Matematica e scienze

"Manuale di allenamento per le gare di matematica" è un testo per studenti e docenti che desiderano avvicinarsi alle gare di matematica e si basa sull’esperienza concreta dell’autore. Contiene lezioni sperimentate con i ragazzi, di circa due ore, in cui viene sviluppata la teoria attraverso degli esempi, iniziando dai più semplici fino ad arrivare a problemi di tipo dimostrativo più complessi. Gli argomenti trattati sono logica e matematizzazione, conteggi e probabilità e teoria dei numeri. È previsto un seguito che si occuperà di algebra, geometria e dimostrazioni, in modo da completare un percorso introduttivo che cerca di offrire al lettore una panoramica sui problemi tipici delle gare di matematica.

"Combinatoria per problemi" aiuta a muovere i primi passi per affrontare problemi di combinatoria nelle gare di matematica. Nella prima lezione si mostra che a tutti (o quasi) i problemi classici di combinatoria elementare si può rispondere usando solo le due formule per contare gli anagrammi. Scoprire questa cosa fa sentire operativi fin da subito anche gli studenti e gli appassionati principianti. Fatto questo si dimostrano le due formule e si usano le restanti lezioni per innestare altra conoscenza, proponendo (e risolvendo) problemi opportunamente scelti per introdurre nuovi argomenti, anche non banali: numeri di Catalan, principio di inclusione/esclusione, cicli di permutazioni, e così via.

Il costante aumento della CO2 nell'atmosfera ha determinato le conseguenze climatiche che ben sappiamo. Molto si parla del problema, poco delle soluzioni. Anche se potessimo fermare ora le emissioni di CO2 la temperatura del pianeta continuerà a crescere a lungo. E in realtà di CO2 ne produrremo ancora per decenni in attesa di una completa transizione alle energie rinnovabili, e continueremo a produrne anche dopo. Forse una via d'uscita c'è. Dobbiamo non solo ridurre le emissioni ma catturare la CO2 e riutilizzarla come materia prima, magari per produrre combustibili puliti e sostenibili. Copiando dalla natura, e sfruttando l'energia che ci arriva dal sole. Non è fantascienza, oggi si può fare.

La natura è rappresentata sin dall’antichità come un’intricata rete di relazioni tra i diversi elementi che la compongono: minerali, piante e animali sono dotati di proprietà utili e misteriose che l’uomo può sfruttare a suo vantaggio. La cultura arabo-islamica si iscrive in questa tradizione, ricevendo dal mondo tardoantico un’eredità multiculturale che sarà riorganizzata, ampliata e adattata a nuove esigenze, tra empirismo e tradizione letteraria. I prodigiosi effetti che derivano da una sapiente manipolazione della natura possono essere impiegati nel campo della farmacologia, in molte forme d’artigianato, nell’agricoltura ma anche volti all’intrattenimento e alla frode. Questo libro è dedicato al risvolto giocoso, meraviglioso e a volte fraudolento della “scienza delle proprietà”. L’ampia antologia di fonti arabe offre uno spaccato vivace di questo sapere condiviso, delle credenze popolari, delle aspirazioni collettive e della vita quotidiana nelle strade delle metropoli del Vicino Oriente Islamico tra il dodicesimo e il quindicesimo secolo.

Questo breve saggio vuol essere una piccola antologia in cui trovano spazio diverse analisi di impronta scientifica, filosofica e sociologica, frutto di circa venti anni di studi e ricerche da parte dell'autore. Una sorta di leitmotiv pervade l'intero testo di questa antologia; si tratta di un filo logico molto sottile, che unisce gli aspetti del mondo interiore (psiche, anima, intuito e pensiero razionale) con quelli del mondo esteriore (realtà fisica a noi circostante). Tuttavia, tracciare un netto confine tra mondo interiore e mondo esteriore, oggi risulta essere assai più difficile rispetto a qualche decina d'anni fa (nel 2015, grazie agli ultimi esperimenti sulle disuguaglianze di Bell, si è riusciti infatti a dare il colpo di grazia al Realismo locale). Ma se escludiamo il mondo della fisica più avanzata, allora per cercare qualche prova del "reale", potremmo ripiegare su quello della filosofia; oppure su quello della psicologia. E se occorresse considerarli entrambi, in una sorta di interrelazione simbiotica tutt'altro che facile da scandagliare, da analizzare ed infine da interpretare? E se entrasse in gioco anche la biologia? Il punto fondamentale della questione, sicuramente gli scolastici nel Medioevo l'avevano già intuito. Esiste un solo mondo, "Unus Mundus", ovvero una sola realtà unitaria di base da cui tutto emerge (e per cui tutto ritorna).

