Matematica e scienze

Verso il monopolio del sapere. I prossimi capitoli della scienza saranno scritti a porte chiuse? Negli ultimi decenni, la ricerca scientifica, motore del progresso tecnologico, ha vissuto cambiamenti straordinari. Uno, tanto fondamentale quanto spesso trascurato o sottovalutato, riguarda gli attori coinvolti. Se in passato protagoniste erano le istituzioni pubbliche con la loro ricerca volta al bene comune, oggi sono comparse le Big Tech, che grazie a profitti ingenti investono in modo aggressivo nella ricerca, con obiettivi ambiziosi: computer quantistico, interfacce cervello-macchina, esplorazione spaziale, salute e, ovviamente, intelligenza artificiale. Se si considera, inoltre, il contributo della ricerca militare, segreta per definizione, emergono due volti assai diversi della scienza contemporanea: da un lato quella pubblica, aperta e trasparente; dall'altro, quella privata, riservata, inaccessibile. Possiamo ancora fidarci della scienza?

Da quando l'uomo ha iniziato a misurare lo spazio intorno a sé non ha mai finito di stupirsi. Una domanda apparentemente banale come «dove siamo?» non ha mai avuto una risposta semplice e definitiva. In queste pagine dense e scorrevoli, siamo presi per mano e condotti prima nello spazio appena percepito di una vallata, come quello del mondo di Homo erectus, poi attraverso i miti cosmogonici più arcaici e infine ai primissimi sistemi rappresentativi del mondo. Scopriamo così che i grandi imperi dell'Età del Bronzo avevano mappe concettuali raffinate e che le stelle del cielo già indicavano il cammino, mentre nel Medioevo si sono perfezionati gli strumenti di calcolo per la navigazione, finché la scoperta di un intero continente ha rivoluzionato completamente  il nostro spazio. Con l'età moderna le lenti di vetro hanno reso enorme il cielo, si sono scoperti nuovi pianeti e in breve tempo alcune stelle si sono mutate in galassie intere, fino a quando alcune teorie hanno letteralmente deformato il mondo e il «dove» si è fatto elastico, connesso al tempo, immenso e mutevole.

Le considerazioni elementari sul principio di relatività del grande fisico olandese Hendrik Lorentz, premio Nobel nel 1902, rappresentano una vera singolarità editoriale. Si tratta, infatti, del primo e unico volume della «piccola biblioteca di scienza» di Piero Gobetti Editore, collana che non ebbe seguito. Nato dalla collaborazione e dalla sintonia intellettuale tra Gobetti e il fisico e storico della scienza Sebastiano Timpanaro sr., curatore del testo, il libro testimonia il diffuso interesse sviluppatosi attorno alla teoria della relatività negli anni '20 del Novecento. Ma documenta anche l'ampiezza del progetto gobettiano di rinnovamento culturale, che si espande qui in una nuova dimensione, quella scientifica. Postfazione Barone Vincenzo.

Il presente testo [...] è stato sviluppato da un corso di lezioni dell'autore lungo un periodo di sei anni all'istituto fisico-tecnico di Mosca. [...] Il corso di meccanica analitica è di base per la meccanica quantistica, la teoria della relatività e così via. Per questo motivo viene data una presentazione dettagliata dei principi variazionali e degli invarianti integrali della meccanica, delle trasformazioni canoniche, dell'equazione di Hamilton-Jacobi, e dei sistemi a coordinate cicliche; seguendo le idee di Poincaré e Cartan, l'autore usa gli invarianti integrali della meccanica come base dell'esposizione. Qui essi non rappresentano un «abbellimento» della teoria, ma il suo reale strumento quotidiano. (Dalla prefazione dell'autore)

Il volume utilizza una matematica semplice per una fisica complessa. Le principali relazioni della relatività speciale e della relatività generale così come quelle della fisica quantistica sono riscritte tramite formule quadratiche riconducibili al teorema di Pitagora. A tutte è fornita una giustificazione intuitiva e una derivazione matematica semplice e accessibile. Gli argomenti sono introdotti riconsiderando la gravitazione newtoniana con le conoscenze di oggi. Il volume si chiude con uno sguardo alle ricerche attuali. Un testo originale, che offre molti spunti di riflessione agli appassionati di fisica, arricchito con tanti riferimenti storici ed esempi numerici.

Questo libro introduce i concetti e le applicazioni della meccanica classica nel formalismo Newtoniano pensando agli studenti di discipline scientifiche che proseguiranno i loro studi incontrando la fisica moderna. La seconda edizione di questo manuale, oltre ad una completa revisione del testo, vede aggiungersi il capitolo sulle Proprietà e dinamica dei fluidi e contiene nuove sezioni ed esercizi in diversi capitoli.

