Matematica e scienze

Accaduti a margine di una lunga ricerca matematica, alcuni piccoli episodi che, considerati al di fuori del contesto, rientrano fra le casuali manifestazioni della natura e dell'immaginifico mondo dei sogni, ma che, associati a uno stato soggettivo di spasmodico slancio proteso a carpire verità oggettive, diventano il simbolico tramite di una realizzata comunione fra il limite individuale dell'essere umano e la luce universale del divino che ne sovrasta i confini. Un limite soggettivo, al quale dovettero arrendersi grandi matematici della storia fra i quali Oppermann, La Vallée Poussin e Hadamard, e che invece è stato concesso di oltrepassare a un piccolo poeta immerso nella periferia culturale, per intercessione di colei che è nota quale "Santa dell'impossibile".

La terminologia della meccanica pratica impiegata nei codici di Madrid e Atlantico viene qui raccolta e analizzata alla luce dei più aggiornati strumenti oggi disponibili sia in campo linguistico sia in campo leonardiano. Di ciascun lemma sono indicati significato, esemplificazione e corrispondenze ricavate da altre fonti. Il Glossario si propone quindi come uno strumento utilissimo per addentrarsi nell'esperienza intellettuale di Leonardo e comprenderne meglio i legami col suo contesto storico e, insieme, la sua profonda originalità.

In questo testo sono raccolte le tracce delle lezioni e molti esercizi con soluzione relativi al corso introduttivo ai campi elettromagnetici che è offerto agli studenti del secondo anno della laurea triennale in Ingegneria elettronica e telecomunicazioni dell'Università di Bologna. Si tratta di un corso che fa da ponte tra i corsi di base (matematica e fisica in particolare) e quelli professionalizzanti, tipici dell'ingegneria. Tali corsi hanno due approcci molto diversi alla materia che presentano. I primi usano un approccio scientifico, per capire come e perché capitano certi fenomeni. I secondi puntano invece a fornire strumenti per utilizzare quei fenomeni in vista della produzione di beni e servizi, in questo caso nel campo delle telecomunicazioni. Questo libro cerca di far incontrare questi due diversi punti di vista, ciascuno dei quali ha la sua storia. Ogni incontro con ciò che è diverso può portare a ricchezza di novità, ma solo se si riesce a vincere la fatica del conoscerne e accoglierne la storia. Sarebbe quindi bello che questo libro fosse letto non solo come un semplice libro di testo, con formule ed esercizi, ma soprattutto come un libro di storie. Storie di campi elettromagnetici, delle equazioni che ne descrivono il comportamento nello spazio e nel tempo e del loro uso per trasmettere informazioni da un luogo ad un altro. Storie scritte da uomini che, nel tempo, hanno saputo creare un linguaggio comune per descrivere quello che vedevano e capivano del mondo intorno a loro per poi usarlo, con rispetto, per migliorare la vita di altri uomini, facilitando e ampliando le possibilità di comunicare tra loro. Per arrivare alle storie di chi, leggendole, matura il desiderio e l'entusiasmo per scriverne di nuove. Un ultimo commento riguarda l'approccio matematico deduttivo che è stato scelto per questa presentazione. La tentazione di semplificare il più possibile i contenuti e la loro presentazione nella speranza di facilitare l'apprendimento può far perdere l'acquisizione di un bene molto importante per un futuro ingegnere: un metodo di studio e di lavoro valido oltre la necessità contingente di superare bene o in fretta un esame.

