Matematica e scienze

Le ricerche condotte con i grandi acceleratori di particelle, come l'LHC di Ginevra, hanno lo scopo di verificare una concezione del mondo fisico fondata su una delle più importanti e straordinarie idee della scienza contemporanea: l'idea di simmetria. Le simmetrie, princìpi di invarianza delle leggi di natura, stabiliscono – per dirla in modo intuitivo – che «tutto rimane com'è anche se cambiamo qualcosa». È un'affermazione paradossale, che sorprendentemente ha implicazioni scientifiche di enorme portata. Lo si è scoperto nel corso del Novecento, con la teoria della relatività, la meccanica quantistica e la fisica subnucleare, grazie a figure geniali come Albert Einstein, Paul Dirac, Hermann Weyl e molti altri. Oggi sappiamo che le simmetrie organizzano l'intero universo: determinano le entità fondamentali che lo compongono, le loro proprietà e le loro interazioni. Inoltre – ed è molto importante – conferiscono «bellezza» alle teorie fisiche, rendendole semplici e coerenti. Questo è "L'ordine del mondo", un libro che illustra le simmetrie e la loro funzione nella fisica, ripercorrendo un'avventura intellettuale affascinante che, dai primi filosofi-scienziati dell'Antichità fino ai protagonisti della fisica contemporanea, ci ha avvicinato sempre di più alla comprensione della natura.

L’intelligenza dei fiori è un celebre saggio del Premio Nobel per la letteratura Maurice Maeterlinck. Pubblicato per la prima volta nel 1907, il libro esplora la complessità e l’ingegnosità del mondo vegetale, in particolare dei fiori, e le loro strategie di sopravvivenza e riproduzione. Maeterlinck utilizza un linguaggio che combina un approccio scientifico con una prosa poetica ed evocativa, offrendo una riflessione sulla natura che va oltre la semplice descrizione botanica.

Il matematico tedesco L. Collatz (1910-1990), osservò che moltiplicando un qualsiasi numero intero dispari per 3, aggiungendo 1 al prodotto ottenuto e dividendo il totale per 2 fino a ottenere nuovamente un intero dispari, continuando, in sequenza, a ripetere le suddette operazioni, l'algoritmo finisce sempre con l'intercettare una potenza del 2 la quale, a sua volta, a cascata, conduce al numero 1. Tale osservazione indusse Collatz a pensare che nell'insieme dei numeri naturali interi positivi non esiste un qualsiasi numero che, assoggettato all'algoritmo di che trattasi, esuli da tale traguardo, ovvero che l'algoritmo giunge sempre a termine, indipendentemente dal valore di partenza. Formulata nel 1937, tale congettura non è ancora dimostrata, tuttavia le estese prove empiriche non hanno mai fornito alcuna prova contraria il che induce a credere che la congettura sia vera. Il matematico ungherese Paul Erdos, a proposito di questa congettura, disse che "la matematica non è ancora matura per problemi di questo tipo". Lo studio, supportato da una sintetica formula matematica, mostra le, finora ignote, dinamiche aritmetiche che garantiscono l'eterna persistenza del fenomeno.

Cosa accadrebbe se si potesse, oggi, parlare con Marie Curie? Cosa ci direbbe? Cosa racconterebbe di sé? E se Newton, Feynman e Maxwell potessero incontrarsi? Come spiegherebbero l'uno all'altro le scoperte sensazionali che sono state fatte nel campo della fisica negli ultimi secoli? Flaminia Malvezzi non solo si è posta queste domande, ma è riuscita anche a rispondervi, creando una serie di incontri e chiacchierate tra i grandi della fisica del passato e quelli della modernità, trasformando teorie complesse in conversazioni piacevoli, alla portata di tutti.

È tradizione considerare la fisica la regina delle scienze, ma cos'è che la rende così speciale? Il suo oggetto di studio, ossia le leggi fondamentali della Natura? Il suo stretto legame con la matematica? Oppure il suo metodo basato su rigorose verifiche sperimentali? Per rispondere a questa domanda, dovremo, come Dante, avventurarci in Paradiso. Chi vorrà addentrarsi in queste pagine si troverà a intraprendere un singolare viaggio nell'affascinante universo della fisica, accostandosi nel modo più semplice possibile (ma non semplicistico) ad argomenti via via più avanzati, dalla conservazione dell'energia ai frattali, dal bosone di Higgs alla Relatività einsteiniana. L'autore, che si definisce fisico "non praticante", ha preso a ispirazione per questo percorso un altro e ben più illustre viaggio, ossia l'ascesa verso il Paradiso descritta da Dante nella terza cantica della Commedia, in cui il poeta fa esperienza di gradi sempre crescenti del sublime. In luogo della beatificata Beatrice, simbolo della teologia, qui ad accompagnarci è l'idea della simmetria, una guida costante per gli scienziati che, come una volta solo filosofi e teologi, dedicano la loro opera alla ricerca della verità, senza dimenticare che a distinguere la fisica dalle più antiche forme di riflessione sulla natura e sull'Universo è la verifica sperimentale. Alla scienza, che coltiva il dubbio e l'abbandono delle teorie confutate dai fatti, non sono concesse le certezze del dogma, né la conoscenza perfetta che nel poema dantesco risiede nella contemplazione di Dio.

