Matematica

In questo volume sono raccolti gli ultimi articoli pubblicati sul «Notiziario dell'Istria», un periodico realizzato per l'Associazione Culturale Amici dell'Istria a Porto S. Giorgio (Fermo). I capitoli, non propedeutici, riguardano soprattutto la risoluzione di problemi, alcuni tratti dagli Enigmi e giochi matematici di Martin Gardner. Per loro tramite si è cercato di stimolare i lettori, docenti, periti industriali e ingegneri a riscoprire la matematica, a rivedere e riorganizzare le proprie conoscenze. Alcuni problemi quali la ricerca del volume di una botte di vino, la caduta di un paracadute, la curva catenaria, il moto dei pianeti intorno a una stella richiedono, tuttavia, conoscenze più approfondite. In definitiva si è cercato di fare matematica attraverso i problemi.

L'ultimo teorema di Fermat, enunciato nel XVII secolo, afferma che l'equazione xn+yn =zn non ha soluzioni intere positive per n > 2. Il saggio di Salvatore Esposito e Rita Esposito propone un'analisi approfondita del problema, sviluppando dimostrazioni rigorose basate su strumenti avanzati della teoria dei numeri. Attraverso un percorso strutturato in otto casi distinti, gli autori esplorano proprietà fondamentali come la coprimità dei termini, la parità e disparità delle variabili e l'applicazione delle congruenze. Vengono introdotti e dimostrati teoremi chiave che portano alla scomposizione e alla fattorizzazione di polinomi omogenei, evidenziando le incompatibilità strutturali che impediscono soluzioni non banali. Il testo si sviluppa con un approccio metodico, illustrando passo dopo passo le implicazioni logiche di ogni passaggio e dimostrando come ogni possibile soluzione intera conduca a un'assurdità matematica. Particolare attenzione è dedicata alle relazioni tra i coefficienti e alle proprietà aritmetiche delle potenze, con l'obiettivo di giungere alla conclusione che l'unica soluzione possibile è quella banale. Il saggio è destinato a studiosi e appassionati di matematica che desiderano approfondire un risultato storico attraverso un'analisi dettagliata e strutturata.

La matematica è da sempre la chiave per decifrare l'universo. Dalle orbite planetarie studiate da Keplero, che portarono Newton a formulare la legge di gravità, fino alle irregolarità nell'orbita di Mercurio che diedero a Einstein una conferma eclatante della relatività, ogni scoperta fondamentale poggia su calcoli matematici. In "Il calcolo del cosmo", Ian Stewart guida il lettore in un viaggio affascinante attraverso i concetti di gravità, spazio-tempo, relatività e meccanica quantistica, svelando l'elegante armonia che li lega. Dalla formazione della Terra alla Luna, dai pianeti del Sistema solare alla struttura della Via Lattea, dai buchi neri alla misteriosa teoria della gravastar, fino all'ipotesi del Multiverso e alla scoperta delle onde gravitazionali, Stewart mostra come la matematica sia il filo conduttore che unisce tutto. Un libro indispensabile per chi desidera comprendere la bellezza e la complessità del cielo stellato sopra di noi.

Noto per aver pronosticato con impressionante esattezza i risultati delle elezioni presidenziali statunitensi nel 2008 e nel 2012, il giornalista e statistico Nate Silver, attratto dall'ambiente del gioco d'azzardo e dalle regole che lo governano, ha deciso di immergersi in un mondo che ha ribattezzato «il Fiume». Si tratta di un ampio ecosistema di individui apparentemente diversi tra loro – giocatori di poker incalliti, re delle criptovalute, investitori miliardari –, ma accomunati da alcune caratteristiche fondamentali: sono soggetti estremamente competitivi, capaci di dare il meglio di sé nell'incertezza, dotati di un'alta propensione al rischio e di un grande istinto per i numeri. Il Fiume è insomma uno stile di vita e si oppone a quello che Silver definisce «il Borgo»: vale a dire, la comunità di chi è tendenzialmente conformista, prono al compromesso e contrario a qualsiasi forma di innovazione. Non sorprenderà scoprire che, oggi, sono coloro che vivono nel Fiume a guadagnarsi un ruolo sempre più determinante all'interno della nostra società: conoscere la loro mentalità, dunque, è cruciale per comprendere che cosa ci attende. In "All-in" Silver tenta di fare luce su questioni che riguardano ciascuno di noi – dalle frontiere della finanza ai probabili sviluppi dell'intelligenza artificiale –, accompagnandoci in un viaggio alla scoperta di un mondo ancora nascosto ai più, ma in grado di plasmare la società di domani.