C'è chi la delimita alla "clinica", chi la reputa "troppo accademica", chi la immagina "globale". Negli ultimi anni, la Bioetica sembra aver smarrito la sua identità e la sua missione. Eppure, se per alcuni questa disciplina sembra caduta in disuso, a non perdere vigore e attualità sono gli attentati alla vita umana, quella nascente come quella morente, così come gli attacchi alla procreazione e alla famiglia, fino a sfide sempre nuove e già controverse. L'idea di questo libro nasce dal desiderio di recuperare una delle più importanti caratteristiche della Bioetica: un sapere di tipo pratico che educa alla realtà e, dunque, alla verità dell'essere umano. È necessario oggi non solo dire no, ma capire perché una certa scelta rispetta o meno il bene della persona umana e la legge morale impressa nella sua natura. La sfida è riscoprire la Bioetica e la sua importanza per la "buona battaglia" in difesa della vita umana, che oggi come non mai ci obbliga a formarci. Per questo, il libro si rivolge soprattutto a chi è in prima linea nell'ambito educativo o nel mondo pro-life; ma anche a chi semplicemente vuole capire più a fondo cosa si cela dietro ai fatti di attualità che toccano la vita umana e si susseguono attorno a lui. L'invito a una vera e propria "caccia al tesoro"; perché riscoprire la Bioetica significa riscoprire l'inalienabile valore della persona umana, creata a immagine di Dio, l'inviolabilità della sua vita e l'intangibilità del suo corpo, a scanso del riduzionismo relativista e del nichilismo di cui è permeato il razionalismo moderno.

Qual è il segreto dei motori di ricerca di Google e Facebook? Dagli acquisti su Amazon fino alla possibilità di trovare un partner in rete, gran parte del progresso tecnologico del nostro tempo è dovuto all'applicazione di alcuni sofisticati e geniali strumenti: gli algoritmi. Gestiscono tutto ‒ musica, finanza, editoria ‒ e presto controlleranno anche ospedali e politica. Insomma, il futuro sarà fatto di algoritmi sempre più potenti e presenti nella nostra vita quotidiana. Ma che cosa sono? Gli algoritmi hanno origini antiche e non sono altro che procedimenti studiati per risolvere un determinato problema, ma non basta questa sintetica definizione per comprendere l’importanza e l’impatto che hanno nell’era di Internet. Ennio Peres ci spiega, ci racconta in modo semplice e chiaro i tanti aspetti pratici – e ludici – di questo affascinante argomento in un saggio divertente e ricco di esempi e curiosità.

"Aritmetica modulare" è la naturale prosecuzione di Teoria dei numeri di Salvatore Damantino. L’aritmetica modulare, o dell’orologio, nei secoli ha stimolato brillanti menti matematiche, come quella di Carl Friedrich Gauss. In questo volume gli autori presentano la teoria delle congruenze (con alcuni teoremi fondamentali quali il Piccolo Teorema di Fermat e il Teorema di Eulero), i sistemi di congruenze lineari, la teoria dei generatori e dei residui quadratici e le equazioni diofantee non lineari. La trattazione teorica è affiancata da numerosi esempi e problemi, molti dei quali tratti da competizioni matematiche. Il lettore più curioso può saggiare le potenzialità dell’aritmetica modulare leggendo anche alcune applicazioni non banali, come la crittografia RSA. "Aritmetica modulare" è un utile strumento per studenti che vogliono affrontare le competizioni matematiche nazionali e internazionali, le prove di accesso alle Scuole Universitarie di Eccellenza o i corsi universitari di algebra di base, e per i docenti che vogliono supportarne la preparazione.

Un grande classico del problem solving scritto da un giovane Terence Tao. L’autore, forte della sua esperienza di campione alle Olimpiadi Matematiche Internazionali (IMO), ci illustra le strategie per risolvere problemi matematici attraverso una grande varietà di esempi tratti dalla teoria dei numeri, dall’algebra, dalla geometria e da molti altri settori della matematica. Nell’affrontare i problemi il lettore viene invitato a seguire l’autore nella ricerca di una giusta strada che porti alla soluzione, analizzando le possibili tecniche e tattiche da adottare in ogni singolo caso. Un testo ideale per gli studenti, per gli insegnanti e, in generale, per tutti gli appassionati di matematica.

