Matematica e scienze

La paura, affinata da milioni di anni di selezione naturale, ha mantenuto in vita i nostri antenati. Ma abbiamo ancora molto da imparare su come gestire la nostra risposta al pericolo. Da più di trent’anni, Daniel Blumstein studia le risposte di paura degli animali. Le sue osservazioni portano a una conclusione definitiva: la paura preserva la sicurezza, ma a caro prezzo. Uno stormo di uccelli in cerca di cibo spende energia preziosa prendendo rapidamente il volo quando appare un rapace. Ma se, da un lato, gli uccelli riescono a fuggire, dall’altro si lasciano alle spalle la loro fonte di cibo. Tra gli esseri umani, la paura è spesso una risposta comprensibile alle fonti di minaccia, ma può comportare un impatto elevato sulla salute e sulla produttività. Approfondendo le origini evolutive e i contesti ecologici della paura tra le specie, Blumstein considera ciò che possiamo imparare dai nostri simili animali, dai successi e dai fallimenti. Osservando come gli animali sfruttino l’allarme a proprio vantaggio, possiamo sviluppare nuove strategie per affrontare i rischi senza panico.

Il 27 dicembre 1831 il brigantino Beagle salpò dall'Inghilterra con un passeggero d'eccezione, il giovane Charles Darwin, per un giro del mondo che durò cinque anni. Al suo ritorno le risultanze di quel viaggio spinsero il giovane naturalista a elaborare l'ardita teoria che le specie vegetali e animali non sono state create indipendentemente, ma sì sono evolute nel tempo grazie a una selezione naturale del più adatto nella lotta per la vita. Questa teoria minava alla radice la pretesa dell'uomo di essere stato creato "a immagine e somiglianza di Dio", e faceva invece supporre una sua discendenza da qualche progenitore comune delle grandi scimmie. Non può dunque sorprendere che il darwinismo abbia scosso i fondamenti stessi delle religioni bibliche, e generato polemiche e resistenze che dividono ancor oggi l'opinione pubblica dei non addetti ai lavori. In questo agile volume Odifreddi ripercorre le tappe salienti del pensiero di Darwin, le sue ripercussioni nella cultura moderna e le reazioni che ha scatenato di là e di qua del Tevere.

Il dibattito sui temi ambientali riscosse un certo interesse nell’URSS già dai primi decenni del Novecento, grazie soprattutto all’attività pionieristica di Vernadskij, il quale ebbe il merito di porre le basi scientifiche di questo nuovo indirizzo di ricerca. Questa innovazione fu il frutto di un clima culturale da tempo predisposto e orientato a discutere l’idea degli esseri umani come protagonisti, nel bene e nel male, di una evoluzione attiva, dipendente dalle loro scelte e decisioni.

Bill Bryson è un insostituibile compagno di viaggio, qualunque siano la meta e il percorso. Questa volta ci guida in una interessante passeggiata all’interno del corpo umano, dalla testa ai piedi. Molti di noi, infatti, non hanno un’idea precisa di come il corpo funzioni in tutte le sue parti e di cosa succeda al suo interno, della sua capacità di difendersi dalle malattie e di guarire, ma anche dei numerosi modi in cui qualcosa può andare storto… Questo libro è la cura perfetta per debellare la nostra ignoranza, grazie a dosi massicce di irresistibili aneddoti e informazioni curiose (sapevate ad esempio che nel tempo impiegato a leggere queste poche righe avete prodotto un milione di globuli rossi?). L’autore di Breve storia di (quasi) tutto è alle prese con il miracolo della vita, della morte e di tutto quello che ci sta in mezzo: una straordinaria esplorazione condotta secondo lo stile tipico di Bryson, che sa rendere ogni argomento comprensibile e divertente per ogni tipo di lettore.

«Qualsiasi teoria cerchi di spiegare l'esistenza delle menti e della coscienza ignorando il sistema nervoso è destinata al fallimento ... D'altra parte, qualsiasi teoria si appoggi esclusivamente sul sistema nervoso ... è destinata a fallire anch'essa». Riprendendo e rielaborando le acquisizioni della sua ricerca sperimentale, Antonio Damasio condensa qui, in un'incalzante esposizione, ogni aspetto dell'«intelligenza biologica» che caratterizza gli organismi viventi. In particolare, analizzando i passaggi evolutivi attraverso i quali si sono via via differenziate le varie forme di quell'intelligenza, delinea in modo inedito la differenza tra «concetti insidiosi» come mente e coscienza, ridimensiona l'incidenza filogenetica del linguaggio – ancora egemone in tante teorie – nell'emergere del processo cosciente, e chiarisce come l'obiettivo di costruire «macchine capaci di sentire» debba seguire la strada di una robotica e di un'intelligenza artificiale capaci di sostituire strutture rigide con altre sempre più flessibili e regolabili. Ma soprattutto, nel rimarcare i «traguardi esclusivi» raggiunti dalla nostra specie, Damasio ci ricorda come i «fondamentali dispositivi» di cui ci siamo serviti non siano che trasformazioni e aggiornamenti di meccanismi già utilizzati da altre forme di vita, in una lunga storia di successi individuali e sociali.