Da troppo tempo ormai l'uomo trascura l'ambiente campestre, in particolare i terreni poco idonei alle colture intensive, i boschi spontanei e le aree marginali. Pone invece fra le sue priorità il denaro, il presunto benessere, un'alimentazione a grande impatto ambientale e molto altro ancora. Tutto questo insieme a un atteggiamento fortemente egoistico che non tiene conto dell'inquinamento prodotto, del paesaggio deturpato e ampiamente antropizzato, dimenticando al contempo che non si può prescindere dalla cura, dal rispetto e da una maggiore attenzione al verde e al territorio in cui si vive. Il volume oltre a evidenziare quanto suddetto, vuol far conoscere l'aspetto vegetazionale e la flora del comprensorio preso in esame. Sono infatti presenti e parzialmente descritte oltre 400 foto di piante autoctone e aliene rinvenute nel catanzarese e zone limitrofe. Vengono riferiti i benefici e le eventuali problematiche di queste piante, consentendo una visione più ampia delle dinamiche ambientali connesse alla loro presenza e all'influenza che svolgono nella vita quotidiana dell'uomo. Una ricca biodiversità che merita di essere conosciuta, diventare consapevoli del ruolo che svolge nell'ambiente in cui viviamo, proteggerla e contribuire alla sua diffusione.

Accolto come una pietra miliare dalla comunità scientifica internazionale, "Biologia del bene e del male" è un’opera monumentale che ridefinisce il dibattito sulla natura umana. Il bene e il male non sono concetti astratti, ma il risultato tangibile di processi biologici. Dalle molecole agli ecosistemi, dall’istante all’evoluzione: la scienza sta finalmente decifrando i codici più profondi del comportamento umano. Con uno stile brillante e accessibile, il neuroscienziato di Stanford Robert Sapolsky intreccia neurobiologia, sociologia e primatologia per svelare i meccanismi dietro le nostre azioni. Dalla violenza tribale all’empatia, dall’amore materno alla guerra, ogni comportamento viene analizzato attraverso molteplici prospettive: cosa accade nel nostro cervello un secondo prima di agire? Come influiscono gli ormoni? Quale ruolo giocano i geni, l’ambiente e la cultura? Nel rispondere a queste domande, Sapolsky ci mostra come per comprendere veramente il nostro comportamento si debba considerare un complesso mosaico di fattori che ci rende unici nel regno animale.

Questa seconda edizione di "Probabilità e Statistica" (la precedente ha avuto dieci ristampe) è più allineata con gli argomenti standard dei corsi di questa materia che si tengono al primo e al secondo anno della Laurea Triennale presso il Politecnico di Milano. Dalla precedente edizione sono stati eliminati contenuti che oggi sono più adatti a un corso di laurea specialistica. Gli argomenti attualmente trattati nel testo sono affrontati con un linguaggio semplificato e sorretto da moltissime illustrazioni che facilitano la comprensione. Qui di seguito gli argomenti del libro. Statistica descrittiva. Introduzione all'algebra dell'incerto con le definizioni fondamentali del Calcolo delle Probabilità. Variabili e vettori aleatori con le più comuni distribuzioni discrete e assolutamente continue e una particolare attenzione ai vettori gaussiani. Distribuzioni condizionate. Trasformazione integrale e tecniche di campionamento con gene-razione di numeri pseudocasuali su computer. Cenni al Metodo Monte Carlo. Comportamenti asintotici. Teorema centrale del limite. Stimatori e stime. Stima intervallare. Verifica delle ipotesi: test parametrici e non parametrici. Modelli lineari univariati di previsione. Cinquanta pagine di esercizi svolti. Un'appendice con gli argomenti di Analisi Matematica, Teoria degli Insiemi e Algebra lineare indispensabili per la comprensione della Probabilità e della Statistica. Fondamentali le biografie dei più eminenti scienziati che hanno lavorato nel campo della Probabilità e della Statistica. Rimangono inoltre un importante arricchimento, per la vita e non solo per la comprensione della materia, le epigrafi all'inizio di ogni capitolo.

