Matematica

Questo libro intende presentare al lettore italiano l’Etnomatematica, una disciplina che s’inserisce nel panorama della ricerca da pochi decenni e che copre un vuoto a metà strada tra la Matematica e l’Antropologia culturale. In realtà, presentiamo qui due libri distinti, dello stesso Autore, l’uno pubblicato nel 1998 e l’altro nel 200l, entrambi in Brasile. L’Etnomatematica, ufficialmente entrata tra i temi fissi dei più grandi Convegni internazionali di ricerca e di divulgazione in Didattica della Matematica, presenta studi, ricerche, riflessioni su un punto di vista antropologico ed etnografico della Matematica (non solo insegnata ed appresa, ma soprattutto praticata) che ha profonde influenze sia sulla Epistemologia, sia sull’Educazione, istituzionale o no.

Il volume presenta l'evoluzione della disciplina della didattica della statistica, partita come appendice della didattica della matematica e arrivata alla piena maturità, riconosciuta anche dall'autonomia disciplinare e di ricerca a livello universitario. Ripercorrendo la storia dello sviluppo disciplinare si arriva all'attuale interesse verso il mondo dell'istruzione attraverso linee guida, materiali per lezioni, percorsi di studio. Un'analisi nuova e originale sui siti delle principali società scientifiche di lingua inglese mette a confronto e presenta i materiali didattici sviluppati per avvicinare la statistica al pubblico e ne fa emergere la valenza sociale.

In questo volume In questo numero, in un’ottica interdisciplinare, si parte dalla nascita della matematica in Mesopotamia di Lucia Mori e si arriva alla riforma Gentile del 1923, con Rossana Tazzioli che racconta come la matematica venisse considerata una disciplina arida e infeconda. Sono passati 100 anni, ma gli effetti si sentono ancora, tanto che la matematica del Novecento è ancora assente nei programmi di scuola, come ci fa notare Ciro Ciliberto in un articolo ricco di proposte. Un progetto didattico innovativo, realizzato in Spagna, viene descritto da Albert Vilalta, mentre sull’insegnamento della fisica quantistica ritorna Mario Compiani con la seconda parte dell’articolo “Teste piene o teste ben fatte?”. Si torna a parlare anche di Italo Calvino, nel centenario della nascita, con Sandra Lucente che analizza le città invisibili con un’intervista a Vito Liturri che ha composto Jazz ispirandosi a Calvino. Pietro Nastasi e Enrico Rogora ricordano Tullio Levi Civita a 150 anni dalla nascita e Fabio Tramontana illustra come la matematica contribuisca a descrivere alcune distorsioni psicologiche nel comportamento di consumatori e investitori. Completano il volume le rubriche “Dialoghi con la storia”, “Cittadino e società”, “Architetture della matematica”, “Arte, musica e letteratura”, “Pensieri computazionali” e “Libri recenti ed evergreen”.

In questo volume Il quattrocentesimo anniversario della nascita di Blaise Pascal (1623-1662) è al cuore di questo volume monografico. Grande amante e cultore della matematica, Pascal ha contribuito alla fisica facendo chiarezza sulla natura e sul concetto di vuoto, ha costruito la prima macchina calcolatrice messa in vendita, è stato un fine e profondo filosofo e un raffinato scrittore. Gli articoli coprono tutti i vari aspetti dell’opera di Pascal. Ciro Ciliberto si sofferma su Pascal e la geometria e principalmente sul famoso teorema dell’esagramma mistico. Jean-Pierre Cléro ripercorre gli approcci di Pascal al calcolo delle probabilità. Il contributo di Alberto Cogliati è rivolto agli studi di Pascal sul calcolo infinitesimale. Ivana Gambaro si occupa degli apporti di Pascal alla fisica. Livia Giacardi interviene con un articolo sulla Pascalina. Cristina Santinelli ci parla del Pascal filosofo. Alcuni articoli brevi sono dedicati ad aspetti della vita e dell’opera di Pascal. Liliana Curcio propone una breve biografia commentata di Pascal. Umberto Bottazzini presenta il libro di Keith Devlin intitolato ‘’La lettera di Pascal’’, seguito dalla riproposizione della lettera di Pascal a Pierre de Fermat cui il libro di Devlin si riferisce. Nicola Chiriano tratta di simulazioni in Java del principio di Pascal. Enrico Rogora scrive ancora sul calcolo delle probabilità e infine Carlo Toffalori ci presenta alcune riflessioni sui “Pensieri”.

Questo libro è nato dagli appunti per le lezioni del corso "Elementi di matematica" usati per molti anni in modalità online. Si tratta di un percorso pensato per dare una traccia agli studenti nello studio di argomenti che ad alcuni possono apparire ostici ed è stato arricchito nel tempo con esempi e quesiti anche con il contributo degli studenti stessi. Il testo è strutturato in capitoli, ognuno relativo, grosso modo, ad una lezione di due ore. L'idea è di guidare il lettore seguendo, dove possibile, lo schema PERLA ossia Problema o quesito, Enunciato del concetto (definizione) o proprietà (teorema), Realizzazione o esempio, sviluppo Logico (dimostrazione o corollario), Applicazione del concetto/proprietà/metodo per la soluzione del quesito. Ogni fase dello schema è evidenziata con colori diversi in modo che il lettore possa riconoscere facilmente il tipo di contenuto anche scegliendo un ordine non sequenziale. Nel percorso sono presenti alcune domande chiave che introducono all'argomento successivo e i link a file Geogebra o Excel che il lettore può aprire e utilizzare in modo dinamico per fare calcoli e verificare empiricamente quanto riportato nel testo.