Il manuale Appunti di Matematica per l’analisi economica si divide in due parti: nella prima vengono trattati elementi di algebra lineare e l’ottimizzazione statica, mentre nel secondo i sistemi dinamici continui e discreti. Il testo è rivolto a studenti di Economia che abbiano già acquisito le conoscenze di base tipiche di un corso di Matematica generale ed è quindi pensato per un corso avanzato a livello di laurea triennale o magistrale per studenti che intendono approfondire i metodi matematici più frequentemente utilizzati nella modellistica economica. E’ stata scelta una forma espositiva molto discorsiva e le poche dimostrazioni inserite si riferiscono ad alcuni enunciati molto semplici. La trattazione della teoria e delle metodologie di calcolo è accompagnata da numerosi esempi, anche di carattere economico, e da una ampia collezione di esercizi per i quali è segnalata la riposta.

Pubblicato a Treviso nel 1478 in veneto tardo-medievale, Larte de labbacho è il primo libro di matematica a stampa apparso nel mondo e sarà poi la matrice di tutti i successivi manuali di didattica dell’aritmetica. Viene qui proposto, per la prima volta, in traduzione italiana. Come spiega il curatore nell’ampia e dettagliata introduzione, il testo tratta principalmente degli algoritmi di calcolo scritto (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) per la soluzione dei problemi commerciali. La sua lettura è consigliata a tutti coloro — studenti, insegnanti e studiosi appassionati — che siano interessati a capire come la matematica veniva insegnata un tempo e come potrebbe essere insegnata oggi, in questo momento di disorientamento in materia di didattica. Infatti, una rivisitazione del passato può offrire preziose opportunità di riflessione e di studio, per comprendere bene il presente e progettare in modo migliore il futuro.

Questo testo prova a muoversi agilmente tra due realtà fondamentali, tra il contingente e l’eterno, tra il visibile e l’invisibile, tra materia strutturata ed impalpabili campi energetici, enucleando principi generali, dati scientifici e deduzioni speculative in grado di fornirci delle chiavi semplici ma preziose, chiavi in grado di collegare realtà apparentemente distanti, aiutandoci a capire il senso e la profonda bellezza dello scenario unitario che ci avvolge, e che stiamo invece provando a frantumare nelle gabbie dello specialismo e del pragmatismo. Nel nostro tempo si continua pericolosamente a navigare a vista. In sostanza non c’è una bussola, non abbiamo riferimenti stabili. Un esempio importante? Si continua candidamente a giurare nei parlamenti o nei tribunali. Il giuramento è un atto sacro, ma la sacralità è un concetto sempre più evanescente nel mondo contemporaneo. Esiste poi davvero il sacro? Esiste cioè, per dirla con Aristotele, qualcosa che sia vero buono e bello, qualcosa di assoluto, oppure è tutto relativo? Siamo davvero condannati a vagare in un clima culturale di assoluto... Relativismo?

Rivista di scienza.

Il libro espone le idee fondanti della Meccanica Classica da un punto di vista elementare adatto agli studenti del primo anno del corso di Laurea in Matematica. Partendo dalle nozioni di spazio, tempo, massa e le loro misure, si introducono i concetti di lavoro e di flusso su tre esempi di forze elementari: quella costante, quella elastica e quella newtoniana che decresce con l'inverso del quadrato della distanza. Su di esse viene costruita la nozione di conservatività e per la forza newtoniana viene dimostrato il celebre teorema sul campo gravitazionale della sfera piena e omogenea. I concetti di teoria scientifica, modello matematico e realtà fenomenologica e le loro reciproche relazioni emergono progressivamente e in modo naturale. Gli strumenti matematici elementari in grado di trattare questa parte della fisica matematica vengono anche utilizzati per introdurre le basi del calcolo delle variazioni attraverso il principio di Fermat, di teoria della relatività ristretta di Einstein, e di calcolo delle probabilità per la passeggiata aleatoria browniana. Il manuale che ne emerge è quindi un corso introduttivo alla teoria del moto secondo la meccanica classica, relativistica e statistica. Il volume è suddiviso in capitoli ciascuno dei quali occupa mediamente una settimana di lezioni ed esercitazioni con esempi e problemi risolti.