E così, in un modo o nell’altro, eccoci giunti al quarto numero di questa strana collana dedicata alla scienza spiegata male. Come vedete, qua ci stiamo tutti montando un po’ la testa. Dopo un numero sul sesso, uno sulla merda e uno sulla bruttezza, mi pareva ovvio farne uno per lo più incentrato sull’astrofisica. Che c’è, non l’avreste detto? Va’ che merda e astrofisica vanno a braccetto proprio. In realtà la mia idea è di trasformare in formato libro quelle che sono tutte le seghe mentali che mi faccio con i miei amici durante le feste. Per questo state per imbarcarvi in una serie di articoli che altro non sono che mind-blowing onanistici sul cosmo, sul quel che conosciamo e, soprattutto, che non conosciamo: buchi neri, spazio-tempo, wormhole, materia oscura, quarta/quinta/sesta dimensione... Insomma un gran casino, cosmico ovviamente. A un certo punto, il signor Mondadori mi chiede di diventare il curatore di una rivista scientifica. «Signor Mondadori, sono lusingato, ma mi concede un azzardo?» «Quale, o villoso Barbascura?» «Mi faccia fare una rivista a modo mio.» «Intendi a cazzo di cane?» «Esatto. Una rivista scientifica più pop, dove possiamo parlare anche di roba sconcia, che sia tanto scientifica quanto spassosa, e che se ci scappa faccia venire pure una paresi facciale.» «Intendi "ridere"?» «Non esageriamo.» Quel babbeo del signor Mondadori ha accettato, ed eccoci qui. L’idea è semplice: 1. Scegliere l’argomento del volume. 2. Chiedere a varati e ben noti divulgatori scientifici di scrivere pezzi su tale argomento nello stile più smaliziato e pop possibile. 3. Chiedere a stand-up comedian di gettarla in caciara in inserti a loro dedicati. 4. Mischiare il tutto con una mannaia. 5. Ingollare crudo.

Una volta che avrai finito di leggere il libro capirai perché la frase “siamo polvere di stelle” non è poi così lontana dalla realtà. Scritto da un gruppo di astrofisici, questo libro sulle stelle ti porta alla scoperta dei segreti dell’universo facendoti poi viaggiare fino ai confini del cosmo. Spesso considerata una materia difficile da masticare, l’astrofisica è qui spiegata fin dalle sue basi utilizzando un linguaggio rigoroso ma di facile comprensione, rendendo il volume alla portata di tutti, neofiti e appassionati del tema.

«Per essere un uomo buono chiedi consiglio a tre uomini anziani», dice un antico proverbio. In questo libro si fa di più: si chiede consiglio agli esseri viventi più antichi della Terra, le piante. D’altra parte, se è vero che andando avanti con l’età si diventa più saggi, quanta esperienza ha accumulato il mondo vegetale in centinaia di milioni di anni? Meglio di qualsiasi maestro zen, ogni pianta porta un preciso insegnamento, regala lezioni di vita, e può addirittura suggerirci alcune vie per la felicità. Basta mettersi in ascolto della lingua più parlata del mondo, quella clorofilliana. Sbocciare, fare scorrere nuova linfa nel nostro corpo e tra i pensieri. Fiorire. È possibile, anche con l’aiuto degli ‘esercizi vegetali’ proposti dall’autrice, ideati per curare il nostro deficit di natura e la cecità vegetale che affligge buona parte dell’umanità. Come nella migliore tradizione della divulgazione scientifica, capitolo dopo capitolo apprenderemo i meccanismi che regolano la vita del mondo vegetale e impareremo a conoscere meglio specie a noi vicine e piante dal fascino esotico. Soprattutto troveremo alcune risposte al nostro bisogno di benessere: non possiamo dirci felici se non in una rete di relazioni e amicizie. Non solo umane.

Come vedrete, molti dei cani di cui si parla in queste pagine hanno dimostrato di meritarsi il mantello da supereroe! Specialmente nella relazione con noi, i cani si rivelano creature molto intelligenti. Sanno i nomi che diamo alle cose, dove teniamo il loro cibo, sanno che non possono stare sul divano e come convincerci a permettere loro di starci. Ma questo ci dà davvero la misura della loro intelligenza? I cani si dimostrano esseri senzienti e pensanti, capaci di valutare situazioni diverse e di provare una gamma di emozioni ampia e simile alla nostra. La loro mente è complessa e il loro cuore è profondo. Questo libro è un viaggio alla scoperta dell’intelligenza del cane raccontata attraverso le storie straordinarie di esemplari di immenso talento: i cani guida, i cani anti-bomba, i cani pastore, i cani da caccia, i cani per la protezione dei bambini, i cani che seguono le tracce organiche, i cani molecolari, i cani che individuano le malattie, che fanno acrobazie, che percepiscono gli stati d’animo e che tengono compagnia a chi soffre. Jennifer S. Holland ha visitato fattorie, riserve di caccia, basi militari, ha lasciato che un cane vedesse al suo posto, che un altro la rintracciasse in mezzo alla folla, che un altro ancora la identificasse come “sospetta” e quasi la mettesse al tappeto. Si è meravigliata di fronte a cani che danzano, “parlano”, volano. Ha partecipato a sessioni di addestramento, si è informata su come un chip che riproduce il naso dei cani, inserito nei nostri telefoni, un giorno sarà in grado di valutare il nostro stato di salute. Ha accarezzato il muso di cani con un’intelligenza olfattiva tale da scovare una salamandra a rischio di estinzione o una tossina ambientale, da riconoscere il diabete, il Covid-19 o il cancro dall’odore; ne ha guardati negli occhi altri la cui intelligenza emotiva li rendeva un’àncora di salvezza per persone con traumi. Ha infine ripercorso le strade che gli scienziati hanno seguito per conoscere meglio queste capacità animali rendendosi conto che dobbiamo modificare il nostro modo di pensare se vogliamo diventare abbastanza intelligenti da capire che cosa significa essere un cane.