Il libro a cura di Bruno D’Amore e Martha Isabel Fandiño Pinilla, Alcuni contributi alla Teoria dell’Oggettivazione, è una raccolta di articoli che testimoniano l’accoglienza positiva di questa teoria da parte del Gruppo di Bologna. In questo libro il lettore troverà applicazioni concrete della teoria elaborata dal gruppo bolognese, insieme a riflessioni approfondite sulla sua natura. Queste riflessioni adottano spesso un approccio dialettico. Partono cioè dall’idea che un oggetto di conoscenza non può essere studiato isolatamente, focalizzando l’attenzione unicamente sull’oggetto stesso. Ad esempio, potremmo passare giorni, mesi o persino una vita intera a esaminare un cerchio senza mai comprenderlo appieno. Non sapremmo mai cos’è un cerchio se non lo distinguessimo da un triangolo o da un quadrato. In altre parole, gli oggetti della conoscenza acquisiscono significato solo nella loro relazione con altri oggetti. Ogni oggetto di conoscenza è, in sostanza, relazionale.

"Fondamenti di matematica per l’economia e l’azienda" è un manuale che nasce dalla volontà degli autori di migliorare il rapporto degli studenti con la matematica e di stimolare la loro curiosità in merito alle potenzialità della matematica negli studi economici e aziendali. Si caratterizza per una presentazione degli argomenti che coniuga il formalismo della matematica con una trattazione semplice, arricchita da esempi e da applicazioni economiche. Il volume si rivolge agli studenti dei corsi di laurea in ambito economico e aziendale e a quanti hanno interesse a studiare i seguenti argomenti: Funzioni ad una variabile, Algebra lineare, Funzioni di due variabili, Integrali e serie e Equazioni differenziali e alle differenze del primo ordine.

La matematica di tutti i giorni presenta un percorso di carattere pratico-operativo sulle abilità di numeracy necessarie alla risoluzione di azioni quotidiane e problemi della vita di tutti i giorni

Bernardino Baldi da Urbino (1553-1617), matematico, poeta, letterato e umanista, è stato un indiscusso protagonista della scena culturale e degli studi eruditi del tardo Rinascimento. Personalità poliedrica, dotato di vasti e diversi interessi, fu anche uno storico, un antiquario e un ecclesiastico e conobbe numerose lingue, sia antiche che moderne. Autore poligrafo ed eclettico, si dice che abbia scritto più di cento opere, la maggior parte delle quali è rimasta ancora inedita. La sua opera più celebre, La Cronica de’ Matematici (pubblicata postuma a Urbino nel 1707), anche se concepita come compendio di un'opera decisamente più ampia, a cui Baldi dedicò oltre dodici anni di assiduo lavoro e che intendeva contenere le vite di più di duecento matematici di ogni tempo (opera, questa, rimasta incompiuta e inedita), costituisce ancora oggi un’opera imprescindibile, nonché documentatissima, nel campo della Storia della Matematica e dei suoi protagonisti, sia maggiori che minori, dall’antichità classica fino al Medio Evo e al Rinascimento: da Euclide a Aristarco, da Beroso Caldeo a Arato di Soli, da Pitagora a Eratostene, fino ad arrivare a Girolamo Fracastoro e Leon Battista Alberti.

400 nuovi esercizi interamente svolti, 300 grafici / immagini, cinque nuove appendici e tre nuovi capitoli, sono le novità in numeri di questo nuovo Volume 3 – 1^ parte (2^ edizione), che conta quasi il triplo delle pagine della precedente edizione. Gli argomenti trattati riguardano sia gli ultimi due anni di liceo o il Diploma Program (DP1 e DP2) dell’ International Baccalaurate (IB) Program, sia i primi esami universitari di Analisi Matematica cosiddetti di “calculus”. La maggior parte degli argomenti è stata suddivisa in capitoli e appendici in base a livelli di difficoltà crescente che consentono alla studente di capire quanto e se necessario approfondire, senza però disorientarsi per l’elevato numero di temi trattati. In tutto il libro, l’uso di teoremi e formule avviene a partire da esercizi e problemi svolti così che il lettore per scopra e verifichi le principali nozioni. Tale approccio è fondamentalmente orientato all’acquisizione di tecniche di manipolazione che, a partire da esempi concreti, giungono alla formula finale evitando le dimostrazioni e riducendo al minimo le parti teoriche.

Questo libro è un racconto divulgativo che esplora aspetti meno noti e spesso sorprendenti della matematica. Scritto con un linguaggio semplice e accessibile, si rivolge a un pubblico eterogeneo che va dal docente in cerca di spunti al lettore curioso interessato alla bellezza e alla varietà del pensiero matematico.