tecniche, curiosità e contenuti multimediali attivabili tramite QR code, il libro illumina aspetti noti e meno noti.

Questo manuale di Matematica Generale è pensato per gli studenti di economia che desiderano acquisire gli strumenti matematici fondamentali per affrontare lo studio delle discipline economiche con maggiore consapevolezza e padronanza. Dopo una solida introduzione alla teoria degli insiemi, il testo guida il lettore attraverso lo studio delle funzioni, dei limiti e delle derivate, fornendo le basi per l'analisi di fenomeni economici complessi. Un'ampia parte è dedicata alla teoria dell'integrazione, utile per comprendere concetti chiave come il calcolo dell'area e l'interpretazione di dati quantitativi. I capitoli finali approfondiscono la teoria dei vettori e dei sistemi lineari, strumenti indispensabili per risolvere problemi di ottimizzazione e allocazione delle risorse. Esempi pratici e applicazioni aiutano lo studente a consolidare le conoscenze teoriche, rendendo questo volume un supporto chiaro e completo per lo studio individuale e la preparazione agli esami.

Questo volume raccoglie complessivamente 1200 problemi di massimo e minimo di cui 870 con svolgimento, i restanti 330 sono accompagnati da un risultato numerico oppure da un approccio di svolgimento. I problemi trattati, suddivisi in 9 capitoli, riguardano algebra, geometria del piano e dello spazio, trigonometria, analisi matematica (studio di una funzione, integrali, equazioni differenziali), calcolo delle probabilità, fisica (cinematica, dinamica, elettromagnetismo). Gli esercizi sono corredati da oltre 400 figure che aiutano il lettore a seguire i procedimenti esposti; spesso sono presenti più metodi risolutivi, permettendo una graduale acquisizione della capacità di scegliere le strategie più convenienti per affrontare i problemi, anche in situazioni non standard. Quando possibile, si è preferito esporre procedimenti che evitano l'uso del calcolo differenziale, facendo leva su particolari tecniche algebriche. Questo testo costituisce un utile riferimento per gli studenti del liceo scientifico, ma anche un valido supporto didattico in ambito universitario.

Un piccolo trattato per far conoscere la matematica e la matematica spaziale e fisica.

La genetica ha un ruolo centrale nella biologia. Dipendono dall’attività dei geni, in misura diversa ma sempre rilevante, il modo in cui le cellule si strutturano e funzionano, in cui gli organismi si sviluppano, in cui entrano in rapporto gli uni con gli altri, e tutti con l’ambiente. È anche una scienza che si è evoluta molto in fretta negli ultimi vent’anni, e nella quale convivono concetti classici, legati a oltre un secolo di studio degli organismi, e le molte novità introdotte oggi dalla genomica, cioè dalla possibilità di caratterizzare rapidamente interi genomi. Questo eserciziario è stato pensato per guidare chi studia attraverso il corso di Genetica per le Scienze Biologiche e le Biotecnologie, valutando passo dopo passo le proprie capacità di comprensione della disciplina. Le sezioni di risposta alle domande sono state pensate per illustrare in parallelo i meccanismi biologici e la logica scientifica che ha permesso di chiarirli. Oltre ai due capitoli principali, su genetica classica e genetica molecolare, nel terzo capitolo vengono affrontati problemi di genetica di popolazioni, evoluzione molecolare, bioinformatica e genetica del cancro, conferendo all’eserciziario anche un’utilità pratica per la comprensione di aree specialistiche della genomica.

Il testo introduce in maniera unitaria gli insiemi successivi a quello dei numeri reali, costruendo gli elementi di tali insiemi mediante la formula di Cayley-Dickson, in modo che, ampliando opportunamente la definizione di ricorsività, potrà essere considerato ricorsivo. Analizza quindi, prima per i quaternioni e poi in generale per qualunque insieme ipercomplesso, le quattro operazioni fondamentali, evidenziando in particolare come quanto ottenuto per il prodotto di ipercomplessi immaginari permetta di superare l'apparente incongruenza tra il prodotto di due unità immaginarie uguali e il prodotto di due unità immaginarie diverse, e di definire il prodotto e il quoziente di due vettori. Affronta poi la questione della non validità, a partire dai quaternioni, del principio di permanenza delle proprietà formali di Hankel e ridefinisce le condizioni alla base della costruzione degli ampliamenti numerici; con tale ridefinizione dei criteri da rispettare, ogni insieme ipercomplesso potrà ancora essere considerato un ampliamento degli insiemi numerici precedenti. Infine, prima per i quaternioni e poi in generale per ogni insieme ipercomplesso, descrive come è possibile ottenere una partizione di tali insiemi nell'insieme R dei numeri reali, rappresentabile ovviamente su una retta, e in infiniti altri insiemi rappresentabili in piani di Gauss privati dei punti degli assi reali (ruotati l'uno rispetto all'altro intorno all'origine O); in ognuno di tali infiniti sottoinsiemi continueranno a valere tutte le proprietà formali delle operazioni valide nell'insieme C1 dei numeri complessi e pertanto si potrà operare come si opera in tale insieme.