L’olivo, l’olivicoltura e l’olio di oliva rappresentano settori d’interesse dei Georgofili fin dagli albori dell’Accademia. Con l’avvio del terzo Millennio le nuove problematiche che connotano tutto il mondo dell’agricoltura e i nuovi contesti in cui gli olivicoltori si trovano a operare impegnano il mondo della ricerca di fronte a nuove sfide. Con questa consapevolezza l’Accademia ha inteso raccogliere aggiornate trattazioni facendo tesoro di contributi che provengono dalla poliedrica base di competenze culturali e scientifiche dei propri accademici. Si tratta di contributi di sintesi che intendono rivolgersi a un pubblico vasto, per fornire conoscenze validate dal lavoro scientifico ma esposte in modo da renderle punto di riflessione anche al di fuori degli addetti ai lavori dei singoli settori. Ma c’è un filo rosso che lega il senso di questa pubblicazione e che ha animato il lavoro dei Georgofili: la dedica a Franco Scaramuzzi. A Franco ci si è rivolti come ci si rivolge a un maestro che, se autentico, non rappresenta mai un capitolo del passato, ma un interlocutore presente con il quale si rimane sempre in dialogo esplicitamente o implicitamente.

Quando ammiriamo il cielo stellato ci immaginiamo un universo calmo e tranquillo. Ma il cosmo ha anche un lato dinamico e violento, fatto di esplosioni catastrofiche e buchi neri che possono inghiottire stelle e pianeti. Tutto ciò lo abbiamo imparato seguendo le tracce di alcuni “messaggeri”: la luce proveniente dai corpi celesti; i neutrini che sfrecciano nello spazio come proiettili e “piovono” continuamente sulla Terra; i tenui sussulti delle onde gravitazionali, che testimoniano colossali scontri cosmici capaci di far vibrare la trama dello spaziotempo. Il libro racconta in modo semplice e chiaro le principali scoperte dell’astrofisica multimessaggera, una nuova frontiera per vedere e “ascoltare” i segreti dell’universo.

L'esistenza di pianeti abitabili all'esterno del Sistema solare è ormai certa e gli scienziati sono convinti che presto scopriremo forme di vita extraterrestri; ma siamo davvero pronti per il primo contatto con gli alieni, visto che la nostra fantasia continua a essere popolata dalle creature fantastiche e inquietanti generate nel nostro immaginario dai romanzi e film di fantascienza? Per Arik Kershenbaum dobbiamo partire da ciò che sappiamo della vita sul nostro pianeta: il modo in cui sono fatti gli organismi terrestri può dirci come potrebbero essere fatti i viventi degli altri mondi. Su qualsiasi pianeta, come sulla Terra, gli animali dovranno muoversi, trovare cibo, sfuggire ai predatori, riprodursi, comunicare con i propri simili; e i loro corpi saranno plasmati dalle forze dell'ambiente e dell'evoluzione. Basta uno sguardo più attento alle soluzioni della vita intorno a noi per farci un'idea dei possibili ecosistemi alieni e formulare ipotesi affascinanti quanto plausibili. Grazie a "Guida galattica per naturalisti" scopriamo così che lo scheletro di un delfino, simi- e a quello di un antico ittiosauro, potrebbe essere anche il modello per altri agili predatori acquatici; che in ambienti in cui non ci si può affidare alla vista potrebbero essere diffuse le comunicazioni attraverso suoni, come nei pipistrelli, o segnali elettrici, come in alcune specie di pesci. Visitiamo mondi acquatici ricoperti da una crosta di ghiaccio eterno, sotto la quale organismi simili a gran- chi e vermi potrebbero vivere capovolti; pianeti costellati di laghi di idrocarburi su cui gli animali potrebbero spostarsi con ciglia o pedicelli come molti invertebrati; atmosfere gassose talmente dense da poter ospitare ecosistemi aerei, domi- nati da esseri simili a meduse volanti. Non fatevi prendere dal panico davanti alla vastità del cosmo, alle possibili forme bizzarre dei suoi abitanti, al futuro incontro con civiltà aliene: aprite "Guida galattica per naturalisti" e preparatevi a viaggiare dove nessun lettore è mai giunto prima.

