Matematica

Prima traduzione dal russo in una lingua occidentale del saggio di S.A. Yanovskaya "Fondamenti della matematica e logica matematica" (1948), di Luca Bellotti e Giulia Sinacori, con un saggio introduttivo di Luca Bellotti.

La cucina è uno dei posti dove meno ci si aspetterebbe di trovare la matematica, fatta eccezione forse per qualche dato numerico nelle ricette: «Quattro uova, due cucchiai di farina», o tutt'al più quando dalle dosi per quattro persone si devono calcolare quelle per tre o sette. Al di là di questo sembrerebbe che la matematica non abbia diritto di cittadinanza: la cucina è il luogo dei profumi e dei sapori, e non c'è posto per numeri o formule. Ma a guardare meglio, dietro i frullati e le fritture emergono altri meccanismi, che un occhio esercitato riesce a cogliere e a portare alla luce. Meccanismi che regolano il funzionamento e la struttura di oggetti e fenomeni quotidiani, e che celano al loro interno una grande quantità di matematica spesso tutt'altro che elementare. La matematica in cucina, tutto ambientato tra fornelli e lavelli, svela i sotterranei matematici della cucina senza che siano richieste lauree specifiche.

Chi cerca sempre qualcosa per mettersi alla prova nella risoluzione di esercizi di logica e matematica troverà questo libro di sicuro interesse. Gli svolgimenti ben dettagliati degli esercizi, con procedimenti non univoci, invoglieranno il lettore nel cercare soluzioni sempre più semplici e immediate.

esercizi di geometria si rivolge agli studenti dei corsi di laurea in ingegneria, matematica, fisica e informatica e affronta tutti i temi oggetto dell'insegnamento. ogni capitolo inizia con brevi richiami di teoria, comprendenti le definizioni e i risultati principali, seguiti da numerosi esempi svolti che illustrano le diverse tecniche necessarie per affrontare i problemi relativi a un particolare argomento. gli esercizi proposti sono pensati per sviluppare le abilità sia di calcolo sia di ragionamento teorico e le loro soluzioni sono disponibili nella pagina web dedicata al libro sul sito www.mheducation.it. qui sono messi a disposizione materiali video comprendenti uno schema dei contenuti di ciascun capitolo, molti esercizi svolti e vari esempi di risoluzioni sbagliate o inefficaci, oltre ad alcune schede che illustrano errori tipici. esercizi di geometria può essere utilizzato autonomamente oppure come supporto ai tre libri degli stessi autori geometria, geometria analitica e algebra lineare.

Il testo presenta metodi e modelli per lo studio delle città viste come sistemi evolutivi che interagiscono con il territorio circostante. Gli aspetti morfologici, strutturali e dinamici sono sottolineati e analizzati con metodi qualitativi e quantitativi originati dalla matematica e dalla fisica, ma anche ispirati da altre scienze naturali e dallo studio dei sistemi socio-economici.

Dalle estrazioni del lotto (perché conoscere i numeri ritardatari non aumenta le mie possibilità di vincita?), al numero delle gambe degli sgabelli (perché quelli che ne hanno tre sono più sicuri?), passando per la via più breve per arrivare in ufficio (come faccio a calcolarla?) e per il sistema binario alla base di ogni computer, indagando il mistero della bellezza e armonia in natura (cos' è la proporzione aurea?), con un occhio al magico simbolo del riciclo dei rifiuti (perché il nastro di Möbius è così particolare?), per arrivare alle regole dell'attrazione tra esseri umani. Un libro pieno di tante domande e tante risposte, per scoprire la matematica che ci accompagna in ogni momento della giornata e guardare il mondo con occhi curiosi e nuovi.

Ogni giorno della nostra vita siamo obbligati a prendere miriadi di decisioni, alcune minime e apparentemente ininfluenti, da altre dipenderanno relazioni, carriere e svolte che segneranno il nostro futuro. Operare una scelta è mettere a punto una strategia, dare forma a un calcolo. Ma in quali circostanze è consentito affermare che una scelta particolare è "razionale"? Per rispondere a questo interrogativo ci viene in soccorso la teoria dei giochi. Pierpaolo Battigalli ne illustra i concetti matematici fondanti e ne dispiega la storia dal Seicento, secolo in cui prende forma questa disciplina a partire da un carteggio tra Blaise Pascal e Pierre de Fermat, fino alle implicazioni economiche e finanziarie contemporanee. Sì, perché l'analisi del ragionamento strategico può ad esempio permettere di fare previsioni sull'esito delle interazioni sociali o in merito a questioni di progettazione istituzionale. Ecco allora che la lettura di queste pagine ci svela come le decisioni determinino e vengano determinate, come dipendano da noi tanto quanto noi dipendiamo da loro.

Questi scritti di Georg Cantor risalgono al periodo nel quale l’autore, esaurita la prima grande fase creativa della sua ricerca, si preoccupò di dotare di giustificazione filosofica e teologica la teoria matematica del transfinito, fondata sulla coraggiosa e controversa concezione attuale dell’infinito, e a inserirla nel più generale contesto del pensiero speculativo. In questa prospettiva, Cantor si confronta con straordinaria competenza e profondità filosofica con le differenti posizioni che la storia del pensiero occidentale – dai Presocratici a Hegel, passando per Tommaso, Spinoza e Leibniz – ha espresso di fronte agli enigmi che l’infinito pone alla ragione umana.

Questo testo presenta gli argomenti che vengono trattati nel “corso interno” di matematica della Scuola Normale Superiore, rivolto agli studenti del primo anno di Matematica, Fisica e Informatica e almeno in parte, di Chimica. Dando per noti i tradizionali contenuti dei corsi universitari del primo anno, si presentano vari approfondimenti di natura prevalentemente teorica, principalmente relativi all'Analisi Matematica. Il libro comprende un'ampia raccolta di esercizi di difficoltà variabile, coerenti con l'impostazione del testo e spesso contenenti ulteriori ampliamenti dei temi trattati.

In questo volume, sono presentate le principali tecniche di Statistica descrittiva ed inferenziale utilizzate per l'analisi dei dati. Gli strumenti fondamentali sono forniti in maniera concisa, privilegiandone l'aspetto applicativo riguardante anche l'ambito sociale, psico-pedagogico e medico. Alcuni casi di studio, realizzati in occasioni di reali indagini statistiche o studi sulla valutazione della qualità dei servizi, sono parte integrante del volume e consentono di apprezzare meglio le potenzialità di quanto proposto teoricamente.