Gli scritti raccolti nel volume rappresentano l’esito conclusivo del progetto di ricerca, finanziato dall’Università di Catania, denominato EUROAD (EUROpa trADita: genealogie, visioni, conflitti e saperi), il quale, nell’arco di quattro intensi anni di attività scientifica, ha inteso avviare un percorso di riflessione attorno allo sviluppo di temi e problemi che hanno caratterizzato sul lungo periodo la storia della filosofia, della scienza e della cultura europea, dall’elaborazione di tematiche filosofico-scientifiche in età classica alla ridefinizione del tema della metafisica in età contemporanea, dalla circolazione delle teorie e delle idee scientifiche nell’Europa moderna al più ampio scambio e confronto interculturale con le elaborazioni filosofiche extra europee.

Per un secolo la Congettura di Poincaré è stata per i matematici una sorta di inafferrabile Santo Graal. Facile da formulare, sembrava quasi impossibile da provare: su di essa si sono infranti decine di brillanti matematici, alcuni rovinando la propria carriera, altri creando gli strumenti matematici che sarebbero serviti allo sviluppo di altre branche della scienza, come la teoria cosmologica delle stringhe. Ma la dimostrazione continuava a sfuggire, anche quando la sfida si è fatta più accanita, grazie al milione di dollari messo in palio dall'Istituto Clay per chi fosse riuscito nell'impresa. Fino a che nel 2003 un enigmatico matematico russo, Grigori Perelman, non ha trovato la soluzione. In un libro che a tratti assume i contorni del romanzo giallo, "L'enigma di Poincaré" racconta la straordinaria storia di uno dei più grandi problemi matematici di tutti i tempi e del genio solitario che lo ha risolto.

Da tempo Piero Angela lavorava a queste pagine, frutto di un confronto - durato decenni - con il suo storico collaboratore e amico Massimo Polidoro. Una conversazione, è il caso di dirlo, sui massimi sistemi: l'universo, la natura, l'uomo. Si parla di scienza insomma, che lo appassionava e che era tanto bravo a divulgare. Ogni cosa della vita, ogni argomento può, anzi deve essere affrontato con la razionalità tipica del metodo scientifico. Ma allo stesso tempo non bisogna mai perdere la curiosità, l'umiltà e il senso di meraviglia. Solo così si capisce, e si cresce. La meraviglia del tutto è una lezione di vita che accompagna il lettore in un viaggio alle origini dell'uomo. Ogni capitolo apre una porta che dà su porte successive, e la grande capacità narrativa di Angela cattura la curiosità del lettore e lo trascina nell'affascinante avventura della conoscenza. Questo libro non sarebbe stato possibile senza Massimo Polidoro, l'allievo che nel corso di trent'anni ha "interrogato" il maestro stimolandolo con le sue domande. Che sono poi le stesse che tutti noi ci facciamo. E a cui Piero Angela risponde con la chiarezza e l'onestà intellettuale che abbiamo sempre ammirato.

Tenere i rischi sotto controllo è tipico dei tempi moderni, una delle grandi conquiste dell'umanità divenuta consapevole, a un certo punto della sua evoluzione, che il futuro è più di un capriccio degli dei e che gli uomini e le donne non sono passivi di fronte alla natura. Questo mutato atteggiamento nei riguardi del controllo del rischio ha permesso di incanalare la passione umana per il gioco e le scommesse verso la crescita economica, il progresso tecnologico, il miglioramento della qualità della vita. Non è stato un percorso facile, ma di sicuro è stato entusiasmante: ce lo racconta in questo libro Peter Bernstein, partendo dagli albori della nostra specie per giungere all'era dei super computer. Tra filosofi greci, matematici arabi, mercanti e giocatori d'azzardo, poeti, scienziati e intellettuali, l'autore da un lato narra una serie di vicende curiose e affascinanti, dall'altro introduce il lettore a concetti chiave come la probabilità, il campionamento, la regressione alla media, la teoria dei giochi, i processi decisionali razionali e irrazionali, fino a gettare uno sguardo verso l'orizzonte a venire.

La fisica quantistica è probabilmente la più profonda rivoluzione della scienza e del pensiero moderni. Frutto di uno sforzo corale permeato di umanità, ci ha costretto ad abbandonare solide certezze tanto da farsi rinnegare da alcuni tra coloro che l’avevano pensata. La quantistica ci ha permesso di superare i limiti della fisica classica nello spiegare l’infinitamente piccolo e ha schiuso una finestra su un panorama di conoscenze che dà brividi ed emozioni, conducendoci al cuore del mondo. Questo libro non ha la pretesa di trasformare lettrici e lettori in donne e uomini di scienza (fosse così facile!) ma permetterà di stupirsi e godere della meraviglia di una tra le più affascinanti conquiste dell’intelletto umano, attraverso cinque idee fondamentali che sono alla base della rivoluzione dei quanti: discontinuità, identità, futuro, indeterminazione, relazione. Cinque idee intrise di umanità, perché poche branche della fisica sono riuscite a coinvolgere tanti aspetti del nostro vivere in una delle costruzioni più geniali dell’intelletto. In cinque atti unici, alla portata di tutti e di tutte, scopriremo i capisaldi dell’architettura quantistica, che danno forma a tante applicazioni che hanno cambiato e cambieranno il mondo e miglioreranno l’ambiente, dal laser alla medicina, dai computer quantistici alle celle solari.