Il libro traccia in modo singolare la storia dell'idea di atomo, partorita dalla mente di Democrito circa cinque secoli a.C. Fu esaltata da Epicuro e cantata da Lucrezio ma obliata nel IV secolo d.C. Ripresa nel XVII secolo, divenne pari ad una guida di un anomalo gruppo di lavoro composto da grandi geni vissuti in tempi e spazi diversi, ognuno dei quali, resistendo alle convinzioni dominanti e ai credi religiosi, ne portò modifiche tali da valicare i confini della fisica classica e da creare meraviglia. Nel XX secolo, infatti, divenne rivoluzionaria perché stravolse molti principi già consolidati modificando il corso della storia umana. È perciò che una tale idea sia elogiata come merita.

L'Universo osservabile contiene centinaia, forse migliaia di miliardi di galassie, ciascuna delle quali contiene fino a migliaia di miliardi di stelle. Il volume analizza dapprima le caratteristiche fisiche della Via Lattea e delle galassie esterne e accompagna il lettore nello studio della fisica delle stelle, analizzandone natura, struttura, evoluzione e variabilità, dalla nascita fino alla morte, che può essere tranquilla o violenta. In particolare, nella seconda parte del libro viene descritta nel dettaglio l'evoluzione chimica delle galassie, detta anche “archeologia galattica”. Segue poi l'evoluzione fotometrica e spettrale delle galassie e, infine, l'evoluzione chimica cosmica.

In Metodi matematici della meccanica classica, Vladimir Arnold offre un’introduzione rigorosa e accessibile alla meccanica teorica. Senza richiedere conoscenze preliminari oltre a quelle di analisi, algebra lineare e geometria, il testo esplora la meccanica newtoniana, lagrangiana e hamiltoniana. L’autore esamina tutte le questioni fondamentali relative ai sistemi dinamici, compresa la teoria delle oscillazioni, la teoria del moto del corpo rigido e il formalismo hamiltoniano cercando ovunque di mostrare l’aspetto geometrico e qualitativo dei fenomeni. Il libro, basato su un celebre corso tenuto all’Università Statale di Mosca, riporta tutte le dimostrazioni nel modo più accurato possibile, evitando di rimandare alla lettura di altri articoli. Le numerose appendici ampliano il quadro con applicazioni alla geometria riemanniana, alla dinamica del fluido perfetto, alla teoria di Kolmogorov e alle asintotiche a onde corte. Un’opera fondamentale per matematici, fisici e ingegneri, che coniuga eleganza formale e concretezza applicativa.

Con questo volume proponiamo al lettore una raccolta di dimostrazioni errate. Una dimostrazione non è necessariamente corretta perché le conseguenze sono giuste o ragionevoli, come, al contrario, errori nel ragionamento logico matematico possono portare a risultati paradossali. Spesso l'errore è causato dalla voglia di dimostrare una tesi o un'idea. Nella dimostrazione dei teoremi, così come nelle discussioni di tutti i giorni, la mente umana spesso ignora alcuni fondamenti logici pur di tentare di provare le proprie convinzioni, spinta da motivazioni non razionali.

In un fitto dialogo con le ultime scoperte scientifiche, "Echi dell'Infinito" descrive concetti complessi di fisica quantistica con parole semplici, esplorando la natura dei bosoni e del campo di Higgs, l'entanglement, e la validità dell'infinito nella nostra comprensione dell'universo. Le forze fondamentali della natura si intrecciano con interrogativi su telepatia e percezione extrasensoriale, generando un contesto in cui la scienza diventa un mezzo per comprendere più a fondo la nostra esistenza. Intermezzando accenni auto biografici, il libro intreccia momenti della storia personale dell'autore con queste grandi domande, creando un'analisi intima delle esperienze umane. Pensieri sull'essere alieni, teleologia e intuizione rendono il viaggio una complessa esplorazione del sé anche attraverso aforismi e racconti. La narrazione culmina in una riflessione sull'importanza dell'apprendimento e del dialogo con le nuove generazioni sulla tecnologia e l'intelligenza artificiale."Echi dell'Infinito" non è solo una raccolta di saggi filosofico-scientifici ma soprattutto una provocazione a indagare oltre i limiti del conosciuto e a abbracciare il mistero come parte integrante della nostra umana esistenza. Questo libro, con la sua sintesi di temi affini e opposti, promette di essere un compagno intellettuale per coloro che cercano significati più profondi nelle realtà sia tangibili che intangibili della vita.