Come diventiamo ciò che siamo? E che cosa ci differenzia dagli altri? Il famoso neuroscienziato Kevin J. Mitchell è andato alla ricerca delle origini più profonde di quell'insieme di capacità o tendenze comportamentali che sono tipiche della nostra specie e che ci distinguono individualmente. Guidandoci con autorevolezza attraverso i più importanti e recenti studi - tra i quali figurano i suoi stessi pioneristici lavori - ci spiega come le variazioni nello sviluppo del nostro cervello prima della nascita influenzino in maniera determinante la nostra vita, la formazione della nostra personalità, l'intelligenza, la sessualità, fino al modo in cui percepiamo il mondo. Esiste un programma genetico, che tutti condividiamo, che ci conferisce la nostra tipica natura umana. Analogamente il genoma contiene un programma che differenzia i cervelli di ogni singolo individuo. Mitchell ci spiega anche che il genoma non soltanto codifica una persona, ma è anche un programma per costruire un essere umano i cui processi di sviluppo contengono una buona dose di casualità e si manifestano in modo univoco in ogni persona, tanto che possono essere diversi persino in gemelli identici. L'idea chiave del lavoro di Mitchell è che il modo in cui il cervello delle singole persone è "cablato" dipende non solo dalla loro costituzione genetica, ma anche dall'esecuzione del programma di sviluppo. Vuol dire che se anche la variazione di molte delle nostre caratteristiche è solo in parte genetica, non per questo la variazione restante è necessariamente di origine ambientale o attribuibile all'educazione: essa può dipendere in buona parte dallo sviluppo. Una teoria, dunque, che potrebbe gettare una luce rivoluzionaria sulla classica dicotomia genetica-ambiente. Mitchell prende inoltre in considerazione le basi genetiche di disturbi neuroevolutivi come autismo, schizofrenia, epilessia e osserva come la nostra comprensione di queste patologie potrebbe cambiare profondamente alla luce dei recenti progressi dell'analisi genetica. Infine si sofferma sulle implicazioni sociali, etiche e filosofiche chiedendosi in che modo questa visione della diversità intrinseca delle menti e delle esperienze personali può influenzare le nostre idee sulla condizione umana.

"Si sente parlare comunemente del Caso Galileo come di un grave errore di cui si sarebbe macchiata la Chiesa Cattolica; si afferma, più specificatamente, che il sistema tolemaico era sbagliato mentre il sistema copernicano era giusto, accusando con questo la Chiesa Cattolica, per il passo ormai celeberrimo del «Fermati, o Sole» di Giosuè, di aver affermato solennemente cose false. Ma, in realtà, queste affermazioni comuni sono completamente sbagliate."

Parlare di matematica implica e comporta lo sforzo di comprendere il senso del discorso matematico, la sua collocazione rispetto ai differenti livelli dei percorsi formativi e saperlo trasmettere ad altri. Quasi mai oggi si assiste a un dialogo su tematiche di natura matematica, mentre ciò avviene spesso attorno a discipline (ambientali, mediche, sociali). Il volume si propone di presentare alcune considerazioni circa i contesti in cui sono sorti e sviluppati concetti, idee, metodi, strategie, che segnano lo sviluppo della matematica (geometria elementare, tradizione archimedea, coniche, rapporto tra algebra e geometria, metodo analitico) all'interno della cultura dell'Occidente, dall'antica Grecia fino agli inizi del Novecento, spaziando anche in contesti di altra natura (filosofia, filologia, antropologia). Parlare di matematica significa, quindi, comunicare, entrare in dialogo, avere elementi per coinvolgere altri in percorsi culturali significativi.

Gli appunti dalle lezioni di Neuroanatomia nascono dalla richiesta degli studenti di avere uno strumento non sostitutivo di trattati e testi di Anatomia Umana, ma agile e schematico, che faciliti lo studio di una materia tanto complessa e ricca di dettagli quanto in continua evoluzione. Le Neuroscienze, infatti, rappresentano uno dei campi più floridi della ricerca scientifica, grazie anche alla continua evoluzione delle tecniche di analisi del sistema nervoso. L'iconografia deriva dall'applicazione dell'anatomia clinica all'indagine anatomo-patologica e medico-legale e dai disegni, nel corso delle lezioni, sulle lavagne dell'Aula Falloppio dell'Istituto di Anatomia Umana dell'Università di Padova. La materia è trattata da un punto di vista funzionale con riferimenti clinici, per fornire uno stimolo alla comprensione della funzione delle strutture e una immediata applicazione pratica. Con il contributo di Veronica Macchi, Sergio Galli, Carla Stecco, Cinzia Tortorella, Aron Emmi, Andrea Porzionato, Diego Guidolin, Giovanna Albertin Edgardo Picardi, Rafael Boscolo Berto.