Introduzione ai principali metodi di decisione strategica per problemi di scelte individuali e di interazioni fra vari decisori: ottimizzazione libera e vincolata; programmazione lineare, intera, non lineare, stocastica; logica fuzzy, logica rough; ulteriori metodi di decisione in condizioni di certezza e di incertezza; giochi statici e dinamici; testimonianze personali su "A Beautiful Mind" e altri "Nobel"; le applicazioni variano dall'economia alla politica, alle scienze sociali, ambientali, militari, assicurative e aziendali, alla finanza, alla medicina, allo sport.

Studiare matematica, a qualunque livello lo si faccia, non significa fare esercizi Studiare matematica infatti significa seguire un filo di pensieri, un sentiero di idee che si concatenano una all'altra. Insomma, significa studiare la teoria e saperne ricostruire gli snodi cruciali. Allora, perché un eserciziario? Perché, come per ogni sentiero, è importante avere segnali che ci dicano se siamo oppure no sulla strada giusta. Ecco, in matematica, gli esercizi sono questo: segnali. Sono cioè il segnale che ci permette di capire se la teoria è stata compresa correttamente; sono una verifica indispensabile dello studio teorico compiuto e, allo stesso tempo, una misura dei propri progressi. Oggigiorno, grazie alle numerose risorse disponibili online, non sussiste il problema di reperire esercizi di ogni genere e natura; si pone, al contrario, il problema di filtrare e selezionare, tra quello disponibile, il materiale più idoneo. Spesso lo studente non è in grado di affrontare da solo questa scelta e, di fronte all'abbondanza delle possibilità che gli vengono offerte, rischia di esercitarsi in modo dispersivo e inefficace. Soprattutto rischia di svolgere un gran numero di esercizi senza assimilare appieno la teoria. Il presente volume vuole quindi essere uno strumento che accompagna lo studente nella sua preparazione proponendo esercizi svolti, da svolgere ed esercizi interattivi, stimolandolo però sempre ad un preliminare confronto con gli aspetti teorici. Gli autori hanno una lunga esperienza didattica in corsi universitari e si sono sempre dedicati con entusiasmo all'insegnamento; siamo quindi certi il presente eserciziario sarà un valido aiuto nella preparazione di molti studenti. L'eserciziario può ovviamente essere utilizzato in modo autonomo, ma si può considerare il naturale completamento del testo "Note di Matematica" e la prosecuzione del testo "Note di Matematica: Nozioni preliminari".

Questo testo è rivolto agli studenti che si iscrivono all'Università e affrontano il primo corso di Matematica. Il libro nasce dall'esperienza maturata negli anni di insegnamento nei corsi universitari di Esercitazioni di Matematica, quale supporto per la risoluzione di esercizi applicativi, di approfondimento e complemento delle lezioni di teoria vere e proprie. Consapevoli delle principali difficoltà incontrate dagli studenti, abbiamo pensato di fornire un compendio utile al fine di costruire e consolidare le competenze necessarie e conquistare quel grado di sicurezza essenziale per affrontare serenamente le prove d'esame previste dai corsi universitari di Matematica. Nel testo vengono sviluppati gli argomenti fondamentali proposti in molti dei corsi universitari che prevedono un primo insegnamento di Matematica: funzioni, limiti, continuità, derivate e derivabilità, studio generale di funzioni, integrali, algebra lineare, vettori e matrici, sistemi lineari, funzioni a più variabili e ottimizzazione vincolata. Il focus del testo sono gli esercizi, svolti in modo dettagliato e con chiarimenti sulle strategie risolutive adottate, affrontati con difficoltà progressiva in modo da esplicitare le applicazioni della teoria e privilegiando il metodo induttivo. I richiami di teoria sono sintetici, schematici e finalizzati alla risoluzione degli esercizi stessi. Per ogni argomento sono inseriti vari temi d'esame, assegnati nelle prove degli anni accademici precedenti, svolti integralmente. Per incentivare il lavoro personale ed autonomo, viene poi lasciato ampio spazio alla verifica delle conoscenze e delle competenze acquisite, con set di esercizi da svolgere (con soluzioni nelle estensioni online del testo), test d'uscita di ogni capitolo, video tutorial sugli argomenti più importanti.

Dedicato agli studenti che devono prepararsi alla prova di esame di Statistica nei corsi di laurea in Economia e, più in generale, di Scienze, questo volume tiene conto delle difficoltà che più frequentemente si incontrano. Partendo dalle applicazioni che riguardano il calcolo delle probabilità, i sei capitoli del volume trattano gli esercizi che riguardano lo studio elementare delle variabili casuali e delle loro leggi, le analisi delle distribuzioni congiunte, quelle delle funzioni di variabili casuali e gli stimatori dei parametri delle distribuzioni di probabilità.