Matematica

Efimov offre un'introduzione completa alla geometria analitica, suddivisa in due parti che esplorano i fondamenti della geometria del piano e dello spazio. Nella prima parte, il lettore viene guidato attraverso concetti fondamentali come l'equazione di una curva e le proprietà delle curve del primo e del secondo ordine. La seconda parte estende l'analisi allo spazio tridimensionale, trattando argomenti quali il prodotto scalare e vettoriale, l'equazione di una superficie e le superfici del primo e del secondo ordine. Elementi di geometria analitica è una risorsa essenziale per studenti, docenti e appassionati di matematica.

Per un secolo la Congettura di Poincaré è stata per i matematici una sorta di inafferrabile Santo Graal. Facile da formulare, sembrava quasi impossibile da provare: su di essa si sono infranti decine di brillanti matematici, alcuni rovinando la propria carriera, altri creando gli strumenti matematici che sarebbero serviti allo sviluppo di altre branche della scienza, come la teoria cosmologica delle stringhe. Ma la dimostrazione continuava a sfuggire, anche quando la sfida si è fatta più accanita, grazie al milione di dollari messo in palio dall'Istituto Clay per chi fosse riuscito nell'impresa. Fino a che nel 2003 un enigmatico matematico russo, Grigori Perelman, non ha trovato la soluzione. In un libro che a tratti assume i contorni del romanzo giallo, "L'enigma di Poincaré" racconta la straordinaria storia di uno dei più grandi problemi matematici di tutti i tempi e del genio solitario che lo ha risolto.

Il volume si apre con un dossier sulle basi matematiche e fisiche dell'intelligenza artificiale, in una prospettiva storica ed evolutiva, e continua con la storia di un primato italiano nella realizzazione di computer avanzati negli anni '60, attraverso la narrazione di un protagonista, per proseguire con la descrizione di alcune applicazioni della ricerca operativa (con esempi didattici) nella gestione ottimale di processi reali e sistemi sociali. Mostra anche alcuni sistemi di dimostrazione assistita dal computer e una brillante esposizione del concetto topologico di forma con esempi didattici e legami con arte e letteratura. Sul piano delle connessioni interdisciplinari ci sono anche le idee del matematico Vito Volterra spiegate in una unità didattica che spazia dall'impegno politico degli scienziati all'ecologia matematica e la teoria delle deformazioni elastiche. E nel centenario della nascita di Pasolini si analizza il suo romanzo dal titolo fortemente matematico: "Teorema".

Contenuto del manuale: Questo manuale offre una guida completa alla statistica, presentando concetti chiari e sintetici, tabelle e schemi riassuntivi per un rapido accesso a definizioni e formule. Include centinaia di esercizi risolti e commentati, per applicare le tecniche statistiche in modo efficace. Aggiornamento: Questa edizione aggiornata include nuovi esercizi e schemi riassuntivi, con un focus maggiore sull'applicazione pratica dei metodi statistici. Destinatari: Ideale per studenti universitari, professionisti che lavorano con dati, e chiunque voglia apprendere o approfondire le proprie conoscenze in statistica. Caratteristiche uniche: Concetti chiari e sintetici per uno studio efficace. Tabelle e schemi riassuntivi per un rapido ripasso. Centinaia di esercizi risolti e commentati per una pratica guidata.

Alfred North Whitehead (1861-1947) è tra i pensatori più complessi e poliedrici del Novecento. Ciononostante, la sua traiettoria intellettuale resta, per molti aspetti, ancora poco indagata. Questo volume ne ricostruisce il passaggio dalla matematica alla filosofia, con attenzione particolare alla svolta “epistemologica” consumatasi negli anni ’10 del secolo scorso. Attraverso un’analisi storica e concettuale, il libro restituisce il dialogo di Whitehead con la logica matematica, la fisica e la filosofia del tempo, mostrando come il suo pensiero abbia contribuito a ridefinire il rapporto tra filosofia e scienze. L’indagine si concentra sulle tensioni e gli snodi teorici che hanno segnato la carriera dell’autore: dal confronto con Russell all’influenza di Bergson e Bradley, fino all’impatto con la teoria della relatività. Emerge un ritratto sfaccettato e rigoroso di Whitehead, tale da rendere giustizia alla complessità della sua visione senza riduzioni schematiche, e mettere in luce l’originalità di un autore che ha ripensato in profondità il legame tra esperienza ed elaborazione concettuale.

Il presente testo intende rappresentare un momento di integrazione degli elementi propri della Analisi Matematica e delle Applicazioni dei suoi concetti all'informatica. Infatti, la sua organizzazione è struttura per schede applicative, in cui ogni scheda prevede un teorema della Analisi Matematica, una sua Applicazione all'informatica, una spiegazione specifica, un esempio di implementazione di codice in linguaggio C e la spiegazione del codice. Gli ambiti applicativi riguardano tra l'altro, l'intelligenza Artificiale con il Machine ed il Deep Learning, le basi di dati, il cloud computing, l'IoT, l'ingegneria del software, la cifratura, le reti di calcolatori e tanto altro ancora. L'obiettivo è quindi di offrire ai discenti di Informatica ed Ingegneria informatica una prospettiva diversa e complementare, di guardare alle definizioni e teoremi di Analisi Matematica, in una chiave più operativa e meno teorica, in cui tale testo non intende sostituire quelli tradizionali ma esserne complementare.

Il volume è rivolto a studenti universitari dei corsi di laurea in Economia e in Statistica, nonché a docenti che avessero necessità di un ulteriore supporto per le esercitazioni. È infatti progettato come una raccolta di esercizi per la preparazione della prova scritta di Matematica Generale e Metodi Matematici per l’Economia e la Finanza, focalizzando quindi l’attenzione sullo studio del grafico di funzioni reali (dominio, limiti, continuità, derivate) e sul calcolo integrale. Il volume è strutturato in forma modulare, favorendo un apprendimento graduale e adattabile alle esigenze dei diversi corsi di studio. Ogni capitolo include esempi svolti, esercizi guida ed esercizi proposti con livelli di difficoltà progressiva. L’inserimento di rappresentazioni grafiche dettagliate permette inoltre una visualizzazione efficace dei concetti matematici, facilitandone la comprensione e supportando gli studenti nella risoluzione degli esercizi.

La geometria euclidea è un territorio vasto, la cui esplorazione sistematica è in corso da più di 3000 anni. Questo testo offre brevi scorci panoramici, itinerari turistici, note di folklore locale e liste di personaggi illustri di questa terra. Organizzato in maniera il più possibile autoconsistente, per quanto riguarda la disciplina vera e propria, cerca di guidare il lettore dai fatti più semplici e ben noti a risultati complessi e meno conosciuti, ma non per questo meno affascinanti. Non disdegna però di utilizzare, alla bisogna, ausili computazionali quali la trigonometria, le coordinate cartesiane o altro. Lo scopo è mostrare quanti più fatti interessanti, tecniche utili, configurazioni notevoli, fornendo un invito multiforme, ma assolutamente non esaustivo, alla geometria euclidea. Esempi ed esercizi di varia difficoltà completano l'esposizione.