Matematica

Il volume, a cura di Gianfranco Gambarelli, Cesarino Bertini, Izabella Stach, fornisce una valida introduzione ai principali metodi di decisione strategica per problemi di scelte individuali e di interazioni fra vari decisori. Tra gli argomenti analizzati: Ottimizzazione libera e vincolata; Programmazione lineare, intera, non lineare, stocastica; Logica fuzzy, logica rough; Ulteriori metodi di decisione in condizioni di certezza e di incertezza; Giochi statici e dinamici; Testimonianze personali su “A Beautiful Mind” e altri “Nobel”. Le applicazioni variano dall’Economia alla Politica, alle Scienze sociali, ambientali, militari, assicurative e aziendali, alla Finanza, alla Medicina, allo Sport.

In questo volume sono raccolti esercizi utili per affrontare i corsi universitari che vertono su argomenti legati all'Algebra Lineare. Lo scopo di questo libro è quello di fornire un nuovo approccio e nuovi strumenti utili per affrontare le tematiche che vengono trattate a lezione, spesso nuove e talvolta ostiche. Gli esercizi proposti sono stati pensati per prendere confidenza con i nuovi concetti e per sviluppare le tecniche di calcolo necessarie per affrontare gli argomenti del corso di Algebra Lineare.

23 esempi di calcolo della funzione di trasferimento per sistemi fisici di vario genere, elettrici e non. Partendo dal significato di funzione di trasferimento si arriva alla descrizione delle sue proprietà e ai metodi di rappresentazione grafica, ovvero i diagrammi di Bode, i diagrammi polari e quelli di Nyquist.

Il volume si rivolge a un ampio spettro di lettori, dagli appassionati di scienza ai ricercatori di professione, e ha lo scopo di presentare alcune recenti scoperte degli autori, in tre ambiti distinti ma intimamente collegati: la teoria delle probabilità (paradosso di Bertrand), l'osservazione in fisica (problema della misura) e la modellizzazione degli esperimenti di psicologia cognitiva (cognizione quantistica).

Il volume propone un’analisi dell’infinito in matematica sia dal punto di vista storico sia da quello teorico. Relativamente al primo, vengono esposti alcuni fondamentali risultati classici che riguardano i numeri e le grandezze, soffermandosi in particolare sull'incommensurabilità – che è tra i temi più significativi della storia della matematica – e sviluppando poi la trattazione sino a tempi a noi più vicini. Dal punto di vista teorico, invece, vengono illustrati risultati e teorie attuali relativi alla matematica non archimedea, cioè all'uso dei numeri infiniti e infinitesimi. Il libro si rivolge, dunque, a tutti coloro che desiderano esplorare il mondo dell’infinitamente grande e dell’infinitamente piccolo sia all'interno del rigore della matematica moderna che nella sua evoluzione storica.

Questo "Corso di Analisi prima parte" è una introduzione all'Analisi matematica, destinata, principalmente, a studenti universitari. 11 testo si prefigge l'ambizioso scopo di essere un manuale didattico autonomo, presentando un percorso che, partendo da (pochi) concetti "primitivi", rivisiti rigorosamente la matematica elementare e si addentri in idee e strumenti fondamentali della Analisi moderna e, più in generale, della Matematica. Non vi sono prerequisiti per la lettura di questo testo, né si assume alcuna "conoscenza matematica" anche se una certa dimestichezza con le operazioni elementari, ovviamente, sarà di aiuto. Attraverso i capitoli vengono presentati in forma rigorosa e autonoma i fondamenti dell'Analisi matematica sul campo dei numeri reali, incluse le definizioni e proprietà delle principali funzioni analitiche elementari. Una serie di esercizi, generalmente non standard (la cui soluzione è disponibile sul sito web www.mheducation.com), accompagnano il testo, completato da due appendici: nella prima vengono presentati alcuni complementi e sviluppi del materiale trattato (tra cui il campo dei numeri complessi e il Teorema Fondamentale dell'Algebra, e una breve introduzione alla teoria delle equazioni differenziali ordinarie); nella seconda vengono raccolte tutte le definizioni date nel testo, a voler sottolineare l'importanza in matematica di avere definizioni chiare e ben poste che permettano di sviluppare teorie coerenti.

Il testo fornisce spunti di riflessione su temi specifici di matematica propedeutici ai corsi universitari a carattere scientifico. Non sono presenti esercizi la cui risoluzione richiede l'applicazione di tecniche standardizzate. Al contrario, la soluzione di ogni esercizio presuppone un approccio diversificato e spesso pienamente originale. Gli esercizi proposti sono tutti risolti. I richiami teorici sono esigui. Essi sono esposti soltanto quando la trattazione degli argomenti e la risoluzione degli esercizi lo esigono. Il libro dovrebbe rivelarsi utile anche agli studenti che già seguono un percorso universitario. I docenti lo considerino come un possibile strumento di arricchimento delle loro lezioni.

Il libro nasce dalla collaborazione tra il Politecnico di Torino e l'università Pierre et Marie Curie ECAM -EPMI.Il volume si divide in sei capitoli con esempi, pagine di esercizi e richiami di teoria.

Il presente volume, che intende approfondire l'interpretazione di Ernst Cassirer della matematica e il suo significato speculativo, incrocia fra loro diverse tracce ermeneutiche: la storia della matematica, la disputa su Leibniz, cui hanno partecipato Russell e Couturat, la questione di uno hegelismo della «cattiva infinità», come opzione di fondo del sistema, e il problema dell'esternalità. In ultima analisi, è messa in discussione la validità trascendentale dell'approccio della teoria degli invarianti dell'esperienza.

La matematica è nata nella preistoria per essere utile all'uomo: i numeri servivano a contare le pecore di un gregge, la geometria a misurare i campi e a tracciare le strade. La storia si sarebbe potuta fermare lì, ma col passare degli anni i nostri antenati scoprirono i sentieri imprevedibili di questa scienza solo apparentemente astratta. La storia della matematica è stata scritta da uomini e donne geniali, ma le vere eroine di questo "grande romanzo" sono le idee. Le intuizioni che nascono improvvisamente e si diffondono attraverso i secoli, da continente a continente, si amplificano, prosperano e ci rivelano la ricchezza di un mondo che toglie il fiato. Perché la matematica è bella, poetica, sorprendente e anche gioiosa: l'enigma del pi greco, il fascino della sequenza di Fibonacci e della sezione aurea, la sfida delle equazioni e dell'infinitamente piccolo che solletica la nostra mente con i suoi paradossi. Se non siete mai andati d'accordo con la matematica, se l'avete odiata, che ne dite di darle una seconda possibilità? Potreste restarne molto sorpresi. Introduzione di Piergiorgio Odifreddi.