Dall'antichità ad oggi, il colore è sempre stato considerato un argomento enigmatico, posto su qual che confine remoto. Eppure Aristotele scriveva che “oggetto della vista è il visibile, e il visibile è il colore”. E oltre duemila anni dopo James Clerk Maxwell iniziava una conferenza alla Royal Institution di Londra con le parole: “Vedere è vedere a colori”. Qual è la natura del colore e come si forma la sua sensazione: sono questioni alle quali si è cercato più volte di rispondere ma ancora non c'è una risposta per tutte le domande. In questo testo è tracciata la storia delle varie ipotesi che sono state fatte sull'occhio umano, sulla visione e sulla sensazione di colore nei circa venti secoli che vanno da Pitagora all'età moderna.

In questo saggio dal significativo titolo, l'autore con competenza e chiarezza espone tesi interessanti, non convenzionali tra cui: I Cicli entalpici ed entropici "varianti del Ciclo Rankine-Hirn che possono riciclare tutto il calore di condensazione, facendo variare il rendimento (0,25???1) fino al valore unitario (?=1). Essi costituiscono una nuova fonte di energia alternativa che potrebbe risolvere l'attuale crisi energetica, promettendo acqua potabile e lavoro a costo zero, senza l'impiego di petrolio o altre fonti Energetiche". O ancora "La misteriosa entropia sperimentale (dS=?Q/T) inizialmente definita da Carnot-Clausius e poi integrata in una funzione di stato ?S=??Q/T=f(x,y) che ignora gli scambi termici (?Q?0) e quindi, in linea di principio e con assoluta certezza risulta indipendente dal secondo principio della termodinamica, che rimane un ipotetico postulato ancora da dimostrare". Non è per caso che lo studio di una estesa classe di corpi e fenomeni si fonda sulla conoscenza di 4 grandezze fisiche (x,y,X,Y) 2 delle quali risultano indipendenti e che la stessa regola vale nei fenomeni biologici della vita cellulare, dove il codice genetico "DNA" produce le trasformazioni permutando due a due le 4 molecole di base (A,G,C,T) che incollano i pioli trasversali della struttura elicoidale.

Pochi secoli fa Marte era solo un minuscolo punto di luce sopra le nostre teste, poco più di un'idea; negli ultimi cinquant'anni gli uomini ne hanno setacciato la superficie e il sottosuolo attraverso telescopi, sonde, satelliti, lander e rover spaziali, una corsa all'esplorazione senza precedenti. Perché proprio Marte? Perché un pianeta dove non piove da due miliardi di anni, dove non esistono fiumi, laghi e oceani, la cui superficie desertica è rotta da spaccature profonde come abissi, ricoperta da una sabbia finissima che si solleva in vasti mulinelli nella sottile atmosfera color bronzo? In un tempo che non appartiene alla memoria dell'uomo Marte somigliava molto di più alla Terra, poi, tra i tre miliardi e mezzo e quattro miliardi di anni fa, i loro destini hanno imboccato strade diverse. È forse questa la chiave dell'attrazione che il pianeta rosso ha esercitato sulle menti e le fantasie degli uomini. La storia di Marte e delle sue esplorazioni - scrive Sarah Stewart Johnson, giovane e talentuosa planetologa dell'Università di Georgetown - è strettamente legata a quella della Terra: trovare risposte agli enigmi che si annidano nel suo passato significa gettare uno sguardo sul futuro del nostro pianeta. «Marte è stato il nostro specchio, un riflesso rivelatore di ciò che albergava nel profondo dei nostri cuori, vi abbiamo visto un'utopia, un territorio inesplorato, un santuario, un oracolo.»