Matematica

Sono qui raccolti oltre quattrocento esercizi svolti di Geometria e Algebra Lineare che illustrano, passo passo, lo svolgimento delle lezioni del mio volume dello stesso editore. Dai richiami di geometria analitica elementare, passando per i sistemi di equazioni lineari, matrici, determinanti, geometria analitica del piano e dello spazio, classificazione delle coniche, esempi di altre curve, superfici quadriche, spazi vettoriali, applicazioni lineari, spazi euclidei e cenni di geometria differenziale delle curve. Sono presenti anche alcuni temi d'esame assegnati in appelli recenti. Gli esercizi spaziano da quelli elementari e di routine ad alcuni di una certa complessità.

L'obiettivo principale del lavoro è fornire agli studenti indicazioni e strumenti per pensare scientificamente, formulando domande e ipotesi di ricerca, pianificando e implementando esperimenti con rigore metodologico. Si vuole insegnare l'arte della ricerca scientifica, evidenziando che il metodo scientifico non garantisce scoperte, ma permette di esprimere fantasia, ingegno e intuizione attraverso regole rigorose. Il testo si rivolge a studenti curiosi e critici, desiderosi di comprendere il mondo e di impegnarsi in una tesi sperimentale, offrendo una guida per valorizzare la loro creatività e senso critico in modo produttivo e utile alla società.

Nel vasto panorama delle scienze, la statistica e il calcolo delle probabilità rappresentano un cardine attorno al quale ruotano competenze trasversali. Queste materie forniscono infatti strumenti essenziali per analizzare e interpretare dati provenienti da una molteplicità di ambiti: dall'ingegneria alle scienze sociali, dalla medicina all’economia, fino alla comprensione profonda dell’infinitamente piccolo e della struttura che caratterizza gli algoritmi di intelligenza artificiale. Tuttavia, l’acquisizione di una sensibilità spiccata rispetto a tali argomenti risulta spesso un ostacolo invalicabile per molti studenti e professionisti, in parte a causa del marcato accento teorico degli insegnamenti. Il presente testo offre un punto di vista diverso: al centro c’è il “problema” inteso come rappresentazione di una situazione reale. Da esso si parte e, grazie ad esso, trovano immediato utilizzo applicativo idee e concetti tipici della disciplina coerentemente organizzati e presentati.

Questo libro affronta l’argomento millenario e misterioso dei numeri primi da un punto di vista del tutto insolito e originale. La prima parte, scritta da Ennio Peres, analizza con sorridente e accattivante rigore i ragionamenti matematici, fornendo anche una grande varietà di giochi curiosi e coinvolgenti. La seconda, scritta da Sergio Siminovich, analizza invece i ragionamenti matematici con un approccio che in parte ricorda quello di Ramanujan, il matematico indiano di fine Ottocento che enunciava le sue teorie senza dimostrazione. Altrettanto interessanti le proposte di giochi, anche per i più giovani. I due autori, matematico il primo (ma anche appassionato musicista autodidatta), musicista il secondo (ma anche appassionato matematico autodidatta) si sono messi in gioco, celebrando all’unisono la scelta di un titolo di forte significato musicale.

Questa fortunata antologia torna in una nuova edizione a presentare il curioso lato matematico di esperienze ed eventi ordinari, come i viaggi, la cucina, il gioco, il tempo; e di momenti speciali, come l’arrivo di un bebè, a cui sono dedicati i brani inediti. La geometria dei taxi ci farà trovare la via più breve per collegare due punti; scopriremo in quanto tempo la crescita di capelli della popolazione mondiale oltrepasserebbe i confini del Sistema solare; useremo la topologia per capire come togliere il body a un neonato e un’algebra nuova di zecca per semplificare il cambio dei pannolini… Si dice che la matematica è la lingua in cui è scritto l’Universo, ma anche il microcosmo di tutti i giorni ci dà infinite possibilità per divertirci con i numeri.

Un libro che riassume informazioni lette in una decina di libri dedicati ai grandi matematici. La versione perfezionata di questo libro include: aggiunta di immagini, correzione errori ed espansione dei contenuti.

Questo volume è una raccolta delle mie lezioni per il corso di Geometria per il primo anno dei corsi di Laurea in Ingegneria delle Comunicazioni e di Ingegneria Elettronica presso l'Università Sapienza di Roma che tengo ormai da diversi lustri. Lo stile è in alcuni punti volutamente informale, a volte colloquiale, laddove si parli di idee intuitive o di motivazioni. La precisione di linguaggio tuttavia è indispensabile dove invece occorre portare avanti un ragionamento o una argomentazione. L'intenzione è di avere un libro di testo che sia di facile comprensione e utilizzo, nella speranza che gli studenti si convincano che un libro di matematica può essere letto e, per un corso universitario almeno, deve essere letto. Il volume contiene le nozioni basilari dell'Algebra Lineare: vettori, matrici, sistemi lineari, ma anche spazi vettoriali, applicazioni lineari, diagonalizzazione, spazi euclidei) e della Geometria Analitica (rette, piani, curve, coniche e quadriche in forma canonica), con qualche cenno di Geometria Differenziale. Con accesso al Textincloud.

Lo studio delle discipline economico-finanziarie richiede l’impiego degli strumenti propri dell’Analisi Matematica. Come in ogni ambito applicativo, la conoscenza dei soli aspetti teorici può risultare riduttiva e privare lo studioso della possibilità di far proprio un concetto matematico e coglierne l’essenza. In questo testo proponiamo una raccolta di esercizi e di metodi di risoluzione analizzati nei corsi di Matematica Generale presso la Scuola di Economia e Studi Aziendali dell’Università degli Studi Roma Tre. Vengono descritti 140 esempi e presentati circa 500 esercizi con relativa risoluzione. La sequenza dei capitoli del libro segue l’organizzazione del manuale di teoria (contenente, a sua volta, ulteriori 300 esempi) scritto dagli stessi autori: Cesarone, F., Corradini, M., Lampariello, L. (2024). Matematica Generale. Edizioni Giappichelli.

Questo eserciziario affianca Metodi matematici per le scienze applicate è un manuale che fornisce le basi del calcolo differenziale e integrale a chi studia scienze biologiche, chimiche e scienze applicate in generale e ha lo scopo di mettere in luce, attraverso gli esercizi svolti, le tecniche di calcolo esposte. Riprendendo in gran parte la struttura di Metodi, offre per ogni argomento un breve riassunto della teoria. Gli esercizi svolti sono in parte una selezione rappresentativa dal manuale, in parte nuovi. L'ultimo capitolo è dedicato a due esercitazioni di informatica, una disciplina che sta acquisendo sempre più importanza nelle scienze applicate. Le esercitazioni vertono sul foglio di calcolo elettronico e su semplici programmi in Python in ambiente Google Colab; è inoltre proposto un esempio di relazione con il foglio elettronico. Chiudono il volume due Appendici: * Derivate di funzioni comuni * Integrali di funzioni comuni. Completano il testo gli esercizi interattivi, accessibili con il codice di attivazione personale presente nel libro.